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2010年四川省成都嘉祥外国语学校六年级衔接班数学试卷（一）一选择（每题1分，共5分）1（1分）把一根铁丝分成两段，第一段是全长的，第二段长为米第一段与第二段比（）A第一段长B第二段长C一样长D无法比较2（1分）在一个三角形里，如果一个最小的角是46，那么这个三角形一定是（）A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形3（1分）一个长方体长a米，宽为b米，高为h米如果长、宽不变，高增加4米，那么表面积比原来增加（）A4a+4b+4h平方米B8a+8b 平方米C4（a+b） 平方米D40%4（1分）的分子增加2倍，要使分数的大小不变，分母应该（）A扩大2倍B扩大3倍C扩大4倍D不变5（1分）下列判断中，正确的有（）个自然数a除以自然数b，商是4那么a是a与b的最小公倍数两个面积相等的三角形，一定能拼成一个平行四边形长方体的每个面一定都是长方形，而不可能有正方形一个数，既能是32的倍数，又是32的因数，那么这个数就是32在小数点后面添上0或是去掉0，小数的大小不变A1B2C3D4二填空（每题1分，共21分）6（1分）18分=_小时 7千克8克=_千克7（1分）24.8与7.2的和乘0.5，所得的积去除3.2，商是_8（1分）一个正方体的棱长是7厘米，它的棱长和是_9（1分）的分数单位是_，再减去_个这样的单位，就是等于最小的质数10（1分）五年级一个班共有学生42人，其中女生18人，女生人数是全班的（），男生人数比女生人数多（）11（1分）90平方米的是_平方米；60比45多_，120增加它的后是_；96比_少；12米减少米是_米12（1分）一个数的是120，这个数的是_13（1分）一个数的比它的少198，这个数是_14（1分）一辆大型的拖拉机小时耕地公顷，照这样计算，每小时耕地_公顷，耕地270公顷需要_小时15（1分）一个九位数，最高位的数是奇数中最小的质数，千万位是最小的合数，十万位上的数是最小的质数，千位上的数是最大的一位数，其余各位为0，这个数读作_，四舍五入到万位，是_万16（1分）（2006长汀县）加工一批零件，甲单独做6小时完成，乙单独做9小时完成，甲、乙合做_小时可以完成17（1分）长方体的表面积是62平方米，底面积是15平方米，宽是3米，它的高是_米18（1分）把三个完全相等的正方体摆成一个长方体，这个长方体的表面积是420平方厘米，每个正方体的表面积是_平方厘米三、计算（18分）19（6分）直接写得数=9.756.321.68=（+）75=11=6.5+=20（12分）计算+1.5（0.5）+（5.43+4.57）（+）1.44四、应用题（每题4分，共16分）21（4分）小红看一本书，全书共132页，第一天看了全书的，第二天看了全书的，还剩多少页没有看？22（4分）红旗连锁某超市五月份销售收入120万元，销售收入比计划多，这个超市五月份计划销售多少万元？23（4分）一辆汽车从甲地到乙地，小时行了150千米，正好行了全程的，照这样计算，这辆汽车行完全程共用多少个小时？24（4分）一间教室长8米，宽6米，高3.5米，要给这间教室的四周和顶部刷上涂料，除去门窗面积大约34平方米，粉刷的面积是多少平方米？如果每平方米需要涂料0.9千克，共需要涂料多少千克？五（附加题）填空:25（2分）计算：1676.1+417.61+2012.39=_26（2分）约分：=_27（2分）规定ab=2a+b2，若a10=99，10a=_28（2分）方程：5（2X9）2（X7）=6X1，X的解是X=_29（2分）若五位数123能被15整除，这样的五位数一共有_个30（2分）一个大长方形被两条线段AB、CD分成四个小的长方形，已知其中三个长方形的面积如右图所示，那么阴影部分的面积是_平方厘米31（2分）五个数的平均数为2002，将其中一个数改写成2010后，其平均数也变为2010，则被改的数原来是_32（2分）“火树银花楼七层，层层红灯倍增加，共有红灯三八一，试问四层几红灯？请问第四层楼有红灯_盏33（2分）将含盐量30%的盐水20克与含盐量20%的盐水30克混合，混合后的盐水含盐量是_%34（2分）某市对居民用水规定：每户每月用水不超过10吨的，按每吨n元收费，用水量超过10吨的，超过部分加倍收费，某户居民1月份交水费16n元，那么该居民1月份实际用水量_吨35（2分）某人从甲地去乙地再返回甲地，他每天比前一天多走a千米，结果去时用5天，回来时用了4天，那么甲、乙两地的距离是_千米36（2分）野鸭从南海飞回北海需要7天，大雁从北海飞往南海需要9天，现在它们同时分别从南海、北海起飞，大约要_天会相遇37（2分）某同学上学时步行，放学时乘坐公交车，路上一共要用90分钟，若是往返都乘坐公交车，只需要30分钟，如果往返都步行需要_分钟38（2分）如图是由8个一样大的等边三角形组成的，图中一共有_梯形39（2分）在梯形ABCD中SABE=12平方厘米，AE=EC，则梯形的面积SABCD=_平方厘米40（2分）一列火车的速度是每小时90千米，通过一座888米的大桥，从火车头上桥到车尾离开桥，一共用了45秒，那么这列火车长_米41（3分）在0、2、5、8、9五个数中，随意选出四个数字，可组成四位数，在所有这些四位数中，把其中能被3整除的选出来从小到大排列，排在第五位的是_42（3分）在右面的算式中，不同的汉字代表的数字不同，相同的汉字代表相同的数字，“成功的嘉祥“表示的五位数是_六（附加题）应用题（每题5分，共20分）43（5分）一个底面是正方形的长方体，它的侧面展开是一个周长为72厘米的正方形，求长方体的体积？44（5分）甲、乙两个书架，共有书3000册，甲的册数的2/5比乙的册数的1/4多420本，求两个书架各有书多少册？45（5分）（2013北京模拟）李大娘把养的鸡分别关在东和西两个院内，已知东院养鸡40只，现在把西院养鸡的卖给商店，卖给工厂，再把剩下的鸡与东院的鸡相加，其和恰好等于原来东和西两院养鸡总数的50%原来东西两院一共养鸡多少只？46（5分）现有货物73吨，计划用载重量分别为7吨和5吨的两种卡车一次运走，且每辆都要装满，已知载重量为7吨的卡车每车车费为65元，载重量为5吨的卡车每车运费50元，问最省也要用运费多少元？2010年四川省成都嘉祥外国语学校六年级衔接班数学试卷（一）参考答案与试题解析一选择（每题1分，共5分）1（1分）把一根铁丝分成两段，第一段是全长的，第二段长为米第一段与第二段比（）A第一段长B第二段长C一样长D无法比较考点：分数大小的比较；分数的意义、读写及分类菁优网版权所有分析：把这根铁丝的长度看作单位“1”，第一段是全长的，第二段是全长的，无论第二段长是多少米，它只占全长的，都比第一段短解答：解：第一段是全长的，第二段是全长的，所以第一段长；故选：A点评：本题主要是考查分数的大小比较找准单位“1”，看每段点全长的几分之几，进行比较即可2（1分）在一个三角形里，如果一个最小的角是46，那么这个三角形一定是（）A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形考点：三角形的分类；三角形的内角和菁优网版权所有分析：根据三角形的内角度数和是180可知：如果一个最小的角是46，那么另两个角都比46大，假设另外两个角中有一个角是46，那么最大的角应小于：180462=88，进而得出结论解答：解：假设另外两个角中有一个角是46，那么最大的角应小于：180462=88，这个三角形一定是锐角三角形；故选：A点评：解答此题的关键是进行假设，进而根据三角形的内角度数和是180，求出最大一个角，进而得出结论3（1分）一个长方体长a米，宽为b米，高为h米如果长、宽不变，高增加4米，那么表面积比原来增加（）A4a+4b+4h平方米B8a+8b 平方米C4（a+b） 平方米D40%考点：用字母表示数；长方体和正方体的表面积菁优网版权所有分析：根据长方体的表面积公式分别求出两个长方体的表面积，相减即可求得增加的表面积解答：解：2ab+a（h+4）+b（h+4）2（ab+ah+bh）=2ab+2ah+8a+2bh+8b2ab2ah2bh，=（2ab2ab）+（2ah2ah）+（2bh2bh）+（8a+8b），=8a+8b （平方米）；所以表面积比原来增加8a+8b平方米故选：B点评：考查了用字母表示数和长方体的表面积计算，长方体的表面积S=2（ab+ah+bh）4（1分）的分子增加2倍，要使分数的大小不变，分母应该（）A扩大2倍B扩大3倍C扩大4倍D不变考点：分数的基本性质菁优网版权所有分析：分子增加2倍就是2+22=6，也就是分子扩大了3倍，要使分数的大小不变，根据分数的基本性质，分母也应扩大3倍据此解答解答：解：分子增加2倍就是2+22=6，也就是分子扩大了3倍，分母也应扩大3倍，因此应选B；故选：B点评：本题主要是考查分数的基本性质，关键是弄清分子增加2倍是多少，相当于分子扩大多少倍5（1分）下列判断中，正确的有（）个自然数a除以自然数b，商是4那么a是a与b的最小公倍数两个面积相等的三角形，一定能拼成一个平行四边形长方体的每个面一定都是长方形，而不可能有正方形一个数，既能是32的倍数，又是32的因数，那么这个数就是32在小数点后面添上0或是去掉0，小数的大小不变A1B2C3D4考点：求几个数的最小公倍数的方法；小数的性质及改写；因数和倍数的意义；图形的拼组；长方体的特征菁优网版权所有分析：自然数a除以自然数b，商是4即a和b是倍数关系，根据倍数关系的最小公倍数的求法解答；两个面积相等的三角形，不一定能拼成一个平行四边形，两个完全一样的三角形，能拼成一个平行四边形；长方体的六个面中可以有两个面是正方形；根据一个数的最小倍数是它本身，一个数的最大因数是它本身，据此分析解答；根据小数的基本性质解答，在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变解答：解：自然数a除以自然数b，商是4即a和b是倍数关系，倍数关系的最小公倍数的是较大数，即是a，所以，自然数a除以自然数b，商是4那么a是a与b的最小公倍数的说法是正确的；两个完全一样的三角形，能拼成一个平行四边形，两个面积相等的三角形，不一定能拼成一个平行四边形，所以两个面积相等的三角形，一定能拼成一个平行四边形的说法是错误的；长方体的六个面中可以有两个面是正方形，所以长方体的每个面一定都是长方形，而不可能有正方形的说法是错误的；一个数的最小倍数是它本身，一个数的最大因数是它本身，所以一个数，既能是32的倍数，又是32的因数，那么这个数就是32的说法是正确的；小数的基本性质是指在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，所以在小数点后面添上0或是去掉0，小数的大小不变的说法是错误的；所以以上说法正确的有、共两个；故选：B点评：本题考查的内容很多，注意掌握最大公因数的求法、三角形面积公式的推导、长方形的特征、倍数和因数的意义、小数的基本性质二填空（每题1分，共21分）6（1分）18分=小时 7千克8克=7.008千克考点：时、分、秒及其关系、单位换算与计算；质量的单位换算菁优网版权所有分析：（1）时与分之间的进率是60，由分化成时是由小单位化成大单位，要除以它们之间的进率；（2）7表示整千克数，写在整数部分，把8克化成千克作单位，是由小单位化成大单位，要除以它们之间的进率1000，写在小数部分解答：解：（1）60分=1时，18分=时=时；（2）7写在整数部分，1000克=1千克，81000=0.008，所以8克=0.008千克，写在小数部分，7千克8克=7.008千克故答案为：，7.008点评：解答此类型的题目关键是确定两个单位间的进率是多少，再看如果是由大单位化成小单位，乘进率，反之就除以进率7（1分）24.8与7.2的和乘0.5，所得的积去除3.2，商是0.2考点：小数四则混合运算菁优网版权所有分析：先算24.8+7.2的和，再用所得的和乘0.5，最后用3.2除以所得的积解答解答：解：3.2（24.8+7.2）0.5，=3.2320.5，=3.216，=0.2故答案为：0.2点评：解答本题时要注意除与除以的区别8（1分）一个正方体的棱长是7厘米，它的棱长和是84厘米考点：正方体的特征菁优网版权所有分析：正方体共有12条棱，棱长和=棱长12，据此解答即可解答：解：712=84（厘米），答：它的棱长和是84厘米故答案为：84厘米点评：此题考查正方体的特征，解决此题的关键是棱长和=棱长129（1分）的分数单位是，再减去25个这样的单位，就是等于最小的质数考点：分数的意义、读写及分类；合数与质数菁优网版权所有分析：（1）根据分数的意义可知：分数的分母是几，该分数的分数单位就是几分之一，据此求出的分数单位；（2）最小的质数是2，求出2与的差，看差里含有几个分数单位，就是再减去几个这样的分数单位就等于最小的质数解答：解：（1）的分母是9，所以它的分数单位是；（2）2=，里含有25个，所以再减去25个这样的分数单位就等于最小的质数；故答案为：，25点评：本题主要考查分数的意义，注意掌握分数单位的求法、最小的质数是210（1分）五年级一个班共有学生42人，其中女生18人，女生人数是全班的（），男生人数比女生人数多（）考点：分数除法应用题菁优网版权所有分析：（1）用女生的人数除以全班的人数就是女生占全班人数的几分之几；（2）先求出男生的人数，再用男生人数比女生人数多的人数除以女生的人数就是男生人数比女生人数多的几分之几解答：解：（1）1842=；（2）4218=24（人），（2418）18，=618，=，答：女生人数是全班的；男生人数比女生人数多；故答案为：；点评：此题属于典型的求一个数是另一个数的几分之几的应用题，注意解答时只要找准两个数对应的量，用除法列式计算即可11（1分）90平方米的是54平方米；60比45多，120增加它的后是160；96比120少；12米减少米是11米考点：分数乘法应用题；分数除法应用题菁优网版权所有分析：（1）把90平方米看成单位“1”，用乘法求出它的即可；（2）先求出60比45多几，然后用多的数量除以45即可；（3）把120看成单位“1”，先求出它的是多少，然后再加上120即可；（4）把要求的数看成单位“1”，它的1对应的数量是96，由此用除法求出要求的数（5）用12米减去米即可；解答：解：（1）90=54（平方米）；（2）（6045）45，=1545，=；（3）120+120，=120+40，=160；（4）96（1），=96，=120；（5）12=11（米）；故答案为：54，160，120，11点评：解答此题的关键是分清单位“1”的区别，求单位“1”的百分之几用乘法；已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”用除法；还要注意分数的后面有单位表示一个具体的数量12（1分）一个数的是120，这个数的是108考点：分数的四则混合运算菁优网版权所有分析：把这个数看成单位“1”，它的对应的数量是120，由此用除法求出这个数，然后再用乘法求出它的即可解答：解：120，=144，=108；答：这个数的是108故答案为：108点评：解答此题的关键是找出单位“1”，然后根据已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法，求单位“1”的几分之几用乘法13（1分）一个数的比它的少198，这个数是324考点：分数的四则混合运算菁优网版权所有分析：一个数的比它的少198，即198占这个数的分率为（），根据分数除法的意义，这个数为198（）解答：解：198（）=198，=324故答案为：324点评：首先根据分数减法的意义求出198占这个数的分率是完成本题的关键14（1分）一辆大型的拖拉机小时耕地公顷，照这样计算，每小时耕地6公顷，耕地270公顷需要45小时考点：分数除法菁优网版权所有分析：用工作量除以工作时间就是每小时的工作效率；然后用工作量270公顷除以工作效率就是需要的时间解答：解：=6（公顷）；2706=45（小时）；答：每小时耕地6公顷，耕地270公顷需要45小时故答案为：6，45点评：本题考查了工程问题的数量关系，先根据工作效率=工作量工作时间求出不变的工作效率；再根据工作时间=工作量工作效率求解15（1分）一个九位数，最高位的数是奇数中最小的质数，千万位是最小的合数，十万位上的数是最小的质数，千位上的数是最大的一位数，其余各位为0，这个数读作三亿四千零二十万九千，四舍五入到万位，是34021万考点：整数的读法和写法；整数的改写和近似数；合数与质数菁优网版权所有分析：（1）九位数就是最高位是亿位，奇数中最小的质数是3即亿位上是3，最小的合数是4即千万位是4，最小的质数是2即十万位上的数是2，最大的一位数是9即千位上的数是9，其余各位为0，在其余数位上补上0即可，据此写出这个数，然后根据整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，据此读出；（2）四舍五入到万位，要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“万”字，据此解答解答：解：（1）这个数是：340209000，读作：三亿四千零二十万九千；（2）34020900034021万；故答案为：三亿四千零二十万九千，34021点评：本题主要考查整数的写法、读法和求近似数，注意求近似数时要带计数单位16（1分）（2006长汀县）加工一批零件，甲单独做6小时完成，乙单独做9小时完成，甲、乙合做小时可以完成考点：简单的工程问题菁优网版权所有分析：把这批零件的总量看成单位“1”，甲的工作效率是，乙的工作效率是，它们的和是合作的工作效率；用工作量除以合作的工作效率就是合作需要的时间解答：解：1（），=1，=（小时）；答：甲、乙合做小时可以完成故答案为：点评：此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时往往把工作总量看做1，再利用它们的数量关系解答17（1分）长方体的表面积是62平方米，底面积是15平方米，宽是3米，它的高是2米考点：长方体和正方体的表面积菁优网版权所有分析：根据底面积和宽可求出长，设高为x米，根据长方体的表面积公式列方程即可解决问题解答：解：设高为x厘米长：153=5（米），152+5x2+3x2=62， 30+16x=62， 16x=32， x=2；答：它的高是2米故答案为：2点评：此题主要利用长方体的表面积公式解决问题，先求出长，根据上下面的面积+前后面的面积+左右面的面积=表面积，列方程即可解决问题18（1分）把三个完全相等的正方体摆成一个长方体，这个长方体的表面积是420平方厘米，每个正方体的表面积是180平方厘米考点：简单的立方体切拼问题；长方体和正方体的表面积菁优网版权所有分析：三个完全相等的正方体摆成一个长方体的方法是：一字排列，所以拼组后表面积减少了4个正方体的面的面积，那么拼组后的长方体的表面积就是634=14个正方体的面的面积，由此可以求出一个面的面积是：42014=30平方厘米，由此即可解决问题解答：解：正方体一个面的面积：420（634），=42014，=30（平方厘米）；每个正方体的表面积：306=180（平方厘米）；答：每个正方体的表面积是180平方厘米故答案为：180点评：抓住3个正方体拼组长方体的方法，得出拼组后的长方体表面是由14个正方体的面组成的，从而根据长方体的表面积求出一个面的面积，是解决此类问题的关键三、计算（18分）19（6分）直接写得数=9.756.321.68=（+）75=11=6.5+=考点：分数的四则混合运算；分数的简便计算；小数四则混合运算；乘除法中的巧算菁优网版权所有分析：本题运用分数乘除法的计算法则进行计算，计算时一定要认真细心，才能正确的解答，第（6）题要认真观察数值规律，在认真计算解答：解：（1）=，（2）9.756.321.68=1.75，（3）（）75=45，（4）9911=1096，（5）6.5+=2，（6）=点评：计算注意运算符号和数字的特点20（12分）计算+1.5（0.5）+（5.43+4.57）（+）1.44考点：分数的四则混合运算；正、负数大小的比较；分数的简便计算菁优网版权所有分析：（1）把除法改为乘法，运用加法交换律与结合律简算；（2）把49拆成整数与分数相加的形式，运用除法的性质简算，1.5（0.5）按运算顺序计算；（3）把改为小数，运用乘法分配律的逆运算简算；（4）第一个括号把除法改为乘法，运用乘法分配律的逆运算简算，（+）1.44，运用乘法分配律简算解答：解：（1）+1，=（+1），=3，=2，=1；（2）497+1.5（0.5），=（49+）7+1.5（），=497+7+1.5，=7+1.56，=7+9，=16；（3）5+40.75，=0.755+40.75，=（5+4）0.75，=100.75，=7.5；（4）（65.43+4.57）（+）1.44，=（5.43+4.57）（1.44+1.44），=（5.43+4.57）（2.1+1.2），=103.3，=62.53.3，=59.2点评：分数四则混合运算的解题方法不是一成不变的，要根据题目的具体情况，如数的特征、运算符号等决定做题方法四、应用题（每题4分，共16分）21（4分）小红看一本书，全书共132页，第一天看了全书的，第二天看了全书的，还剩多少页没有看？考点：分数乘法应用题菁优网版权所有分析：先把这本书的页数看作单位“1”，根据分数乘法意义，分别求出第一天和第二天看的书的页数，再根据剩下的页数=总页数已看的页数解答解答：解：132132（+），=132132，=13277，=55（页），答：还剩55页没有看点评：本题主要考查学生运用分数乘法意义解决问题的能力22（4分）红旗连锁某超市五月份销售收入120万元，销售收入比计划多，这个超市五月份计划销售多少万元？考点：分数除法应用题菁优网版权所有分析：把计划的销售收入看成单位“1”，实际的销售收入是计划的1+，它对应的数量是120万元，由此用除法求出计划的销售收入解答：解：120（1+），=120，=100（万元）；答：这个超市五月份计划销售100万元点评：本题的关键是找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法23（4分）一辆汽车从甲地到乙地，小时行了150千米，正好行了全程的，照这样计算，这辆汽车行完全程共用多少个小时？考点：简单的行程问题菁优网版权所有分析：先根据速度=路程时间，求出汽车的速度，再根据分数除法意义求出甲地到乙地的距离，最后根据时间=路程速度解答解答：解：（150）（150），=18090，=2（小时），答：这辆汽车行完全程共用2个小时点评：本题考查学生根据时间，速度，路程之间数量关系解决问题的能力24（4分）一间教室长8米，宽6米，高3.5米，要给这间教室的四周和顶部刷上涂料，除去门窗面积大约34平方米，粉刷的面积是多少平方米？如果每平方米需要涂料0.9千克，共需要涂料多少千克？考点：长方体、正方体表面积与体积计算的应用菁优网版权所有分析：粉刷的面积，实际上就是教室的表面积减去地面的面积，再减去门窗的面积，利用长方体的表面积公式即可求解；每平方米需要的涂料已知，乘粉刷面积，就是需要的涂料的总量解答：解：（1）粉刷面积：（86+63.5+3.58）28634，=（48+21+28）24834，=97282，=19482，=112（平方米）；（2）需要涂料总量：1120.9=100.8（千克）；答：粉刷的面积是112平方米；共需要涂料100.8千克点评：此题主要考查长方体的表面积和体积的计算方法，关键是明白：粉刷的面积，实际上就是教室的表面积减去地面的面积，再减去门窗的面积五（附加题）填空:25（2分）计算：1676.1+417.61+2012.39=2010考点：小数四则混合运算；运算定律与简便运算菁优网版权所有分析：化1676.1=1607.61，再运用乘法分配律计算，解答：解：1676.1+417.61+2012.39，=1607.61+417.61+2012.39，=（160+41）7.61+2012.39，=2017.61+2012.39，=201（7.61+2.39）=20110，=2010故答案为：2010点评：本题主要考查学生运用乘法分配律解决问题的能力26（2分）约分：=考点：约分和通分菁优网版权所有分析：约分是根据分数的基本性质分数的分子和分母同时除以分子分母的最大公因数，把分数化成分子分母是互质数的最简分数，据此把题中的数约分解答：解：=；故答案为：点评：本题主要考查约分的方法，注意约分时可以从最小的质数2、3、5、7、11等去试除27（2分）规定ab=2a+b2，若a10=99，10a=43.5考点：定义新运算菁优网版权所有分析：根据定义的新的运算方法知道ab等于a的2倍与b除以2的和，由此用此方法把a10=99写成方程的形式，求出a的值，进而求出10a的值解答：解：a10=99，2a+102=99，2a+5=99，2a=995，2a=94，a=47，10a，=1047，=210+472，=20+23.5，=43.5；故答案为：43.5点评：解答此题的关键是根据给出的式子得出新的运算方法，再利用新的运算方法解决问题28（2分）方程：5（2X9）2（X7）=6X1，X的解是X=考点：方程的解和解方程菁优网版权所有分析：先化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时减6x，再同时减14求解解答：解：5（2X9）2（X7）=6X1， 90x2x+14=6x1， 88x+146x=6x16x， 82x+1414=114， 82x82=1582， x=，故答案为：点评：本题主要考查了学生运用等式的性质解方程的能力29（2分）若五位数123能被15整除，这样的五位数一共有6个考点：找一个数的倍数的方法菁优网版权所有分析：15的质因数有3，5；这个五位数123能被15整除也就是这个五位数123能同时被3，5整除，可根据能被3，5整除的数的特征得出答案解答：解：根据题意可知这个五位数123能被5整除，所以个位是0或5；再根据能被3整除的特征确定万位上的数字，如果个位是0，万位上是3或6或9；如果个位是5，万位上是1或4或7；所以这个五位数123可能是31230，61230，91230，11235，41235，71235，共6个故答案为：6点评：此题主要考查分解质因数和能被3，5整除的数的特征的知识的综合应用30（2分）一个大长方形被两条线段AB、CD分成四个小的长方形，已知其中三个长方形的面积如右图所示，那么阴影部分的面积是平方厘米考点：组合图形的面积；长方形、正方形的面积菁优网版权所有专题：平面图形的认识与计算分析：由长方形的面积=长宽，可知等宽的两个长方形面积的比等于长的比，根据这个等量关系列出方程解答：解：设阴影部分所在的长方形的面积是x平方厘米8：6=x：5 6x=85 x=403 x=阴影部分的面积=（平方厘米）答：阴影部分的面积是平方厘米故答案为：点评：此题主要是找到等宽的两个长方形，根据面积的比等于长的比进行求解31（2分）五个数的平均数为2002，将其中一个数改写成2010后，其平均数也变为2010，则被改的数原来是1970考点：平均数的含义及求平均数的方法菁优网版权所有分析：修改后，五个数的总和增加 （20102002）5=40，所以被修改的数为：201040；解答即可解答：解：2010（20102002）5，=201040，=1970；答：被改的数原来是1970；故答案为：1970点评：解答此题的关键：求出修改后增加的数的多少，是解答此题的关键所在32（2分）“火树银花楼七层，层层红灯倍增加，共有红灯三八一，试问四层几红灯？请问第四层楼有红灯24盏考点：和倍问题菁优网版权所有分析：题的意思是说，一幢楼阁共有七层，上一层挂着的红灯数是下一层的2倍，整幢楼一共挂着381盏红灯，第四层楼挂着多少盏红灯？设第一层有x盏红灯，则第二层有2x盏，第三层有4x盏，第四层有8x盏，第五层有16x盏，第六层有32x盏，第七层有64x盏，由七层楼共381盏列方程求解解答：解：设第一层有x盏红灯，则第二层有2x盏，第三层有4x盏，第四层有8x盏，第五层有16x盏，第六层有32x盏，第七层有64x盏，由题意得x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381， 127x=381， x=3；8x=38=24；答：第四层楼有红灯24盏故答案为：24点评：解答此题主要是明白“层层红灯倍增加”的意思是下一层挂着的红灯数是上一层的2倍，表示出每一层楼灯的盏数33（2分）将含盐量30%的盐水20克与含盐量20%的盐水30克混合，混合后的盐水含盐量是24%考点：百分数的实际应用菁优网版权所有分析：根据含盐率=100%分别求出盐的质量，然后求出混合后的盐水含盐率，据此解答即可解答：解：含盐量30%的盐水20克的含盐量：2030%=6（克），含盐量20%的盐水30克的含盐量：3020%=6（克），混合后的盐水含盐率：100%，=0.24100%，=24%答：混合后的盐水含盐量是24%点评：此题考查百分数的实际应用，解决此题的关键是，分别求出两种盐水的含盐量34（2分）某市对居民用水规定：每户每月用水不超过10吨的，按每吨n元收费，用水量超过10吨的，超过部分加倍收费，某户居民1月份交水费16n元，那么该居民1月份实际用水量13吨考点：整数、小数复合应用题；用字母表示数菁优网版权所有分析：依据题意，先求出超过部分的收费标准，然后算出10吨应收的水费，再根据超出的水的吨数=超多部分的收费超过部分的收费标准，求出超出的水的吨数，最后根据实际用水量=10+超出的水的吨数解答解答：解：（16n10n）2n，=6n2n，=3（吨），3+10=13（吨），答：该居民1月份实际用水量13吨故答案为：13点评：解答本题的关键是求出超出10吨的用水量35（2分）某人从甲地去乙地再返回甲地，他每天比前一天多走a千米，结果去时用5天，回来时用了4天，那么甲、乙两地的距离是90a千米考点：用字母表示数菁优网版权所有分析：设第一天走A千米，因为来、回的路程相等，所以：A+（A+a）+（A+2a）+（A+3a）+（A+4a）=（A+5a）+（A+6a）+（A+7a）+（A+8a），进而求出用字母a表示的A的值，继而根据把A的值，代入“A+（A+a）+（A+2a）+（A+3a）+（A+4a）”，解答即可解答：解：设第一天走A千米，根据题意可知：A+（A+a）+（A+2a）+（A+3a）+（A+4a）=（A+5a）+（A+6a）+（A+7a）+（A+8a）， 5A+10a=4A+26a， 5A+10a4A=4A+26a4A， A+10a=26a， A=16a；A+（A+a）+（A+2a）+（A+3a）+（A+4a），=5A+10a，=16a5+10a，=90a（千米）；答：甲、乙两地的距离是90a千米点评：解答此题的关键：设出第一天走A千米，抓住来、回的路程相等，列出方程，求出用字母a表示的A的值，继而根据把A的值，代入等式的左面或右边，解答即可36（2分）野鸭从南海飞回北海需要7天，大雁从北海飞往南海需要9天，现在它们同时分别从南海、北海起飞，大约要3天会相遇考点：简单的行程问题菁优网版权所有分析：根据数量关系式：速度=路程时间，可以求出野鸭的速度为，大雁的速度为，然后再根据数量关系式：相遇时间=路程速度和，列出算式1（+），解答即可解答：解：1（+），=1，=3（天）；答：大约要 3天会相遇故答案为：3点评：此题主要考查速度、路程、时间三者之间的关系37（2分）某同学上学时步行，放学时乘坐公交车，路上一共要用90分钟，若是往返都乘坐公交车，只需要30分钟，如果往返都步行需要150分钟考点：简单的行程问题菁优网版权所有分析：已知往返都乘坐公交车，只需要30分钟，那么乘公交车单程所需时间是302=15分钟；又知上学时步行，放学时乘坐公交车，路上一共要用90分钟，步行单程所用的时间是9015=75分钟，往返都步行需要的时间是752=150分钟；解答：解：（90302）2=（9015）2=752=150（分钟）；答：如果往返都步行需要150分钟故答案为；150点评：此题的解答首先求出乘公交车单程需要几分钟，再求出步行单程需要几分钟，理清解题思路，列式顺序，然后进行解答即可38（2分）如图是由8个一样大的等边三角形组成的，图中一共有11梯形考点：组合图形的计数菁优网版权所有分析：先数正六边形里有几个梯形，再数出正六边形外面几个梯形，最后加起来即可解答：解：正六边形里面的梯形的个数：6个，正六边形外面的梯形的个数：5个，一共的梯形的个数：6+5=11（个），故答案为：11点评：以正六边形为界限，分两部分进行计数，再把两部分的数合起来即可39（2分）在梯形ABCD中SABE=12平方厘米，AE=EC，则梯形的面积SABCD=48平方厘米考点：三角形的周长和面积；梯形的面积菁优网版权所有分析：三角形ABE和三角形BCE的高相等，由AE=EC即AE：EC=2：3，根据三角形等高时，两个三角形底的比就是面积的比，据此可得三角形ABE和三角形BCE的面积比是2：3，SABE=12平方厘米，据此可求出三角形BCE的面积，因为三角形ABE和三角形DCE的面积相等，即都等于12平方厘米，三角形DCE和三角形ADE是等高的三角形，因为它们底的比AE：EC=2：3，所以三角形ADE和三角形DCE的面积比是2：3，三角形DCE的面积是12平方厘米已求出，则三角形ADE的面积可求，最后面积SABCD=SABE+SBCE+SDCE+SADE，即可求得解答：解：由AE=EC即AE：EC=2：3，SABE=12平方厘米，SBCE=1223=18平方厘米，SABE=SDCE=12平方厘米，三角形ADE和三角形DCE的面积比是：2：3，则：SADE=1232=8平方厘米，所以SABCD=SABE+SBCE+SDCE+SADE=12+18+12+8=48平方厘米；故答案为：48点评：本题主要利用三角形等高时，两个三角形底的比就是面积的比，这一特性求出另一三角形的面积40（2分）一列火车的速度是每小时90千米，通过一座888米的大桥，从火车头上桥到车尾离开桥，一共用了45秒，那么这列火车长237米考点：列车过桥问题菁优网版权所有分析：根据速度时间=路程，求出火车过桥所行驶的路程，再根据火车过桥所经过的路程是车身长加桥长，由此用火车过桥所行驶的路程减去桥的长度就是火车的长度解答：解：90千米/小时=25米/秒，2545888，=1125888，=237（米），答：这列火车长237米，故答案为：237点评：解答此题的关键是知道火车过桥所经过的路程是车身长加桥长，由此再根据基本的数量关系解决问题41（3分）在0、2、5、8、9五个数中，随意选出四个数字，可组成四位数，在所有这些四位数中，把其中能被3整除的选出来从小到大排列，排在第五位的是2589考点：竖式数字谜菁优网版权所有分析：因能被3整除数的特征是：各个数位上的和能被3整除，这个数就能被3整除，由0、2、5、8、9五个数，随意选出四个数字，能被3整除组成的四个数有：2、5、8、0，或2、5、8、9，由2、5、8、9四个数组成的最小的几个数应是以2开头的，以2开头的数有：2589，2598，2859，2895，2958，2985，而在由2、5、8、0四个数组成的最小的几个数也应是以2开头的，以2开头的数是2058，2085，2508，2580，2805，2850，对它们进行比较大小，据此解答解答：解：由2、5、8、9四个