Johansen协整检验.ppt

协整检验1 VAR模型滞后阶数p的确定2 Jonhanson协整检验 1 2 Johansen协整理论在VAR p 模型中 设变量y1t y2t ykt均是非平稳的一阶单整序列 即yt I 1 xt是d维外生向量 代表趋势项 常数项等 yt A1yt 1 A2yt 2 Apyt p Bxt t变量y1t y2t ykt的一阶单整过程I 1 经过差分后变为零阶单整过程I 0 3 Johansen协整理论 其中 yt和 yt j j 1 2 p 都是由I 0 变量构成的向量 如果 yt 1是I 0 的向量 即y1t 1 y2t 1 ykt 1之间具有协整关系 则 yt是平稳的 4 Johansen协整理论根据协整方程中是否包含截距项和趋势项 将其分为五类 第一类 序列yt没有确定趋势 协整方程没有截距项 第二类 序列yt没有确定趋势 协整方程有截距项 第三类 序列yt有确定的线性趋势 协整方程只有截距项 第四类 序列yt有确定的线性趋势 协整方程有确定的线性趋势 第五类 序列yt有二次趋势 协整方程只有线性趋势 5 在VAR模型中解释变量的最大滞后阶数p太小 残差可能存在自相关 并导致参数估计的非一致性 适当加大p值 即增加滞后变量个数 可消除残差中存在的自相关 但p值又不能太大 p值过大 待估参数多 自由度降低严重 直接影响模型参数估计的有效性 1 确定模型的最大滞后阶数p 6 1 用赤池信息准则 AIC 和施瓦茨 SC 准则确定p值 确定p值的方法与原则是在增加p值的过程中 使AIC和SC值同时最小 具体做法是 对年度 季度数据 一般比较到P 4 即分别建立VAR 1 VAR 2 VAR 3 VAR 4 模型 比较AIC SC 使它们同时取最小值的p值即为所求 而对月度数据 一般比较到P 12 当AIC与SC的最小值对应不同的p值时 只能用LR检验法 7 2 用似然比统计量LR选择p值 LR定义为 式中 和分别为VAR p 和VAR p i 模型的对数似然函数值 f为自由度 8 由表2知 在P 1时 SC最小 10 205 在P 3时 AIC最小 11 662 相互矛盾不能确定P值 只能用似然比LR确定P值 9 10 注 VAR模型参数估计个数的计算如VAR模型含3个变量 N 3 最大滞后期为p 2 则有 2 9 18个参数需要估计其中 P表示最大滞后期 N表示变量个数 11 利用Genr命令可算得用于检验原假设是否成立的伴随概率P p 1 cchisq 102 888 32 0 000故P 0 000 0 05 应拒绝零假设 采用之后阶数为3的模型 12 2 Johansen协整检验Jonhanson 1995 协整检验是基于VAR模型的一种检验方法 但也可直接用于多变量间的协整检验 1 特征根迹 Trace 检验2 最大特征值检验 13 H0 有r个协整关系 H1 有r 1个协整关系 检验迹统计量为式中 r是特征根迹统计量 r为协整向量的个数 是按大小排列的第i个特征值 n样本容量 1 特征根迹检验 14 1 特征根迹检验 当 0临界值时 接受H10 至少有一个协整向量 当 1临界值时 拒绝H10 至少有两个协整向量 当 r 临界值时 接受Hr0 只有r个协整向量 15 检验从不存在协整关系的零假设开始 一直持续到接受零假设为止 从表3可以看出 这些变量之间存在1个协整关系 表明它们之间存在长期均衡关系 16 原假设为Hr0 r 1 0备择假设为Hr1 r 1 0 检验统计量为 r n ln 1 r 1 其中 r是最大特征根统计量 当 0