相似专题一线三等角相似模型用PPT课件.pptx

一线三等角相似模型 2020 3 20 1 基本图形 基本图形回顾 2 A B C E F 如图 在正方形ABCD中 E为BC上任意一点 与B C不重合 AEF 90 观察图形 D ABE与 ECF是否相似 并证明你的结论 问题发现知识整理 ABE ECF 问题1 3 1 点E为BC上任意一点 若 B C 60 AEF C 则 ABE与 ECF的关系还成立吗 说明理由 2 点E为BC上任意一点若 B C AEF C 则 ABE与 ECF的关系还成立吗 A B F C E 60 60 60 K 型相似 问题发现知识整理 ABE ECF 4 一线三等角是一个常见的相似模型 指的是有三个等角的顶点在同一条直线上构成的相似图形 这个角可以是直角 也可以是锐角或钝角 不同地区对此有不同的称呼 我们通常称为 K形图 也可以统称为 一线三等角 5 1 矩形ABCD中 把DA沿AF对折 使D与CB边上的点E重合 若AD 10 AB 8 则EF 5 A D B C E F E 实战演练知识运用 6 E B C D F 2 已知 D为BC上一点 B C EDF 60 BE 6 CD 3 CF 4 则AF 7 A 实战演练知识运用 7 3 在平面直角坐标系中 A 0 1 B 2 0 AC AB AC 3 求点C的坐标 实战演练知识运用 A B C O x y D 8 构造一线三直角可以解决所有问题 已知 如图 AB BC AD BC AB 3 AD 2 点P在线段AB上 连接PD 过点D作PD的垂线 与BC相交于点C 设线段AP的长为x 1 当AP AD时 求线段PC的长 2 设 PDC的面积为y 求y关于x的函数关系 迁移拓展知识提升 9 2020 3 20 1 11 2020 3 20 2 12 A B C E F D A F G 1 延长BA CF相交于点D 且E为BC的中点 若 B C AEF C 连结AF 2 延长BA CF相交于点D 且E为BC的中点 若 B C AEF C 当 AEF旋转到如图位置时 上述关系还成立吗 问题发现知识整理 问题2 善于运用类比 迁移的数学方法解决问题 找出图中的相似三角形 说出图中相等的角及边之间的关系 13 E为中点 归纳 14 E B C D F A 变式 已知 ABC中 AB AC BAC 120 D为BC的中点 且 EDF C 1 若BE CF 48 则AB 2 在 1 的条件下 若EF m 则S DEF 利用转化的数学思想 H P 8 实战演练知识运用 15 1 连接AP AQ PQ 试判断 APQ的形状 并说明理由 2 当t 1秒时 连接AC 与PQ相交于点K 求AK的长 Q P A B C D K 善于在复杂图形中寻找基本型 已知 菱形ABCD AB 4m B 60 点P Q分别从点B C出发 沿线段BC CD以1m s的速度向终点C D运动 运动时间为t秒 迁移拓展知识提升 16 E Q A B C D P N F 3 当t 2秒时 连接AP PQ 将 APQ逆时针旋转 使角的两边与AB AD AC分别交于点E N F 连接EF 若AN 1 求S EPF 注意运用转化的数学思想 迁移拓展知识提升 17 我的收获 善于观察善于发现善于总结 18 从复杂图形中分离出基本图形 对解决问题有化繁为简的效