MATLAB 常用函数总结.docVIP

MATLAB 常用函数总结Matlab的内部常数pi 圆周率 exp(1) 自然对数的底数ei 或j 虚数单位Inf或 inf 无穷大 Matlab的常用内部数学函数指数函数exp(x)以e为底数对数函数log(x)自然对数，即以e为底数的对数log10(x)常用对数，即以10为底数的对数log2(x)以2为底数的x的对数开方函数sqrt(x)表示x的算术平方根绝对值函数abs(x)表示实数的绝对值以及复数的模三角函数（自变量的单位为弧度）sin(x)正弦函数cos(x)余弦函数tan(x)正切函数cot(x)余切函数sec(x)正割函数csc(x)余割函数反三角函数 asin(x)反正弦函数acos(x)反余弦函数atan(x)反正切函数acot(x)反余切函数asec(x)反正割函数acsc(x)反余割函数双曲函数 sinh(x)双曲正弦函数cosh(x)双曲余弦函数tanh(x)双曲正切函数coth(x)双曲余切函数sech(x)双曲正割函数csch(x)双曲余割函数反双曲函数 asinh(x)反双曲正弦函数acosh(x)反双曲余弦函数atanh(x)反双曲正切函数acoth(x)反双曲余切函数asech(x)反双曲正割函数acsch(x)反双曲余割函数求角度函数atan2(y,x)以坐标原点为顶点，x轴正半轴为始边，从原点到点（x，y）的射线为终边的角，其单位为弧度，范围为（ ， 数论函数gcd(a,b)两个整数的最大公约数lcm(a,b)两个整数的最小公倍数排列组合函数factorial(n)阶乘函数，表示n的阶乘 复数函数 real(z)实部函数imag(z)虚部函数abs(z)求复数z的模angle(z)求复数z的辐角，其范围是（ ， conj(z)求复数z的共轭复数求整函数与截尾函数ceil(x)表示大于或等于实数x的最小整数floor(x)表示小于或等于实数x的最大整数round(x)最接近x的整数最大、最小函数max(a，b，c，)求最大数min(a，b，c，)求最小数符号函数 sign(x)Matlab中的数学运算符a+b 加法a./b数组右除a-b减法a.b数组左除a*b矩阵乘法ab 矩阵乘方a.*b数组乘法a.b数组乘方a/b矩阵右除-a负号ab矩阵左除 共轭转置.一般转置Matlab的关系运算符=等于大于=大于或等于=不等于如何用matlab求阶乘factorial（n）求n的阶乘如何用matlab进行多项式运算（1） 合并同类项syms 表达式中包含的变量 collect(表达式，指定的变量)（2）因式分解syms 表达式中包含的变量 factor(表达式) （3）展开syms 表达式中包含的变量 expand(表达式)（4）化简syms 表达式中包含的变量 simplify(表达式)如何用matlab进行复数运算a+b*i 或 a +b*j表示复数a+bi 或 a+bjreal（z）求复数z的实部imag（z）求复数z的虚部abs（z）求复数z的模angle（z）求复数z的辐角，conj（z）求复数z的共轭复数exp（z）复数的指数函数，表示ez如何用Matlab求集合的交集、并集、差集和补集union(A,B)求集合A和B的并集intersect(A,B)求集合A和B的交集setdiff(A,B)求集合A和B的差集A-Bsetdiff(U,A)求集合A关于全集U的补集如何用matlab排序sort（v） 将向量v的元素从小到大排列（升序排列）sort(v,dim,descend or ascend)当dim=1时矩阵按列排序，descend or ascend用来控制升序还是降序当dim=2时矩阵按行排序，descend or ascend用来控制升序还是降序如何用Matlab求极限（1） 极限：syms x limit(f(x), x, a) 求f(x)关于x趋于a时的极限（2） 单侧极限：左极限：syms x limit(f(x), x, a,left) 求f(x)关于x趋于a时的左极限右极限：syms x limit(f(x), x, a,right)求f(x)关于x趋于a时的右极限如何用Matlab求导数 diff(f(x) diff(f(x),x) 求f(x)关于x的导数或者：syms x diff(f(x)syms x diff(f(x), x)如何用Matlab求高阶导数如何用Matlab求高阶导数diff(f(x)，n) diff(f(x),x，n) 求f(x)关于x的n阶导数syms x diff(f(x)，n)syms x diff(f(x), x，n) 如何用Matlab求不定积分int(f(x) int (f(x),x) 求f(x)关于x的积分syms x int(f(x)syms x int(f(x), x)如何用Matlab求定积分、广义积分int(f(x),a,b) int (f(x),x,a,b) 求f(x)关于x的积分，区间为a到bsyms x int(f(x),a,b)syms x int(f(x), x,a,b)如何用Matlab展开级数syms x taylor(f(x), x, n, a )如何在Matlab中进行积分变换syms s t laplace( f(t), t, s ) 拉普拉斯变换 ilaplace( F(s), s, t ) 拉普拉斯变换的逆变换syms t fourier( f(t), t, ) 傅立叶变换 ifourier( F(), , t ) 傅立叶变换的逆变换syms n z ztrans( f(n), n, z) Z变换 iztrans( F(z), z, n ) Z变换的逆变换如何用Matlab解微分方程dsolve(微分方程，自变量) dsolve(微分方程，初始条件或边界条件，自变量)dsolve(D2x+2*x+x=sin(t),x(0)=1,Dx(0)=1,t)如何用matlab求多变量函数的极限以两个变量为例说明，多于两个变量的函数极限可以依次类推。limit(limit(f（x，y），x，a)，y，b) 计算极限也可调用maple的命令，调用方法如下：maple（limit(f（x，y），x=a,y=b)） 计算极限如何用matlab求多元函数的偏导数Matlab没有提供求偏导数的专门函数，只能通过求导函数diff实现，比如diff(diff(f, x, m), y, n) 或 diff(diff(f, y, n), x, m) 求偏导数也可调用maple的命令，调用格式如下：maple（diff(f，x1，x2，, xn)）求偏导数如何用matlab求多变量函数的泰勒展开式Matlab符号运算工具箱没有提供专门的函数求多变量函数的泰勒展开式，但我们可以调用maple的命令求求解，调用格式如下：maple（mtaylor（f，x=x0，y=y0，n）在x0，y0 ，处求函数f的泰勒展开式，其中n为展开的次数maple（mtaylor（f，x，y，n）在0，0 ，处求函数f的泰勒展开式，其中n为展开的次数如何用matlab求重积分 matlab没有提供专门的命令求重积分，只能通过数个定积分的计算来完成。也可调用maple的指令来完成二重积分和三重积分的计算，调用格式如下：首先要加载student链接库，加载方法为：maple（with(student)）Maple（maple中求二重积分或三重积分的命令）如何用matlab求梯度、散度、旋度gradient(f) 求f的梯度divergence(x,y,z,u,v,w) 求u,v,w的散度curl(x,y,z,u,v,w) 求u,v,w的旋度注：Matlab中这几个命令的用法还没有完全掌握，有待进一步研究。不过可以调用maple的命令，调用方法如下：首先要加载maple的软件包VectorCalculus，加载方法为： maple(with（VectorCalculus）然后运行：maple(maple中求梯度或散度或旋度的命令)如何用Matlab求函数的最大值和最小值（1） 无约束条件的极值x=fminunc(f(x),x0,options) 求函数f(x)的极小值点。其中x0为极小值点的猜测值，x、x0可以是标量、向量或矩阵；options为参数说明语句。x,fval=fminunc(f(x),x0,options)返回的x为极小值点，fval为函数的极小值注：Matlab没有提供求极大值的命令。要求函数f(x)的极大值点，只需求函数-f(x)的极小值点。-f(x)的极小值的相反数就是f(x)的极大值。 fminunc(f(x),x0,options)的局限性1 只能处理实数函数的优化问题。2 目标函数必须是连续的。3 给出的可能只是局部解。（2） 有约束条件的极值x=fmincon(f(x),x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon,options)f(x)为需要优化的目标函数，x0 为变量的估计初值，x、x0可以是标量、向量或矩阵, options为参数说明语句。A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon为优化的约束条件。x