面的投影.ppt

第4章平面的投影 4 1平面的表示法 4 2平面对投影面的各种相对位置 4 3平面上的点和直线 一 几何元素表示法 a 三点表示平面 b 一点一直线 c 两相交直线 d 两平行直线 e 平面图形 4 1平面表示法 二 迹线表示法 迹线 平面与投影面的交线称为迹线 平面P与H面的交线称为水平迹线 用PH表示 平面P与V面的交线称为正面迹线 用PV表示 平面P与W面的交线称为侧面迹线 用PW表示 4 2平面对投影面的各种相对位置 平面倾角 是指平面与某一投影面所成的二面角 分别用 表示平面对投影面H V W的倾角 一 投影面垂直面 正面投影积聚成一条直线a b c H和 投影都是类似的三角形 abc a b c 反映倾角 角的真实大小 1 正垂面的投影特性 水平投影积聚成一条直线abc V和 投影都是类似的三角形 a b c a b c 反映倾角 角的真实大小 2 铅垂面的投影特性 侧面投影积聚成一条直线a b c V和H投影都是类似的三角形 a b c abc 反映倾角 角的真实大小 3 侧垂面的投影特性 平面在与其所垂直的投影面上的投影积聚成倾斜于投影轴的直线 并反映该平面对其他两个投影面的倾角平面的其他两个投影都是面积小于原平面图形的类似形 1 分析 平面为正垂面 其水平投影为原图形的类似形 2 作图 根据平面的正面和侧面投影 分别作出平面上各顶点的水平投影 3 连点 顺序连接各点的水平投影 并描深图线 例1 求平面的水平投影 并判断其空间位置 4 结果 二 投影面平行面 V面投影 a b c 反映实形 H面投影和W面投影积聚成直线且abc OX a b c OZ 1 正平面的投影特性 H面投影 abc反映实形 2 水平面的投影特性 V面投影和W面投影积聚成直线且a b c OX a b c OY 2020 3 20 15 可编辑 W面投影 a b c 反映实形 H面投影和V面投影积聚成直线且abc OY a b c OZ 3 侧平面的投影特性 平面在与其平行的投影面上的投影反映平面图形的实形平面在其他两个投影面上的投影均积聚成平行于相应投影轴的直线 三个投影都为原平面图形的类似形面积均比实形小不反映 的真实角度 三 一般位置平面 4 3平面上的点和直线 一 属于平面上的点和直线的几何条件 1 在平面上作点点在平面上的几何条件是 点在平面内的一条直线上 点C在直线AB上 则 点C在平面P上 2 在平面上作直线 例1 已知点K在 ABC上 试求点K的正面投影 例2 判断点M是否在平面ABC内 例3 已知五边形ABCDE的一边BC V面 完成其水平投影 1 因为BC V 有bc ox 可确定c 2 作辅助线 连AC 3 连b e 求点e 4 连b d 求点d 5 连接aedc 即为所求 二 属于平面上的投影面平行线 既属于平面又与投影面平行的直线 称为属于平面上的投影面平行线 有三类 属于平面的水平线属于平面的正平线属于平面的侧平线 属于平面上的投影面平行线几何条件 既要符合投影面平行线的投影特性又要符合直线在平面上的投影特点 例4 在平