地球化学--复习资料.doc

概率与统计试卷（1）1、(9分) 从0，1，2，3，4，5这六个数中任取三个数进行排列，问取得的三个数字能排成三位数且是偶数的概率有多大.2、（9分）用三个机床加工同一种零件，零件由各机床加工的概率分别为0.5、0.3、0.2，各机床加工的零件为合格品的概率分别为0.94、0.90、0.95，求全部产品的合格率.3、 （11分）某机械零件的指标值?在90，110内服从均匀分布，试求：（1）?的分布密度、分布函数；（2）?取值于区间（92.5，107.5）内的概率.4、（9分）某射手每次射击打中目标的概率都是0.8，现连续向一目标射击，直到第一次击中为止.求“射击次数” 的期望.5、（17分）对于下列三组参数，写出二维正态随机向量的联合分布密度与边缘分布密度.6、（15分）求下列各题中有关分布的临界值.11）?02.05(6)，?02.01(9)； 2）t0.01(12)，t0.05(8)； 3）F0.025(5,10)，F0.95(10,5).7、（11分）某水域由于工业排水而受污染，现对捕获的10条鱼样检测，得蛋白质中含汞浓度（%）为0.213 0.228 0.167 0.766 0.054 0.037 0.266 0.135 0.095 0.101， 若生活在这个区域的鱼的蛋白质中含汞浓度?N（?，?2），试求?E?，?2D?的无偏估计.8、（12分）某种导线的电阻服从正态分布N(?，?2)，要求电阻的标准差不得超过0.004欧姆. 今从新生产的一批导线中抽取10根，测其电阻，得s*0.006欧姆. 对于?0.05，能否认为这批导线电阻的标准差显著偏大？9、 （7分）某校电器（3）班学生期末考试的数学成绩x（分）近似服从正态分布N（75，10），求数学成绩在85分以上的学生约占该班学生的百分之几？22概率与统计试卷（2）1、(9分)已知某城市中有50%的用户订日报，65%的用户订晚报，85%用户至少这两种报中的一种，问同时订两种报的用户占百分之几.2、（9分）从4台甲型、5台乙型电脑中，任取3台，求其中至少要有甲型与乙型电脑各一台的概率。3、（10分）在10件产品中有3件次品，从中任取2件，用随机变量?表示取到的次品数，试写出?的分布列.4、（11分）盒中有五个球，其中有三白二黑，从中随机抽取两个球，求“抽得的白球数” 的期望.5、（12分）设随机变量?的分布密度为?3x2，0?x?2；? p(x)=?8?0，其它.?且?3?2，求E?与D?.6、 （12分）一机器制造直径为?的圆轴，另一机器制造内径为?的轴0.51?y?0.53?2500当0.49?x?0.51,衬，设(?,?)的联合分布密度为p(x)=?，若0 其它?轴衬的内径与轴的直径之差大于0.004且小于0.36，则两者可以相适衬，求任一轴与任一轴衬适衬的概率.7、（13分） 设?1，?2，?，?n是总体?的样本，试求：E、D、ES*2.1）? N(?,?2) ； 2）? b(1,p).8、 （12分）对于总体?有E?，D?2，(?1，?2)是?的样本， 3讨论下列统计量的无偏性与有效性.?1?1?2，?2?1?2，?3?1?2. ?1323131414349、 （12分）打包机装糖入包，每包标准重为100斤，每天开工后，要检验所装糖包的总体期望值是否合乎标准(100斤). 某日开工后，测得九包糖重如下(单位：斤)：99.3 98.7 100.5 101.2 98.3 99.7 99.5 102.1 100.5 如果打包机装糖的包重服从正态分布，问该天打包机工作是否正常（?0.05）？4概率与统计试卷（3）1、 （8分）在100件产品中有5件是次品，从中连续无放回地抽取3次，问第三次才取得次品的概率.?21?x?x?的展开式中第三项的二项式系数是66，求展开2、（9分）已知?n式中含x3的项的系数。3、（9分） 在一个繁忙的交通路口，单独一辆汽车发生意外事故的概率是很小的，设p0.0001. 如果某段时间内有1000辆汽车通过这个路口，问这段时间内，该路口至少发生1起意外事故的概率是多少？4、（10分）设随机变量?的分布密度为1?，?1?x?1；?2 p(x)=?x?0，其它.?求E?.5、（12分）设随机变量?的分布密度为?0，x?a?， p(x)=?3a2?4，x?a?x求E?，D?，E（?a），D（?a）.6、（8分）射击比赛，每人射四次（每次一发），约定全部不中得0分，只中一弹得15分，中二弹得30分，中三弹得55分，中四弹得100分.甲每次射击命中率为 0.1，0.2，0.2，0.3，0.2，问他期望能得多少分？ 2323 57、（12分）随机向量(?,?)的联合分布密度为?Asin(x?y)当0?x?,0?y?p(x,y)=?22，?0其它求：1）系数A；2）(?,?)的边缘分布密度.18、（12分） 设总体?的分布密度为p(x)e2?|x|?，?0为参数，?1，?2，?，?50是总体?中的一个样本，试求：E、D、ES2、ES*2.x? e?x?09、（10分）设总体?的分布密度为p(x)?，?0为待估参0 x?0?数，现从中抽取10观察值，具体数据如下1050 1100 1080 1200 1300 1250 1340 1060 1150 1150， 求?的最大似然估计值.10、（10分） 已知某一试验，其温度服从正态分布N(?，?2)，现在测量了温度的5个值为：1250 1265 1245 1260 1275问是否可以认为?1277（?0.05）？6概率与统计试卷（4）1,2,3,4,5,6,7,8,9?，从中任取3个互异的数排成一个1、（10分）设集合M?数列，求该数列为等比数列的概率2、（10分）从9，7，0，1，2，5这6个数中，任取3个不同的数，2y?ax?bx?c中的a,b,c的值，分别作为函数求其中所得的函数恰为偶函数的概率。234?1?3、（10分）设随机变量?的分布列为?111?，试求：?a?8?24（1）常数a；（2）P（2?4）；（3）P（?1）.4、（10分）射击比赛，每人射四次（每次一发），约定全部不中得0分，只中一弹得15分，中二弹得30分，中三弹得55分，中四弹得100分.甲每次射击命中率为，问他期望能得多少分？5、（12分）设随机变量?的分布密度为?a?bx2，0?x?1； p(x)=?.?0，其它35且E?，求常数a,b，并D?.6、（14分）随机向量(?,?)在矩形区域(x,y)|a?x?b,c?y?d内服从均匀分布，求(?,?)的联合分布密度与边缘分布密度，又问随机变量是否独立？7、（12分）已知某样本值为：2.06，2.44，5.91，8.15，8.75，12.50，13.42，15.78，17.23，18.22，22.72. 试求样本平均值、样本方差S2、样本修正方差S*2. 3578、（11分）设总体?服从两点分布，分布列为P(?x)px(1?p)1?x，x0,1，0p1为待估参数，x1,x2,?,xn为?的一观察值，求p的最大似然估计值.9、（11分）已知某炼铁厂铁水含碳量服从正态分布N(4.40，0.052 )，现在测定了5炉铁水，其含碳量为4.34 4.40 4.42 4.30 4.35如果估计方差没有变化，可否认为现在生产之铁水平均含碳量为4.40（?0.05）？8概率与统计试卷（5）1、（11分）在射击中，最多的环数为10环，一射手命中10环的概率等于0.2，命中9环的概率等于0.25，命中8环的概率等于0.15，求该射手打三发得到不少于28环的概率b）。?a?k?2、（9分）袋中有a只白球、b只红球，依次将球一只只摸出，不放回，求第k次摸到白球的概率（12）.?5）；P（?3）；P（1.5?2）；P（?k）= (k=1,2,3)，试求P（?的分布列为P（?3、（10分）设随机变量的分布密度为?4、（12分）设随机变量2x，?1；?x?0? p(x)=?0，其它.k6)有如下的概率分布?,?+3） 5、（12分）离散型随机向量(?22?2，E（?），E?，E（23?求E相互独立性.?与?)的边缘分布，并考察?,?求(16、（10分）如图，开关电路中，开关a,b,c开或关的概率为2，且是相互第9/13页独立的，求灯亮的概率1为参数，?，0x1，?)x?的分布密度为p(x)(1?1.8）. 3. 设总体?0），P（0.2?服从N（1，0.6），求P（?7、（12分）设n)的联合分布密度.?2，?，?1，?试求样本(2?，?2），?，?服从N（?8、（12分） 已知一批元件的长度测量误差中抽出200个样本值，经分组后整理成下表?为未知参数，现从总体2的估计值.?，?求9、（12分）进行5次试验，测得锰的熔化点（）如下： 1269 1271 1256 1265 12540.01）?已知锰的熔化点服从正态分布，是否可以认为锰的熔化点显著高于 1250？（2第10/13页概率与统计试卷（1）1、P（A）0.4333. 2、 P（B）0.93.0,?90?x，?110?x?x-9090?1?110?x? ，90?20；F(x)?3、（1）p(x)1，?20?0，其他?其他（2）0.75.1.25. 5、1）p(x,y)=?4、E2?13e?y2?3)y?(x?3)2?x3)2?(，p10.5(x(x)=?，2）p(x,y)=?2e2?4?23e31) ，?(y?1)?1)(y?(x?1)2?(xe2，p)?(x)=?1)?2(x?p2?(y=?21) 2?2(y?e. 3）p(x,y)=11?2e?2)2?4(y?1)2?x，1) 2?0.5(x?p1，p22) 2?2(y?(x)=?2(y)=?e?e.20.01(9)21.666； 2）t0.01(12)2.6810，t0.05(8)1.8595； 3）F0.025(5,10)4.24，F0.95(10,5)0.3003.?20.05(6)12.592，?6、 1）?7、?2s*2?x0.2062，0.0444. 8、显著偏大. 9、16%。概率与统计试卷（2）1、 P（AB）30%. 2、560?771?3、?124、6?151515?5.13?5、 E20?32，D.0.5y2?p(y)=?12e.第11/13页6、24. 252?2.?，ES*2?,D?7、 1）Enpq，ES*2pq. n?3有效. 8、?3为无偏估计量，?1比?1，?p，D?2）E9、正常.概率与统计试卷（3）1、893194040.?2、-220 3、9.05%. 4、 E3a2a23a22a）.?a）0，D（?，E（?，D?5、 E332436、45.57、1）系数A；?x?cosx)当0?0.5(sinx?2， ?(x)=?2）p0其它?y?cosy)当0?0.5(siny?2.?(y)=?p0其它?22?298?22.?8、 E0、D、ES、ES*2250501n?0.000856.?n，而x1168，所以?9、因xxi?1?i121277.?10、不可以认为概率与统计试卷（4）1. 6312、。61、3、（1）；（2）；（3）.181412第12/13页4、 E?.5、 a，b，D?35652，. 25651?当a?x?b,c?y?d(b?a)(d?c)6、 p(x,y)=?， ?0其它?1当a?x?b?， p?(x)=?b?a?0其它?1当c?y?d?, ?与?不独立. p?(y)=?d?c?0其它?