5上-08-2(平面图形面积的整理与复习).doc

平面图形面积整理与复习教学内容义务教育教科书数学（五年级上册）115页。教学目标1.回忆整理平面图形面积的计算公式及推导过程，熟练地应用公式进行计算。2.探索知识间的相互联系，构建知识网络的过程，从而加深学生对知识的理解，使学生对平面图形面积间的关系掌握的更条理性，更系统化。并从中学会整理知识，养成做事有条理、自我反思的学习习惯，培养学生自主建构的能力。3.渗透“联系”、“转化”等思想方法，体验数学与生活的联系，数学在实际生活中的运用，培养学生爱数学的情感。教学重点回忆整理平面图形面积的计算公式及推导过程。教学难点探索平面图形之间的相互联系，构建知识网络。教具准备多媒体课件、练习纸。教学过程一、创设情境，引领回顾（一）欣赏开发区美景。师：同学们，随着经济的发展，我们的开发区建设的越来越美了，你们看。课件播放。（见图1）（二）出示公告，引出课题师：怎么样？美吗？这样美的环境吸引了很多投资者的目光。开发区新闻网上发布了一则招标公告。课件出示。（见图2）师：如果你是投资商，你会考虑这块地的哪些因素？预设：价格、面积、形状、位置。师：刚才有的同学说到面积，在计算面积时，我们要运用到一些基本的平面图形面积的知识，这节课我们就来整理复习平面图形面积的有关知识。板书课题：平面图形的面积整理复习。【设计意图】兴趣是学习成功的动力，通过招标公告，引起学生的学习兴趣，通过对“如果你是投资商，你会考虑这块地的哪些情况”的探讨，明确面积计算时要运用一些基本的平面图形面积的知识，使学生很快进入有目地的探究状态。二、梳理归网，主体内化（一）回顾知识，自主梳理1.回顾知识。 师：想一想，我们都学过哪些平面图形？你能按学习的顺序说一说吗？预设：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形。课件演示。（见图3） 师：你的记忆力真不错，再想一想我们都学习了这些平面图形面积的哪些知识？预设：公式、推导过程等。2.自主梳理。师：这些平面图形的面积公式是什么？分别是怎样推导出来的？它们之间又有怎样的联系呢？下面请你按照一定的顺序和它们之间的联系，选择你喜欢的方法进行整理。学生自主梳理知识，教师巡视指导。【设计意图】通过对“平面图形面积的知识”进行自主梳理，将课堂还给学生，学生在梳理知识的过程中，既加深了对知识的理解，又培养了学生自主建构的能力。 （二）交流展示，引导建构1.小组交流。师：老师看到同学们基本上完成了，请同学们在小组内交流一下。学生小组交流。2.全班交流。师：交流好了吗？同学们在交流的过程中，老师收集了几个同学的整理成果，我们一起来看一下。展示学生的整理成果。预设1：这是哪个同学的？能不能介绍一下你是怎样整理的？学生介绍：表格法。师：你们觉得他整理得怎么样？学生评价。师：用表格法整理非常系统，一目了然，有一定的道理，再来看看别的同学整理的好吗？预设2：这是哪个同学的？能介绍一下你是怎样整理的吗？学生介绍：面积公式推导过程。师：你们觉得他整理得怎么样？学生评价。师：同学们都很聪明，选择了合适的方法进行整理，这样整理清晰的表示出了图形之间的联系。（板书：联系）师：请同学们根据刚才的整理方法将自己的整理成果做进一步的完善。【设计意图】让学生主动参与数学知识的整理过程，使学生在交流方法的同时感受平面图形的内在联系，并在这个过程中进一步将知识点重新建构，形成知识网络，养成做事有条理、自我反思的学习习惯。（三）提炼方法，认知内化1.网络图。 师：同学们看我们整理的平面图形， 我们分别介绍一下它们的公式及推导过程好吗？ 谁先来介绍你喜欢图形的面积公式及推导过程？学生介绍。课件演示。（见图4）师：同学们掌握得都很扎实，在平面图形面积的推导过程中，我们可以把平行四边形通过割补法转化成长方形，把三角形和梯形通过旋转、平移转化成平行四边形，也就是说我们把新知转化成旧知，把不会的转化成会的，转化是常用的数学思想。（板书：转化）课件演示。（见图5）师：同学们看，经过这一番梳理，这几个平面图形之间形成了一个知识网，从左向右看，从右向左看。再看，如果我们把他竖起来，像什么？预设：像一棵树。课件演示。（见图6） 师：想象力真丰富，这叫知识树。2.梯形万能公式。师：在这棵知识树上，你觉得哪个图形的地位比较特殊？预设：长方形。师：为什么？预设1：长方形的面积公式是学习其他图形面积公式的基础。 预设2：后面的图形可以直接或间接转化成长方形。师：是啊，长方形的面积计算方法是学习其他图形面积计算方法的基础，还有一个图形的面积公式也很特殊，那就是梯形的面积公式。课件出示。（见图7）师：有人说梯形的面积公式是万能公式，你知道为什么吗？可以猜测一下。预设：是不是说梯形的面积公式可以用来计算所有图形的面积？师：我们来尝试一下，如果我们把三角形看作梯形，那么这个梯形的下底是a，上底呢？学生回答：是0。师：那我们运用梯形的面积公式算一算。课件演示。（见图8）追问：那其他的图形呢？你们想不想试一试？请选择其中的一个和小组内同学共同探讨。学生利用练习纸探究。师：你是怎么想的？学生说后课件出示。师：看来说梯形的面积公式是万能的很有它的道理。通过刚才交流我们发现，这些图形及公式之间都是融会贯通，相辅相成的，就像是世界万物一样。【设计意图】通过交流平面图形面积公式的推导过程，实现对旧知的重新组织和建构；通过课件的有效引导，让学生更深入的体会“转化”的数学思想；在探索“梯形的面积公式是万能公式”的过程中，让学生再次感受公式之间的内在联系，使学生对平面图形面积间的关系掌握的更条理性，更系统化。三、综合应用，整理提高（一）综合练习1.呈现信息。师：还记得刚才的招标公告吗？决定是否参与招标我们还得实地考察一下。课件出示：土地的图片。（见图9）2.提要求并计算。师：各位投资商感觉怎么样？环境不错，应该有很大的潜力吧，可是这块地的形状很特殊，你们看。课件出示组合图形的图片。（见图10）提出要求：你能想办法算出它的面积吗？试试看，有几种好办法？学生在练习纸上计算。3.交流分法及算法。师：谁来介绍一下你的方法？谁还有不同的方法？课件出示。（见图11）师：同学们想到了那么多好方法，其实还有其他的方法，有兴趣的同学课下可以继续研究。刚才，虽然我们选择的方法不同，但是我们最终都是把不规则的图形转化成了规则的图形。4.探讨招标价格。师：刚刚我们算出这块地的面积是5500平方米，各位投资商，如果现在你要去参加招标，你打算准备多少钱？学生互动式交流。师：同学们讨论得很热烈，我们思考问题时要联系生活实际。（二）拓展练习师：如果想在这块地中建一个这样形状的花坛。课件出示：花坛的图片。（见图12）师：这个花坛中阴影部分种的玫瑰，你能算出这个花坛中玫瑰的的面积吗？谁有好方法？谁听明白了愿意再说一说？师：刚才同学们又巧妙地把不会计算的图形转化成了会计算的图形，也就是说当我们遇到难题的时候，只要我们能转换一下思考问题的角度，任何难题都会迎刃而解。【设计意图】练习的设计紧扣教学情境。这样的设计既练习了平面图形面积的计算方法，体现了算法的多样化，又在无形中渗透了转化的思想。让学生感受思考问题要联系生活实际，培养学生爱数学的情感。四、回顾反思，畅谈收获师：今天这节课，你有什么收获？预设1：理解了平面图形的计算公式。预设2：掌握了“联系”、“转化”的方法。师