利用相似三角形测高PPT课件.ppt

9 7利用相似三角形测高 1 太阳光线可以看成是平行光线 2 在平行光线的照射下 物体所产生的影称为平行投影 3 在阳光下 在同一时刻 物体的高度与物体的影长存在某种关系 物体的高度越高 物体的影长就越长 在平行光线的照射下 不同物体的物高与影长成比例 A C B A B C 4 一根1 5米长的标杆直立在水平地面上 它在阳光下的影长为2 1米 此时一棵水杉树的影长为10 5米 这棵水杉树高为 A 7 5米B 8米C 14 7米D 15 75米 A 试一试 5 情境引入 实践应用拓展思维 同学们 怎样利用相似三角形的有关知识测量旗杆 或路灯 或树 或烟囱 的高度 6 探究活动一 方法1 利用阳光下的影子 7 方法2 利用标杆 探究活动二 8 方法3 利用镜子 探究活动三 9 那麽这三种方法各有什麽优缺点呢 1 第一种方法优点是快速测量 缺点是必须在日光明媚的日子才可以利用 2 第二种方法优点是什麽环境都可以测 但缺点是不容易调整视线 3 第三种方法的优点是快速测量并计算 缺点是不容易调整视线 10 练一练 1 小敏测得2m高的标杆在太阳光下的影长为1 2m 同时又测得一颗树的影长为12m 请你计算出这棵树的高度 2 在距离AB18米的地面上平放着一面镜子E 人退后到距镜子2 1米的D处 在镜子里恰看见树顶 若人眼距地面1 4米 求树高 11 物1高 物2高 影1长 影2长 测高的方法 测量不能到达顶部的物体的高度 通常用 在同一时刻物高与影长成正比例 的原理解决 12 2020 3 20 13 例4如图为了估算河的宽度 我们可以在河对岸定一个目标点P 在近岸取点Q和S 使点P Q S共线且直线PS与河垂直 接着在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T 确定PT与过点Q垂直PS的直线b的交点R 如果测得QS 45m ST 90m QR 60m 求河的宽度PQ 14 如图 测得BD 120m DC 60m EC 50m 求河宽AB 15 3 如图 A B两点分别位于一个池塘的两端 小芳想用绳子测量A B两点之间的距离 但绳子的长度不够 一位同学帮她想了一个主意 先在地上取一个可以直接到达A B点的点C 找到AC BC的中点D E 并且DE的长为5m 则A B两点的距离是多少 练一练 C A E D B 16 实践探索 一油桶高0 8m 桶内有油 一根木棒长1米 从桶盖小口斜插入桶内一端到桶底 另一端到小口 抽出木棒 量得棒上浸油部分长为0 8m 则桶内油面的高度为多少米 0 64米 A B C D E 17 点击中考 06湖北 如图 赵亮同学想利用影子测量学校旗杆的高度 他在某一时刻立1米长的标杆 测得其影长为1 2米 此时 旗杆的投影一部分在地面上 另一部分在某一建筑物的墙上 分别测得其长度为9 6米和2米 求学校旗杆的高度为多少 A B C D 18 07山东 如图 晚上 小亮走在大街上 他发现 当他站在大街两边的两盏路灯之间 并且自己被两边路灯照在地上的两个影子成一直线时 自己右边的影子长为3米 左边的影子长为1 5米 又自已身高1 80米 两盏路灯之间的距离是12米 求路灯的高度 点击中考 19 1 小明在打网球时 使球恰好能打过网 而且落在离网5米的位置上 求球拍击球的高度h 设网球是直线运动 A D B C E 0 8m 5m 10m 可编辑 20 1 相似三角形的应用主要有两个方面 1 测高 测量不能到达两点间的距离 常构造相似三角形求解 不能直接使用皮尺或刻度尺量的 不能直接测量的两点间的距离 测量不能到达顶部的物体的高度 通常用 在同一时刻物高与影长成比例 的原理解决 2 测距 课堂小结 21 课堂小结 一 相似三角形的应用主要有如下两个方面1测高 不能直接使用皮尺或刻度尺量的 2测距 不能直接测量的两点间的距离 测高的方法测量不能到达顶部的物体的高度 通常用 在同一时刻物高与影长的比例 的原理解决 测距的方法测量不能到达两点间的距离 常构造相似三角形求解 解决实际问题时 如测高 测距 一般有以下步骤 审题 构建图形 利用相似解决问题 可编辑 22 2 解相似三角形实际问题的一般步骤 1 审题 2 构建图形 3 利用相似解决问题 23 课时小结 数学源于生活 又反过来服务于生活 如果你无愧于数学 那数学就可以助你到达胜利的彼岸 作业 P116习题9