万有引力定律及引力常量的测定.ppt

第一节万有引力定律及引力常量的测定 第一节万有引力定律及引力常量的测定 一 天体究竟做怎样的运动 地心说 和 日心说 1 地心说 托勒密 90 168 ClaudiusPeolemy 在古代 以希腊亚里士多德为代表 认为地球是宇宙的中心 其它天体则以地球为中心 在不停地运动 这种观点 就是 地心说 公元二世纪 天文学家托勒密 把当时天文学知识总结成宇宙的地心体系 发展完善了 地心说 描绘了一个复杂的天体运动图象 地心说 认为地球是宇宙的中心 地球是静止不动 太阳 月亮及其他行星都绕地球运动 代表人物是古希腊学者托勒密 地心说 第一节万有引力定律及引力常量的测定 哥白尼 1473 1543 波兰天文学家 他在1510年写成的 浅说 初稿中指出 太阳是宇宙的中心体 地球与行星都绕太阳运动 只有月亮才绕地球运动 1530年终于完成了日心说的建立工作 于1543年3月 天体运动学 书名出版 否定了在西方统治1千多年的地心说 第一节万有引力定律及引力常量的测定 2 日心说 哥白尼 1473 1543 NicolausCopernicus 日心说 认为太阳是宇宙的中心 地球 月亮及其他行星都在绕太阳运动 代表人物波兰天文学家是哥白尼 日心说 第一节万有引力定律及引力常量的测定 二 人们对行星运动的研究 1 古人把天体运动看得十分神圣 他们认为天体的运动不同于地面上物体的运动 天体做的是最完美 最和谐的匀速圆周运动 2 开普勒的导师第谷 丹麦伟大的天文学家他对天体运动的看法与其他古人一样 也认为天体在做匀速圆周运动 并对行星的运动做了长达20多年的观察 记录了大量的数据 既然行星是绕太阳运动的 那么行星是做什么样的运动呢 3 开普勒是第谷的学生 第谷去世后他继承了第谷的工作 他接受日心说观点 并对第谷记录的数据进行了长时间的大量的数学运算 总结出了太阳系行星的运动规律 发表了著名的开普勒三定律 第一节万有引力定律及引力常量的测定 丹麦天文学家 精于观测 1572年 他观测到仙后座出现了一颗过去从来没见过的亮星 1601年 第谷临终前 把自己毕生对火星的观测资料全部留给了开普勒 委托他进行整理研究 第谷 丹麦 仙后座的新星爆发 第一节万有引力定律及引力常量的测定 开普勒 德国 在天文学史上 开普勒享有 天空立法者 的盛誉 开普勒观念的基础是日心说 1609年和1619年发表了行星运动的三个定律 第一节万有引力定律及引力常量的测定 1 开普勒第一定律 所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆 太阳处在所有椭圆的一个焦点上 一 开普勒三定律 2 开普勒第二定律 太阳和任何一个行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积 用公式表示为 SAB SCD SEK 由此可见 行星在远日点a的速率最小 在近日点b的速率最大 第一节万有引力定律及引力常量的测定 3 开普勒第三定律 所有行星绕太阳运动轨道半长轴的立方跟公转周期的平方成正比 r 其中r是椭圆轨道的半长轴 T是行星绕太阳公转的周期 K是一个与中心天体的质量有关的常量 第一节万有引力定律及引力常量的测定 需要注意 1 开普勒定律不仅适用于行星围绕恒星运动 也适用于卫星围绕行星运动 只不过此时比值k是由行星质量所决定的另一恒量 2 行星的轨道都跟圆近似 因此计算时可以认为行星是做匀速圆周运动 巩固练习 太阳系中的九大行星均在各自的轨道上绕太阳运动 若设它们的轨道为圆形 若有两颗行星的轨道半径比为R1 R2 2 1 他们的质量比为M1 M2 4 1 求它们绕太阳运动的周期比T1 T2 解 即 第一节万有引力定律及引力常量的测定 例 我国在实现卫星绕月之后 又将实现第二期工程目标 即发射了航天器着陆到月球上 航天器抵达月球的表面时 先绕月球做半径为R的圆周运动 假设其运行周期为T 当航天器快运动到A点时地面控制中心将发出指令 使其速率降低到适当数值 从而使航天器沿着以月心为焦点的椭圆轨道运动 椭圆和月球表面在B点相切 如图所示 这样就可实现航天器在月球的表面登陆 如果月球半径为R0 求飞船由A点到B点所需要的时间 行星为什么会如此运行呢 它们为什么既不会脱离太阳 又不会坠向太阳呢 二 万有引力定律 牛顿经过认真的思考 认为地面上物体的自由下落与天空中月亮围绕地球转动的道理是相同的 都是由于地球对它们有引力作用 为什么同时受重力作用 表现出的现象却是一个是苹果落地 一个是月亮围绕地球转动呢 月亮为什么不会象苹果那样落向地面呢 为了说明在重力作用下 为什么月亮不会落向地面而围绕地球做圆周运动 牛顿给我们做了一个理想实验来说明这一问题 牛顿的人造地球卫星草图 物体围绕地球做圆周运动和苹果落地一样也是物体受到重力的一种外在表现形式 牛顿总结了前人的研究成果 运用开普勒三大定律和他在力学 数学方面的研究成果 提出了万有引力定律 自然界中任何两个物体都是相互吸引的 引力的方向沿两物体的连线 引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比 跟它们的距离的二次方成反比 1 内容 2 表达式 3 G为引力常量 G 6 67 10 11N m2 kg2在数值上等于两个质量为1kg的物体相距1m时的相互作用力 4 万有引力公式的适用范围 1 万有引力存在于一切物体之间 但上述公式只能计算两质点间的引力 即两物体的形状和大小对它们之间的距离而言 影响很小 可以忽略不计 2 两质量分布均匀的球体之间的引力 也可用上述公式计算 且r为两球心间距离 5 对万有引力定律的理解 普遍性 万有引力不仅存在于太阳与行星 地球与月球之间 宇宙间任何两个有质量的物体间都存在着这种相互吸引力 相互性 两个有质量的物体之间的万有引力是一对作用力与反作用力 它们等大 反向 共线 作用在两个物体上 宏观性 地面上物体之间的万有引力一般比较小 与其它力相比可忽略不计 但在质量巨大的天体之间 或天体与一般物体之间 万有引力起着决定性的作用 三 引力常量的测量 卡文迪许扭称实验 亨利 卡文迪许 卡文迪许实验室 最富有的学者 最博学的富豪 思考 对于一个十分微小的物理量该采用什么方法测量 放大法 引力常量的测量 卡文迪许扭称实验 1789年 万有引力常量测量 exe 两次放大1 扭秤装置把微小力通过杠杆旋转明显反映出来 一次放大 2 扭转角度 微小形变 通过光标的移动来反映 二次放大 从而确定物体间的万有引力 巧妙之处 实验数据 G值为6 67 10 11N m2 kg2 实验意义 证明了万有引力的存在 使万有引力定律进入了真正实用的时代 开创了微小量测量的先河 使科学放大思想得到推广 卡文迪许扭称实验 A 公式中G为引力常量 它是由实验测得的 而不是人为规定的B 当r趋近于零时 万有引力趋近于无穷大C m1与m2受到的引力总是大小相等的 与m1 m2是否相等无关D m1与m2受到的引力总是大小相等 方向相反的 是一对平衡力 小试身手 AC 2 两个大小相等的实心均质小铁球 紧靠在一起时它们之间的万有引力为F 若两个半径2倍于小铁球的实心均匀大铁球紧靠在一起 则它们之间的万有引力为 A 2FB 4FC 8FD 16F 记住球体公式 D 小试身手 3 地球的质量大约为月球质量的81倍 一飞行器在地球与月球之间 当月球对它的引力和地球对它的引力大小相等时 这个飞行器距地心的距离与距月心的距离之比为 答案 9 1 第一节万有引力定律及引力常量的测定 4 如图所示为一质量为M的球形物体 密度均匀 半径为R 在距球体球心为2R处有一质量为m的质点 若将球体挖去一个半径为的小球 两球心和质点在同一直线上 且两球表面相切 则剩下部分对