7-14二元一次方程组拓展训练.doc

二元一次方程组拓展训练一、两个二元一次方程组有相同的解，求参数值。（3）（4）（1）（2）例1：已知方程 与 有相同的解，则a、b的值为 。二、根据方程组解的性质，求参数的值。例2：m取什么整数时，方程组的解是正整数？ 例 3 若是二元一次方程组的解，求m、n的值。例4 关于x、y的方程组的解中x与y的和等于1，则m的值是 。例5 k为何值时方程组无解？例6 要使方程组有正整数解，求整数a的值。三、由方程组的错解问题，示参数的值。例7 小刚在解方程组时，本应解出由于看错了系数c，而得到的解为求的值。四、根据所给的不定方程组,求比值。例8：求适合方程组 求 的值。五、据所给的作件，求方程组的解。例9：已知 练一练1、方程组的解中x与y相等，则k 。2、在二元一次方程组中，当m 时，这个方程组有无数组解。3、已知关于x、y的方程组的解是求ab的值。4、已知关于x、y的方程组的解也是方程的解，求m。5、小明和小言同时解方程组小明把方程抄错了，求得的解为小言把方程抄错了，求得的解为求原方程组的解。（10）二元一次方程组解的讨论【知识精读】1 二元一次方程组的解的情况有以下三种： 当时，方程组有无数多解。（两个方程等效） 当时，方程组无解。（两个方程是矛盾的） 当（即a1b2a2b10）时，方程组有唯一的解：（这个解可用加减消元法求得）2 方程的个数少于未知数的个数时，一般是不定解，即有无数多解，若要求整数解，可按二元一次方程整数解的求法进行。3 求方程组中的待定系数的取值，一般是求出方程组的解（把待定系数当己知数），再解含待定系数的不等式或加以讨论。（见例2、3）【分类解析】例1.选择一组a,c值使方程组 有无数多解，无解，有唯一的解例2.a取什么值时，方程组 的解是正数？例3.m取何整数值时，方程组的解x和y都是整数？【实战模拟】1 不解方程组，判定下列方程组解的情况：2 a取什么值时方程组的解是正数？3 a取哪些正整数值，方程组的解x和y都是正整数？4 要使方程组的解都是整数， k应取哪些整数值？ 1、 略解：由（1）和（3）组成的方程组 的解是 把它代入(2)得 a=14；把它代入（4）得b=2。2、略解：由得x=3y 23y-my=6 y= 因为y是正整数，x也是正整数所以6-m的值为1、2、3、6；m的值为0、3、4、5。方法：是把参数当作已知数求出方程的解，再根据已知条件求出参数的值。3、解：把代入相应的二元一次方程组中，得解得4、解：由解得代入，得。5、分析：将方程组消元，使之化为的形式，然后讨论一次项系数a。当时，有唯一解；当，时，有无数个解；当，时，无解。反之也成立。解：2，得。由原方程组无解，知方程也无解。所以。解得。当时方程组无解。6、分析：首先解方程组（用含a的式子表示x、y的取值），再由条件确定a的取值。解：解方程组得要使x、y均为正整数，则a4必须是16和32的正整数因数，所以a4只能等于1，2，4，8，16，故整数a的值是3，2，0，4，12。7、分析：尽管看错了c，但是和都适合方程组中的第一个方程。将它们代入第一个方程可得到关于a、b的二元一次方程组，可解出a、b的值，再由原方程组的解是可求出c的值。解：是方程组的解，由方程，得。设小刚把c看成了n，则满足由可得。由方程组成方程组解得所以。8、略解：把z 看作已知数。 解之得 所以 9、解方程组 略解：因为 所以 原方程组 解得 练一练：答案：1、0 2、9 3、 4、m1。 5、1、解：当5a=12=7c时，方程组有无数多解解比例得a=10,c=14。 当5a127c时，方程组无解。解得a=10,c14。当5a12时，方程组有唯一的解，即当a10时，c不论取什么值，原方程组都有唯一的解。2、解：把a作为已知数，解这个方程组得解不等式组得解集是6答：当a的取值为6时，原方程组的解是正数。3、解：把m作为已知数，解方程组得x是整数，m8取8的约数1，2，4，8。y是整数，m8取2的约数1，2。取它们的公共部分，m