化工自动化及仪表第六章.ppt

第六章控制器 6 1概述 6 2基本控制规律 6 3模拟式控制器 6 4数字式控制器 本章的主要内容 6 1概述 控制器是控制系统的核心 简单控制系统的方块图 6 1概述 控制器的作用 控制执行器 改变操纵变量 使被控变量符合生产要求 控制器的作用 控制器在闭环控制系统中将检测变送环节传送过来的信息与被控变量的设定值比较后得到偏差 然后根据偏差按照一定的控制规律进行运算 最终输出控制信号作用于执行器上 按能源形式 控制器的分类 控制器一般可依据能源形式 信号类型和结构形式进行分类 电动控制器 气动控制器 发展较早 其特点是结构简单 性能稳定 可靠性高 价格便宜 且在本质上安全防爆 因此广泛应用于石油 化工等有爆炸危险的场所 气动控制仪表 相对气动控制仪表出现得较晚 但由于电动控制仪表在信号的传输 放大 变换处理 实现远距离监视操作等方面比气动仪表容易得多 而且容易与计算机等现代化信息技术工具联用 故电动控制仪表的发展非常迅速 应用极为广泛 近年来 电动控制仪表普遍采取了安全火花防爆措施 解决了防爆问题 所以在易燃易爆的危险场所也能使用电动控制仪表 电动控制仪表 目前采用的控制器以电动控制器占绝大多数 按信号类型 数字式 模拟式 传输信号通常是连续变化的模拟量 其线路较为简单 操作方便 在过程控制中已经广泛应用 模拟式控制仪表 数字式控制仪表 数字式控制仪表的传输信号通常是断续变化的数字量 以微处理器为核心 其功能完善 性能优越 能够解决模拟式仪表难以解决的问题 近二十年来数字式控制仪表不断涌现新品种应用于过程控制中 以提高控制质量 按结构形式 基地式 集散控制系统 DCS 单元组合式 组装式 将控制机构与指示 记录机构组成一体 结构简单 但通用性差 使用不够灵活 一般仅用于一些简单控制系统 基地式控制仪表 将整套仪表划分成能独立实现某种功能的若干单元 各个单元之间用统一标准信号联系 将各个单元进行不同的组合 可以构成具有各种功能的控制系统 使用灵活方便 目前使用较多的单元组合式控制器属电动 型 而在一些老装置上电动 型控制器还在使用 气动单元控制器由于控制滞后太大已经很少使用 单元组合式控制仪表 是在单元组合仪表的基础上发展起来的一种功能分离 结构组件化的成套仪表装置 组装式控制仪表 随着计算机技术的发展 出现了各种以微处理器为基础的控制器 在结构 功能 可靠性等各个方面都使控制器进入一个新阶段 近二十多年来出现了基于集散控制系统或者现场总线的控制器 它们除了控制功能外 还具有网络通信等功能 适应信息社会大规模生产需要 集散控制系统 6 2基本控制规律 6 2 0基本概念 6 2 1双位控制 6 2 2连续PID控制算法 6 2 0基本概念 过程控制一般是指连续控制系统 控制器的输出随时间的变化发生连续变化 不管是何种控制器 都有其基本的控制规律 控制规律就是控制器的输出信号u t 随输入信号e t 变化的规律 控制器的输出信号u t 是送往执行机构的控制命令 控制器的输入信号e t 是测量值y t 与被控变量的设定值之差 即e t y t r t 控制规律的定义 是指控制器的输出信号与输入信号之间的关系 双位控制 开关控制 比例控制 积分控制 微分控制 基本控制规律 以蒸汽加热反应釜为例 设反应温度为85 反应过程是轻微放热的 还需要从外界补充一些热量 发现温度一低于85 就把蒸汽阀门全开 一高于85 就全关 这种做法称双位控制 阀门开度只有两个位置 全开或全关 蒸汽加热反应釜 蒸汽加热反应釜 供需一直不平衡 温度波动不可避免 显然控制质量差 双位控制结果 式中y是测量值 如果在某一静态 温度为85 阀门开度是三圈 试着这样调节 当温度高于85 时 每高出5 就关一圈阀门 当低于85 时 每降低5 就开一圈阀门 这样 阀门的开启度与偏差成比例关系 用数学公式表示则为 蒸汽加热反应釜 比例控制规律模仿上述操作方式 控制器的输出u t 与偏差e t 的对应关系为 u t u 0 Kce t 式中u t 是比例控制器的输出 u 0 是偏差e为零时的控制器输出 e y r Kc是控制器的比例放大倍数 比例控制的缺点是在负荷变化时有余差 例如 在该例子中 如果工况有变动 如要求出料量增加 阀门开三圈 就不再能使温度保持在85 比例操作方式会有余差存在 为了消除余差 人们试图寻求新的控制方法 把阀门开启数圈后 不断观察测量值 若低于85 则慢慢地继续开大阀门 若高于85 则慢慢地把阀门关小 直到温度回到85 这种方式的特点 是按偏差来决定阀门开启或关闭的速度 而不是直接决定阀门开启的圈数 控制器输出的变化速度与偏差成正比 由上式可看出 只要有偏差随时间而存在 控制器输出总是在不断变化 直到偏差为零时 输出才会稳定在某一数值上 积分后得 控制器输出与偏差成积分关系 这就是积分控制规律 对于容量滞后较大的过程 如下图 当出现偏差时 其数值已较大 对控制及生产不利 此时 人们需要寻求新的方法 观察偏差的变化速度即趋势来开启阀门的圈数 控制器的输出与偏差对时间的微分成正比 所以称为微分控制规律 6 2 1双位控制 理想的双位控制器输出与输入偏差之间的关系为 当测量值大于给定值时 控制器的输出为最大 或最小 当测量值小于给定值时 输出值为最小 或最大 控制器只有两个输出值 相应的执行机构只有开和关两个极限位置 为了降低控制机构的开关频率 延长控制系统中运动部件的使用寿命 给双位控制系统增加了中间区 当偏差在中间区内变化时 控制机构不会动作 实际的双位控制特性 6 2 2连续PID控制算法 6 2 2 1比例控制 P 1 比例控制规律输出信号与输入信号之间的关系为 式中 Kc 比例增益 衡量比例控制作用强弱的变量 比例增益Kc是控制器的输出变量 u t 与输入变量e t 之比 Kc越大 在相同偏差e t 输入下 输出 u t 也越大 控制器的输出变化量与输入偏差成正比例 在时间上没有滞后 比例增益 Kc衡量比例控制作用强弱的变量 在实际中 习惯上使用比例度 表示比例控制作用的强弱 阶跃偏差作用下比例控制器的开环输出特性 比例控制规律的开环输出特性 2 比例度 定义 控制器输入的变化相对值与相应的输出变化相对值之比的百分数 表达式为 其中 e为控制器输入信号的变化量 即偏差信号 Zmax Zmin 为控制器输入信号的变化范围 即量程 u为控制器输出信号的变化量 即控制命令 umax umin 为控制器输出信号的变化范围 可以看出比例度的具体含义为 使控制器的输出变化满刻度时 相应的控制器输入变化量占输入信号变化范围的百分数 即要使输出做全范围变化 输入信号必须改变全量程的百分之几 P107 比例度示意图 左图是比例度的示意图 当比例度分别为50 100 200 时 只要偏差e的变化占输入信号变化范围的50 100 200 时 控制器的输出就可以由最小umin变为最大umax 比例度的定义式可改写为 C为控制器输出信号的变化范围与输入信号的变化范围之比 称为仪表系数 对于单元组合仪表 有 由前面得 所以 结论 比例度 与放大倍数Kc成反比 比例度 越小 放大倍数Kc越大 它将偏差 控制器输入 放大的能力越强 反之亦然 例题 一台比例作用的温度控制器 其温度的变化范围为400 800 控制器的输出范围是4 20mA 当温度从600 变化到700 时 控制器相应的输出从8mA变为12mA 试求该控制器的比例度 这说明在这个比例度下 温度全范围变化 相当于400 时 控制器的输出从最小变为最大 在此区间内 e和u是成比例的 解 3 比例度 对系统过渡过程的影响 比例度对过渡过程的影响 在扰动 如负荷 及设定值变化时有余差存在 比例度越大 过渡过程曲线越平稳 余差越大 比例度越小 过渡过程曲线振荡越厉害 当比例度 减小到某一数值时 系统会出现等幅振荡 此时的比例度称为临界比例度 k 对两类控制系统来说 最大偏差不一样 对与定值控制系统 越小 最大偏差越小 对于随动控制系统 越小 最大偏差却越大 这是因为最大偏差取决于余差和超调量 比例度对过渡过程的影响 在定值控制系统中 主要取决于余差 小则余差小 所以最大偏差也小 在随动控制系统中 最大偏差取决于超调量 小则超调量大 所以最大偏差就大 定值控制 随动控制 选择比例度 的原则 一般地 若对象的滞后较小 时间常数较大以及放大倍数较小时 控制器的比例度 要小 以提高系统的灵敏度 使反应快些 从而过渡过程的曲线较好 反之 比例度 就要大 以保证系统稳定 比例控制特点 是最基本 最主要的控制规律 应用最普遍 它能迅速克服扰动的影响 使系统很快稳定 适用场合 扰动幅度较小 负荷变化不大 过程时滞较小或控制要求不高的场合 6 2 2 2比例积分控制 PI 1 积分控制规律输出 u t 与输入e t 的关系为 其中KI表示积分速度 输出信号的大小不仅与偏差信号的大小有关 而且与偏差信号存在的时间长短有关 只有在偏差信号e为零的情况下 控制器的输出才会稳定 所以 消除余差是积分控制作用的主要特点 阶跃偏差下的开环输出特性 阶跃偏差下的开环输出特性 在幅度为A的阶跃偏差作用下 积分控制器的开环输出特性为 如右图所示 这是一条直线 直到控制器的输出达到最大值或最小值而无法再进行积分为止 输出的变化速度正比于控制器的积分速度KI 即 积分作用的落后性 积分作用的落后性 积分控制作用总是滞后于偏差的存在 所以在工业生产中不单独使用 常常将比例作用和积分作用相结合组成比例积分控制作用来使用 2 比例积分控制规律是比例作用和积分作用的合成 因此 输出 u t 与输入e t 的关系为 其中 Kce t 是比例项 Kc TI t0e t dt是积分项 TI称为积分时间 Kc TI KI 开环输出特性 在幅度为A的阶跃输入作用下 比例输出立即跳变到KCA 然后积分输出随时间线性增长 输出特性是一根截距为KCA 斜率为KCA TI的直线 积分时间TI越大 TI越小 积分作用越弱 积分作用越强 积分时间TI测定 将比例度 置于100 的刻度上 然后对控制器输入一个幅度为A的阶跃偏差 测出控制器的输出跳变值 同时按秒表计时 等到积分输出与比例输出相同时所经历的时间就是积分时间TI 积分时间TI定义 在阶跃偏差作用下 控制器的输出达到比例输出的两倍所经历的时间 就是积分时间TI 3 积分时间TI对系统过渡过程的影响在一个纯比例控制的闭环系统中引入积分作用时 随着TI减小 则积分作用增强 消除余差较快 但控制系统的振荡加剧 系统的稳定性下降 TI过小 可能导致系统不稳定 TI小 扰动作用下的最大偏差下降 振荡频率增加 扰动作用 结论 在比例控制系统中引入积分作用的优点是能够消除余差 但是降低了系统的稳定性 若要保持系统原有的衰减比 必须相应加大控制器的比例度 这会使系统的其它控制指标下降 与比例控制相比 比例积分控制器适用范围比较宽广 4 积分饱和及防止 积分饱和指的是一种积分过量现象 压力放空系统 保证压力不超限 中 设定值为压力的容许限值 在正常情况下 放空阀是全关的 实际压力总是低于此设定值 偏差长期存在 假设采用气关阀 由于正常工况下偏差一直存在 控制器输出会达到上限 在偏差反向后 阀门的开关状态不变 控制器未能起到它应该起的作用 结论 积分饱和现象常出现在长期存在偏差的简单控制系统中以及某些复杂控制系统中 解决积分饱和问题的常用方法是积分分离法 PI P 在大偏差时不进行积分 防止积分饱和 当偏差小于某一阈值时才进行积分 目的是消除余差 另外 还有积分限幅法 变速积分法等 6 2 2 3比例微分控制 PD 1 微分控制规律理想的微分控制规律 其输出信号 u t 正比于输入信号e t 对时间的导数 TD为微分时间 理想微分器在阶跃偏差信号作用下的开环输出特性是一个幅度无穷大 脉宽趋于零的尖脉冲 输出只与偏差的变化速度有关 而与偏差的存在与否无关 纯粹的微分控制是不能单独使用的 所以常与其他控制规律结合使用 如PI PID 2 比例微分控制规律理想的比例微分控制规律的数学表达式为 理想的比例微分控制器在制造上是无法实现的 工业上用实际比例微分控制器 理想比例微分开环输出特性 理想的比例微分控制器的开环输出特性如左图所示 实际比例微分控制规律的数学表达式为 KD为微分增益 微分放大倍数 在幅度为A的阶跃偏差信号作用下 实际PD控制器的输出为 其中T TD KD 实际比例微分控制器在幅度为A的阶跃偏差作用下的开环输出特性 阶跃偏差作用下实际比例微分开环输出特性 由 得 见右图 决定微分作用强弱的有两个因素 阶跃偏差作用下实际比例微分开环输出特性 1 开始跳变的幅度 由微分增益KD来决定 2 降下来所需要的时间 用微分时间TD来衡量 输出跳得越高 或降得越慢 表示微分作用越强 微分增益KD只与控制器的类型有关 电动控制器的KD一般为5 10 如果KD 1 则此时等同于纯比例控制 KD 1 称为正微分 KD 1的 称为反微分器 它的控制作用反而减弱 阶跃偏差作用下实际比例微分开环输出特性 TD的测定 先测定在阶跃信号A作用下 比例微分输出从KDKcA下降到KCA 0 368KCA KD 1 所经历的时间t 此时t TD KD 再将该时间t乘以微分增益KD即可 实际比例微分控制器微分时间测定 微分时间TD 因为微分作用在输入偏差变化的瞬间就有较大的输出响应 所以微分控制被认为具有超前控制的作用 实际比例微分控制器微分时间测定 在工业生产中常常将微分与比例积分结合在一起组成PID控制 6 2 2 4比例积分微分控制 PID 1 理想比例积分微分控制 PID 理想PID控制器的运算规律数学表达式为 式中第一项为比例 P 部分 第二项为积分 I 部分 第三项为微分 D 部分 Kc为控制器的比例增益 TI为积分时间 以秒或分为单位 TD为微分时间 也以秒或分为单位 改变P I D三项三个参数的大小 相应地改变控制规律及控制作用的大小 1 若TI为 TD为0 积分项和微分项都不起作用 则为比例控制 2 若TD为0 微分项不起作用 则为比例积分控制 3 若TI为 积分项不起作用 则为比例微分控制 控制器运算规律通常都是用增量形式表示 式中u t u t u 0 u 0 为控制器初始输出值 即t 0瞬间偏差为0时的控制器输出 若用实际值表示 则改写为 实际的PID控制规律比较复杂 在幅度为A的阶跃偏差作用下 实际PID控制可看成是实际的比例 积分和微分三种作用的叠加 即 2 实际比例积分微分控制 PID 其开环特性如右图所示 阶跃偏差作用下PID控制器开环输出特性 3 微分时间TD对系统过渡过程的影响 适当的微分作用 在负荷变化剧烈 扰动幅度较大或过程容量滞后较大的系统中 适当引入微分作用 可利用微分作用超前控制的特性来改善系统的控制质量 提高系统的稳定性 如上图所示 如果TD太小 对系统的控制指标几乎没有什么影响 如曲线1 做无用功 TD过大 导致系统产生振荡加剧 稳定性变差 如曲线3 TD适当 系统的控制指标会得到全面的改善 如曲线2 保持原来的衰减比n 引入微分作用可提高系统的稳定性 所以如果要求引入微分作用后仍然保持原来的衰减比n 就需要减小控制器的比例度 以改善控制系统的控制指标 PID控制器适用范围较广 因为它有比例度 积分时间TI 微分时间TD三个参数可以调节 所以在一些之后较大的系统中常常使用 如温度控制系统 适用场合 用于时滞大的场合 液位 一般要求不高用P即可 要求高时用PI 各类化工过程常用的控制规律如下 流量 时间常数小 测量信息中有噪音 用PI或加反微分控制规律 压力 时间常数不大 用P或PI控制规律 温度 容量滞后较大 用PID控制规律 例 某台PID控制器偏差为1mA时 输出表达式为 t单位为分钟 试问 1 这是什么控制规律 2 求出控制器各个控制参数 3 画出其开环输出特性图 举例 1 PD控制规律 解 解之得 KC 2 KD 5 TD 5 2 由题意得 3 开环输出特性曲线 因为KCA 2 KCKDA 10所以曲线如右图所示 6 2 3离散PID控制算法 将连续的PID规律离散化 令t nT T为采样周期 n为采样序号 用T代替dt 用误差的增量 e nT 代替de t 并且在不致引起混淆的情况下省略nT中的T 则可得 6 2 3 1PID算法的基本形式 完全微分型PID算法 连续性算式 其中 e n 第n次采样的偏差值 e n r n y n 离散化后的PID规律的表达式为 增量型 输出值与执行机构的变化量相对应 速度型 输出值与执行机构的位置的变化率相对应 位置型 输出值与执行机构的位置相对应 PID算式有位置型 增量型和速度型三种不同的差分方程形式 常用增量型算式 一般地 在数字式控制器中 将增量型算式整理得到如下形式 其中的a0 a1 a2是PID控制器参数的函数 6 3 1模拟式控制器基本结构模拟式控制器所传送的信号形式为连续的模拟信号 其基本结构包括比较环节 反馈环节 放大器三部分 6 3模拟式控制器 比较环节比较被控变量的测量值与设定值以得到偏差 电动控制器是在输入电路 模拟电路 中进行电压或电流信号的比较 反馈环节控制器的PID控制规律是通过反馈环节进行的 放大器放大器实质上是一个稳态增益很大的比例环节 在电动控制器中可采用高增益的集成运算放大器 6 3 2DDZ 型电动单元控制器是模拟式控制器中常见的一种 它的输入信号为来自变送器的1 5V直流测量信号 设定信号为1 5V直流信号 两者相比较得到偏差信号 然后对此信号进行PID运算后 输出1 5V或4 20mA直流控制信号给执行器 型控制器的特点是 与II型 晶体管 仪表相比 采用高增益 高阻抗线性集成电路组件 提高了仪表精度 稳定性和可靠性 降低了功耗 由于采用集成电路 扩展功能变得很方便 在基型控制器的基础上可增加各种功能 如可以根据需要在控制器上附加一些单元如偏差报警 输出双向限幅等电路 整套仪表利用安全栅 实现控制室与危险场所之间的能量限制和隔离 解决了安全防爆问题 有软 硬两种手动操作方式 软手动与自动之间相互切换具有双向无扰动特性 这是因为在自动与软手动之间有保持状态 此时控制器输出可长期保持不变 所以即使有偏差存在 也能实现无扰动切换 采用国际标准信号制 现场传输信号为4 20mA直流电流 控制室联络信号为1 5V直流电压 信号传输采用电流传送 电压接收的并联方式 即进出控制室 即控制室外 的传输信号为直流电流信号 4 20mA 将此电流信号转换成直流电压信号后 以并联形式传输给控制室各仪表 控制室内 基型控制器 自动 状态时 输入电路对测量信号与设定信号进行比较 由比例微分电路 比例积分电路对其偏差进行PD和PI运算后 再经过电路转换为4 20mA直流电流 输出给执行器 控制器的工作状态有 自动 软手动 硬手动 及 保持 四种 保持 状态 它的输出保持切换前瞬间的数值 硬手动 状态 控制器的输出与手操电压成比例 即输出值与硬手动操作杆的位置一一对应 软手动 状态 输出可按快或慢两种速度线性地增加或减小 首先定义偏差e为测量值与设定值之差 e y r 若测量值大于设定值 称为正偏差 若测量值小于设定值 称为负偏差 当控制器置于 正 作用时 控制器的输出随着正偏差的增加而增加 置于 反 作用时 控制器的输出随着正偏差的增加而减小 正确选择控制器 正 反 作用开关 为什么要选择控制器 正 反 作用开关 使用基型控制器时有几点应注意 正确设置内 外设定开关 内 设定时 设定电压信号由控制器内部的设定电路产生 外 设定时 由外部装置提供设定值信号 在定值控制系统中 控制器应置于 设定 在随动控制系统中 控制器应置于 设定 一般在刚刚开车或控制工况不正常时采用手动控制 便于调试 待系统正常稳定运行后无扰动切换到自动控制 硬手动软手动保持自动正确选择控制器的正反作用 控制器 正 反 作用开关是根据工艺要求及控制阀的气开 气关特性来选择的 保证控制系统为负反馈 液位控制系统 如左图所示的液位控制系统 如果阀的气开 气关特性发生改变 控制器的正 反作用也应该发生改变 假设阀门选用气关阀 正作用控制器 假设阀门选用气开阀 反作用控制器 控制器 正 反 作用选择分析 控制器 正 反 作用的选择与阀门的气开气关特性紧密相关 例1 如图所示的液位控制系统 假设工艺要求供气中断时液体不得外溢 请选择阀的气开 气关特性 并选择控制器的正 反作用 解 1 控制阀气开 气关特性的选