6.1单项式和多项式导学案.doc

（七、上） 6.1单项式和多项式导学（一）学习目标1.学会单项式、多项式、整式的识别方法。2.通过排列，体会所蕴含的数学美，培养学生的审美能力。（二）教学重点、难点1.重点 会确定一个单项式的系数和次数，一个多项式的系数和次数。2 难点 能区分单项式的次数与多项式的次数。（3） 学习过程1. 探究点 （1）单项式 通过课本探究什么叫整式单项式，各是什么？（特别注意）例1 指出下列代数式中的单项式，并写出各单项式的系数、次数。a2b，-a，23x5，-3x2y2，a+3解： 例2若单项式-a|m|y2的次数是6，求m。解：根据题意得： 对应训练（一）1. 下列几种说法中，错误的是（ ）是单项式 0不是单项式 -5a的系数是-5 是单项式 A1种 B2种 C3种 D4种2. 下列各式中单项式是（ ） Ax-2 B2R Cx=2 D 3 下列说法正确的是的（ ）A代数式一定不是单项式 B单项式b没有系数C单项式一定是代数式 D单项式-33x2y的次数是64 在代数式-7，-x2，a+b，中整式有（ ）个。A3 B4 C5 D65下列单项式中书写最规范的是（ ） A1a Bx2 C 1mn D0.3x6 -是 次单项式，它的系数是 .次数是 7 的系数是 ，它的次数是 的系数是 ，它的次数是 拓展提升9.如果（2-m）xnyx是关于x，y的5次单项式，则m，n满足的条件是 .2探究点 （2）多项式 探究多项式的定义，多项式的项，常数项，单项式的次数。例3指出下列多项式的项和次数（1）3a2b+6a-7b-4 （2）x2y2-4x2y+5x2y3-x3y5-1例4已知单项式-3x4y3的次数与多项式a2+5am+1b+a2b2的次数相同，求m的值对应训练（二）1. 多项式3x4-2xy-4y3+x-y5+7的项是 二次项是 一次项是 最高次项是 ，是 次 项式。2. 若x3+（m+1）x2+x+2没有二次项，则m= 。3、若-xmy2m+1z+xy2+4是8次三项式，则m= 。若（m+3）xny-xy2-6是6次三项式，则m 。3. 多项式-4a2b+3ab-5的项是（ ） A -4a2b，3ab，5 B4a2b，3ab-5 C-4a2b，3ab，-5 D4a2b，3ab，5 4. 下列多项式中是3次四项式的是（ ）A 4x4+x2y B-2x3-x2y+5xy2+x2 Cx4-x2y2-x3 Dxy+x3+y4-x2y 5. 若m，n为自然数，则多项式xm-yn-2m+n的次数为（ ）A m Bn Cm+n Dm，n中的较大数8. 多项式中，二次项的系数是（ ） A2 B-2 C- D拓展提升9.如果2xn+（m-2）x+1为三次二项式，求m2-n2的值。10.多项式（a2-4）x+（）x+x+1是关于x的二次式，求a+a+1的值。（四）学习小结 学生自主讨论，归纳总结并发言（5） 达标检测（1） -xy2的系数是 ，它的次数是 (2)、多项式6x-2x2y2+xy2-x2y+是 次 项式。（3）把多项式-x3+2y3-2x2y2+5x4y-xy4按照字母x的降幂排列为 ，按照字母y的升幂排列为 。（4）在代数式-5，-x2，x+y，中整式有 。（5）写出一个只含有a，b，c且系数和次数都是4的单项式 。（6）若一个多项式的次数是5，那么这个多项式的任何一项的次数是（ ） A都小于5 B都等于5 C都大于5 D都不大于5（7） 下列代数式中，单项式的个数为（ ） -a3b3c，x-y，0，-m，xy2，-0.12，x3-y3， A7个 B6个 C5个 D4个（8）下列说法正确的是（ ）A没有加减运算的代数式叫做多项式 B-32是单项式但不是整式C-x2，-都是整式 D多项式x2-2xy+4是x2，2xy，4由三项组成。（9） -x4yn-1是七次单项式，求n2。