勾股定理导学案 定稿.doc

勾股定理导学案 定稿 南阳堡中学xxxx学年第一学期八年级数学导学案编号01使用时间xx年11月编制人张海蛟审核人马洪恩授课人张海蛟班级小组姓名组内评价教师评价勾股定理的应用导学案 一、学习目标 1、能运用勾股定理和由三边数量关系识别直角三角形的条件来解决实际问题； 2、经历分析问题的过程，提高解决问题的能力； 3、增强学以致用的意识。 二、重点灵活应用勾股定理解决简单的实际问题。 三、难点将实际问题转化为数学问题加以分析、解决，体会数学建模思想。 四、学习流程（一）温故知新 1、 （1）如果直角三角形的两直角边分别为a,b,斜边为c,那么，即。 （2）如果三角形的三条边a,b,c，满足，那么这个三角形是直角三角形。 2、如右图所示，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是底边上的高，若AB=5cm，BC=6cm，则AD=cm。 3、下列各组数是三角形三条边的长，不能构成直角三角形A的是（）A、 3、 4、5B、 5、 12、13C、 7、 24、25D、 12、 15、20（二）自主学习B DC 1、有一个小朋友拿着一根竹竿要通过一个长方形的门，如果把竹竿竖放就比门高出1尺，斜放就恰好等于门的对角线长，已知门宽4尺，求竹竿的长和门高。 2、小亮家有两棵树，一棵树高8米，另一棵高2米，两树相距8米。 一天，他看到一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，小亮很快算出小鸟至少飞了多少米，你知道他是怎样算的吗？自学指导怎样飞路线是最近的？要求这段距离，可否将其转化为直角三角形的一条边，再利用勾股定理来求呢？试着画出示意图，写出解答过程，再与小组其他成员交流。 8米2米8米（三）合作探疑 1、上面问题的解决，让小亮想到一件事儿。 暑假里，小亮跟爸妈到华山旅游，他们登上玉女峰，欣赏了秀美景色后，就要坐高空缆车穿越一个大峡谷。 小亮这时产生了好奇心，这个大峡谷有多宽呢？细心的他观察到标志牌上注明缆车的下滑点A处的海拔大约为2100米，缆车的滑行速度为3米秒，5分钟后到达峡谷的另一侧B处，B处的海拔为1380米。 小亮画出了如下的示意图，聪明的你能帮他求出大峡谷的宽吗？A B2100米1380米CD？南阳堡中学xxxx学年第一学期八年级数学导学案编号01使用时间xx年11月编制人张海蛟审核人马洪恩授课人张海蛟班级小组姓名组内评价教师评价 2、工人在制作铝合金窗框时，为保证窗框的四个角都是直角，有时采用如下的方法如右图，先量出框，的长，再量出两点，的距离，由此推断是否是直角。 2、学校建了一尊雕像，像底座如下图所示，要求底座正面的AD边和BC边分别垂直于底边AB，小亮想检测它是否合格，只携带了一个卷尺（）推断是否是直角的依据是什么？ （1）你能帮他解决吗？（）如果AB=1.2cm，BC=0.9cm，那么，只有当A、C的距离为多少时，B才是直 （2）要是小亮已量出AD=30cm，角呢？AB=40cm,BD=50cm，则AD垂直于AB边吗？A为什么？BC（四）知识方法梳理 1、在运用勾股定理解决问题时，我们先要认真审题，根据题意画出，将实际问题转化为数学问题；通过添加适当的线，构建出，再利用，求出边长，进而得解。 2、当只知直角三角形的一条边时，我们可以寻找出另两条边的关系，设出恰当的数，表示这两条边，再根据勾股定理，列出方程并求解。 3、确定一个角是否是直角的方法有哪些？ 五、课堂检测 1、小亮把一根长为160cm的