2012-2013九年级第26章《二次函数》测试题(含答案).doc

第26章二次函数检测题（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）抛物线的顶点坐标为一、 选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在答题卷中相应的位置上.1由二次函数，可知（ ）A其图象的开口向下 B其图象的对称轴为直线C其最小值为1 D当时，y随x的增大而增大2、k为任何实数，则抛物线y2(xk)2k的顶点在（ ）上A、直线y=x上， B、直线y= -x C、x轴 D、y轴3、，抛物线必过点（ ） A、（-1，1） B、（1，-1） C、（-1，-1） D、（1，1 ）4、已知点(3，),(4，), (5，)在函数y=2x2+8x+7的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是( ) A、y1y2y3 B、y2 y1 y3 C、y2y3 y1 D、y3 y2 y15将抛物线向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（）ABCD6、抛物线与坐标轴的交点个数是（ ）A 0 B 1 C 2 D 37、若点(2，5)，(4，5)在抛物线yax2bxc上，则它的对称轴是( )ABx1Cx2Dx38二次函数的图象如右上图所示，则，这四个式子中，值为正数的有（ ）A 4个 B3个 C2个 D1个9、如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c0的解集是（）A1x5Bx5Cx1且x5Dx1或x510已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为（1，0），（3，0）对于下列命题：b2a=0；abc0；a2b+4c0；8a+c0其中正确的有（）A3个B2个C1个D0个二、填空题 （本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请将答案填在答题卷相应位置的横线上11：抛物线的对称轴是_,顶点坐标是_；12已知二次函数的顶点坐标及部分图象（如图1所示），由图象可知关于的一元二次方程的两个根分别是和= 。13抛物线向上平移3个单位，再向左平移4个单位，得到的抛物线的解析式是 。14已知抛物线与x轴相交时两交点间的线段长为4，则m的值是 。 15教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系为，由此可知铅球推出的距离是 m。16：二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a0）图象的对称轴是直线x=1，其图像的一部分如图所示，对于下列说法：abc0；a-b+c0； 3a+c0； 当-1x0其中正确的是_(把正确说法的序号都填上)三、解答题 （本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤17已知抛物线与交于A(1，0)、B(3，0)两点，与轴交于点C(0，3)，求抛物线的解析式；18已知二次函数y=x2-5x-6(1)求此函数图象的顶点A和其与x轴的交点B和C的坐标；(2)求ABC的面积19如图，二次函数的图像经过坐标原点，与x轴交与点A(-4，0)（1）求此二次函数的解析式；（2）在抛物线上存在点P，满足，请直接写出点P的坐标20如图，隧道的横截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是8m，宽是2m，抛物线的解析式为。（1）一辆货运车车高4m，宽2m，它能通过该隧道吗？（2）如果该隧道内设双行道，中间遇车间隙为0.4m，那么这辆卡车是否可以通过？四、解答题：（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤 21、某水果批发商场经销一种水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克.经市场调查发现， 在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克.（1）当每千克涨价为多少元时，每天的盈利最多？最多是多少？（2）若商场只要求保证每天的盈利为6000元，同时又可使顾客得到实惠，每千克应涨价为多少元？22如图，某学生推铅球，铅球出手（点A处）的高度是0.6m，出手后的铅球沿一段抛物线运行，当运行到最高3m时，水平距离X4m.(1)求这个二次函数的解析式； (2)该男同学把铅球推出去多远？ 23、已知二次函数y=-x2+4x+5，完成下列各题：（1）将函数关系式用配方法化为的形式，并写出它的顶点坐标、对称轴.（2）求出它的图象与坐标轴的交点坐标.（3）在直角坐标系中，画出它的图象.（4）根据图象说明：当x为何值时，y0；当x为何值时，y4，能通过。当x=2.2时，2.79+2=4.794，能通过。 四、解答题（共40分）21.设每千克涨价x元，利润为y元，则y=(10+x)(500-20)x=,所以当x=7或8时，。当y=6000时，要使顾客得到实惠，x=5。22.设二次函数的解析式为，把（0,0.6）代人得，当y=0时，解得。23.，顶点（2,9），对称轴x=2 与x轴交点（5,0）（-1,0），与y轴交点（0,5）图略 当-1x0,当x5或x-1时，y4时，y随x增大而减小，在范围内，当x=时，S最大，。此时AB=，BC=10. 五、解答题（共22分）25. （1）点A（-1，0）在抛物线y=x2 + bx-2上， (-1 )2 + b (-1) 2 = 0，解得b =抛物线的解析式为y=x2-x-2. y=x2-x-2 = ( x2 -3x- 4 ) =(x-)2-,顶点D的坐标为 (, -). （2）当x = 0时y = -2, C（0，-2），OC = 2。当y = 0时， x2-x-2 = 0， x1 = -1, x2 = 4, B (4,0)OA = 1, OB = 4, AB = 5.AB2 = 25, AC2 = OA2 + OC2 = 5, BC2 = OC2 + OB2 = 20,AC2 +BC2 = AB2. ABC是直角三角形.（3）作出点C关于x轴的对称点C，则C（0，2），OC=2，连接CD交x轴于点M，根据轴对称性及两点之间线段最短可知，MC + MD的值最小。解法一：设抛物线的对称轴交x轴于点E.EDy轴, OCM=EDM,COM=DEMCOMDEM. ，m =解法二：设直线CD的解析式为y = kx + n ,则，解得n = 2, . .当y = 0时， ， . .26：解：(1)将A(1，0)、B(3，0)、C(0，3)代入抛物线yax2bxc中，得：，解得：抛物线的解析式：yx22x3(2)连接BC，直线BC与直线l的交点为P；设直线BC的解析式为ykxb，将B(3，0)，C(0，3)代入上式，得：，解得：直线BC的函数关系式yx3；当x1时，y2，即P的坐标(1，2) (3)抛物线的解析式为：x1，设M(1，m)，已知A(1，0)、C(0，3)，则：MA2m24，MC2m26m10，AC210；若MAMC，则MA2MC2，