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第三章本 量 利分析 2020 3 20 2 本章内容 本 量 利分析的基本假设 1 本 量 利分析 2 本 量 利分析的扩展 3 2020 3 20 3 学习目标 明确本 量 利分析的原理和基本假设掌握本 量 利分析的主要内容与方法了解复杂条件下本 量 利分析的运用 2020 3 20 4 3 1本 量 利分析的基本假设 本量利分析 cost volume profitanalysis CVP分析 建立在成本性态分析与变动成本法基础上 研究销售量 单价 成本和利润之间数量关系的一种分析方法 是管理会计短期规划与控制中应用最广泛 最重要的方法基础 本量利分析的基本假设实际上是在一定程度上为了简化研究而提出来的 实践中往往很难完全满足这些基本假设 不过 当个别假设不能满足时 也会有相应的处理方法 2020 3 20 5 含义 对企业成本性态的定义 均限定在一定期间和一定业务量范围内 内容 包括期间假设和业务量假设两方面 两者一般相互依存 如在一定期间内业务量往往不变或变化不大 而时间相隔越远 业务量可能变动越大 相应的成本形态的变动也会越大 作用 将企业未来一定期间的成本性态限定在相关范围内 依据历史资料所建立的数学模型才能用之于实践 一 相关范围假设 2020 3 20 6 二 模型线性假设 含义 假设企业的总成本按形态可以或可以近似描述为Y a bx这样一种数学模型 内容 1 固定成本不变 2 变动成本与业务量呈完全线性关系 3 销售收入与销售量呈完全线性关系 作用 假定存在线性关系 既使分析工作简洁直观 又使理论概括切实可行 本章第三节 均为非线性情况下的分析 2020 3 20 7 三 产销平衡假设 假设企业以销定产 没有存货 因此 可以避免分析存货变动的影响 而且 企业对未来规划的基本要求就是产销平衡 四 品种结构不变假设假设企业各种产品销售收入的比重 前后各期保持不变 以此简化研究分析工作 实际上 上述假定的共同目的 就是假定企业的全部成本可以简单地分解为固定成本和变动成本 使本量利分析成为可能 2020 3 20 8 3 2本 量 利分析的主要内容 一 盈亏临界点分析盈亏临界点分析 也称盈亏平衡分析 是假定企业生产经营不赢不亏 利润为零条件下的本量利分析 作用 实践意义 通过建立特定的数学模型 为企业利润规划和决策 经营风险分析 生产 定价 存货决策以及弹性预算 成本控制 业绩评价等 提供方法基础 2020 3 20 9 贡献毛益的涵义与功能 贡献毛益 Contributionmargin 也称边际利润 边际收益 边际贡献 创利额等 指产品销售收入扣除自身变动成本后为企业所作的贡献 表现形式 1 贡献毛益总额 销售收入 变动成本2 单位贡献毛益 单价 单位变动成本功能 1 弥补企业当期固定成本 2 在弥补固定成本的基础上 多余部分形成税前利润 不足弥补部分 则为企业亏损 2020 3 20 10 一 盈亏临界点的基本计算模型 盈亏临界点 break evenpoint 也称盈亏平衡点 盈亏两平点 损益平衡点 保本点等 指企业不盈不亏 利润为零状态下的销售量 两种表现形式 1 实物量指标 盈亏临界点销售量 2 货币量指标 盈亏临界点销售额 2020 3 20 11 基本计算模型 单一产品情况下 1 盈亏临界点销售量 上式两边同乘以单价 又有2 盈亏临界点销售额 固定成本总额单价 单位变动成本 固定成本总额单位贡献毛益 固定成本总额贡献毛益率 2020 3 20 12 上式中 贡献毛益率 单价 单位变动成本 单价 单位贡献毛益 单价 贡献毛益总额 销售收入总额因此 贡献毛益率 变动成本率 计算应用详见 70例3 1 2020 3 20 13 盈亏临界点分析的相关指标 1 安全边际 marginofsafety 涵义 指企业实际或预计销售量与盈亏临界点销售量之间的差额 表达式 安全边际 实际 预计 销售量 盈亏临界点作用 衡量企业生产经营的安全程度或风险大小 安全边际为负数时 称作危险边际 marginofdanger 2020 3 20 14 2 安全边际率 marginofsafetyratio 涵义 指安全边际与实际 预计 销售量两者之间的比率 表达式 安全边际率 安全边际 实际 预计 销售量 100 作用 同上 便于横向比较 安全程度检验标准的经验值如下表所示 2020 3 20 15 3 保本作业率 涵义 指盈亏临界销售量与实际 预计 销售量之间的比率 表达式 保本作业率 100 1 安全边际率作用 同上 属负指标 盈亏临界销售量实际 预计 销售量 实际 预计 销售量 安全边际实际 预计 销售量 100 2020 3 20 16 4 销售利润率 ratioofprofitonsales 重要提示 安全边际所提供的贡献毛益 就是企业实现的税前利润 盈亏临界点销售收入已经补偿了全部产品成本 包括FC和VC 有 利润 安全边际销售量 单位贡献毛益或 安全边际销售收入 贡献毛益率上式两边同除以销售收入 又有销售利润率 安全边际率 贡献毛益率 2020 3 20 17 二 盈亏临界图 为了集中 直观地表明本量利关系 提供形象化的信息 可利用建立几何分析模型 即绘制盈亏临界图的方法 这种图示的方法主要用于理论研究和课堂教学 实务中很少采用 传统的盈亏临界图主要有两种 总体式和单位式的盈亏临界图 此外 还有所谓利量式 贡献毛益式 现金式 复合式盈亏临界图 以下重点介绍传统式的盈亏临界图 2020 3 20 18 1 总体式盈亏平衡图 P72例3 3 Y15129630 100020003000X 件 万元 盈亏临界点B 2000 12 销售收入S 60 x 成本总额C 50000 35x 固定成本a 50000 亏损区 盈利区 2020 3 20 19 2 单位式盈亏平衡图 P 77例 100020003000X 件 元 盈亏临界点B 2000 60 销售单价p 60 单位完全成本C 35 50000 x 单位变动成本b 35 亏损区 盈利区 y 1209060300 2020 3 20 20 贡献毛益式盈亏平衡图 P74 特点 将固定成本置于变动成本之上 以强调贡献毛益的形成过程 利润固定成本变动成本 盈亏临界点 销售收入线 总成本线 贡献毛益 变动成本线 2020 3 20 21 利量式盈亏平衡图 P74 特点 直接表达了利润与销售量之间的关系 同时 将固定成本置于横轴之下 能更清晰地表示固定成本在企业盈亏中的作用 P利润 0 盈亏临界点 利润固定成本 x销售量 贡献毛益 2020 3 20 22 三 相关因素变动对盈亏临界点的影响 当有关影响因素 固定成本 单位变动成本 销售单价等不符合 相关范围假定 而发生变动时 必然使原拟定的盈亏临界点发生变异 1 积极性的变动 会导致盈亏临界点降低 2 消极性的变动 会导致盈亏临界点提高 销售量和所得税率的变动不影响盈亏临界点 多种产品情况下 品种结构的变动会影响盈亏临界点 贡献毛益率较高产品的比重提高 贡献毛益率较低产品的比重下降 盈亏临界点会降低 2020 3 20 23 多种产品盈亏临界点的确定 1 计算加权平均贡献毛益率 贡献毛益总额 销售收入总额或 销售比重 贡献毛益率 2 确定综合盈亏临界点销售额 固定成本 3 计算各产品盈亏临界销售额 该产品销售比重 4 计算各产品盈亏临界销售量 该产品单价 P76例3 7 2020 3 20 24 二 实现目标利润分析 目标利润 targetprofit 企业未来一定时期必须而且经过努力能够达到的利润水平 实现目标利润分析是盈亏临界点分析的延伸和拓展 指标形式 1 企业整体目标利润 包括税前或税后目标利润 2 某种产品目标利润 计算方法 目标利润Pt Vt SP VC FC 销售量 单价 单位变动成本 固定成本 2020 3 20 25 1 实现目标利润销售量的确定 目标利润销售量 额 也称保利点 指实现目标利润必须完成的销售水平 税前模型 目标利润固定成本 目标利润销售量 额 单位贡献毛益 贡献毛益率 税后模型 如果目标利润为税后利润 应将其换算为税前利润后再代入上式计算 税前目标利润 税后目标利润 1 所得税率 P83例3 8 2020 3 20 26 2 相关因素变动对实现目标利润的影响 当某一影响因素变动而其他因素不变时 1 固定成本和变动成本节约 销售单价提高等积极性的变动 则目标利润增加或保利点降低 消极性的变动结果相反 2 销售量变动对实现目标利润有影响 对保利点无影响 3 所得税率的变动 对实现税后目标利润及其保利点有影响 P84例 2020 3 20 27 多种因素同时变动的影响 实务中 有关因素存在关联性 如增产可能导致固定成本增加 降价促进销售量增长等 为促使目标利润实现 往往需同时采用多种措施 P85例3 10某企业当年销售产品3000件 单价50元 单位变动成本25元 固定成本50000元 实现税前利润25000元 企业计划下年税前目标利润40000元 最高生产能力3500件 预计单价降低4 分析过程如下 2020 3 20 28 P85例3 10 1 计划年度保利点 3600件2 现有生产能力只有3500件 在单价48元条件下 可实现税前利润30500元 还差9500元 因此要实现下年目标利润 只有靠节约生产成本 3 先考虑节约变动成本 9500 3500 2 714 元 即单位变动成本应降至22 286元 但经研究单位变动成本只能降至23元 4 最后考虑压缩固定成本 0 714 3500 2500 元 2020 3 20 29 三 本 量 利关系中的敏感性分析 主要研究两个方面的问题 有关因素临界值的确定 了解有关因素发生多大变化时会使企业由盈利变为亏损 有关因素敏感系数的确定 了解有关因素变化对利润变化的影响程度 2020 3 20 30 一 有关因素临界值的确定 所谓临界值 指的就是盈亏临界值 根据本量利模型 可以推导出各因素临界值 1 销售量临界值 最小值 即盈亏临界点2 单价临界值 最小值 固定成本 销售量 单位变动成本3 单位变动成本临界值 最大值 单价 固定成本 销售量4 固定成本临界值 最大值 销售量 单价 单位变动成本 P87例 2020 3 20 31 二 有关因素敏感系数的确定 敏感性 sensitivity 有关因素变动对相关联项目预期结果的影响性质和影响程度 某因素变动不大但影响很大 称其敏感性强 反之 称其敏感性弱 敏感系数 目标值变动百分比 因素值变动百分比分析目的 通过分析 找出对利润敏感性较强的因素 以便采取措施促使其发生有利影响 达到事半功倍的效果 2020 3 20 32 P 87例3 11 12 年正常利润90000元 设有关因素均增长20 分别计算对预期利润的影响和敏感系数 结果列表如下 显然在四个影响利润的因素中 销售单价敏感性最强 企业应将促使价格提高作为工作重点 2020 3 20 33 敏感系数也可直接计算 P89 固定成本的敏感系数 固定成本 利润单位变动成本的敏感系数 变动成本总额 利润单价的敏感系数 销售收入 利润销售量的敏感系数 贡献毛益总额 利润 左边各式的分子中 销售收入的值通常最大 所以单价的敏感系数应该最大 显然 涨价是企业提高盈利的最直接 最有效的手段 而价格下跌则是企业最大的威胁 2020 3 20 34 还需了解的是 1 某因素临界值与敏感性的关系 某一项因素达到临界值的容忍程度 增加比例或减少比例 越高 利润的敏感性越弱 反之 容忍程度越低 敏感性越强 2 销售量的敏感系数即为 营业杠杆 2020 3 20 35 3 3本 量 利分析的扩展 四种条件下的本 量 利分析 1 确定 线性 条件下的分析指符合各项基本假定前提的分析2 不完全线性条件下的分析3 非线性条件下的分析4 不确定条件下的分析所谓 扩展 指后三种条件的分析 2020 3 20 36 一 不完全线性条件下的分析 不完全线性条件 销售收入 总成本在业务量范围内总体非线性 但在较小的相关范围内又大体呈线性 这类条件又可分为两种 1 销售收入或总成本一项非线性 2 销售收入与总成本均非线性 2020 3 20 37 不完全线性条件示意图 Y X 0 销售收入线 完全成本线 B1 B3 39 5 50 63 5 117 B2 2020 3 20 38 1 相关范围较大时 分段确定各区段盈亏临界点 和损益 方法 设某区段S Y的函数分别为S x Y x 令S x Y x 求解x x即该区段盈亏平衡点 P92图第3区段 S 700 x Y 51250 297 5x 联立解之 该区段盈亏临界点为127件 即生产能力利用率为127 200 63 5 时 就可保本 P94例 不完全线性的分析方法 2020 3 20 39 2 相关范围较小 或比例关系变异不大时 视同线性关系处理 如第二区段 二 完全非线性条件下的分析整个业务量范围内 S Y与X均无固定比例 而呈现某种曲线关系 方法 判断S Y变动趋势 确定函数模型S x Y x 令S x Y x 求解x x即盈亏临界点 可有多个 2020 3 20 40 P 100例3 16 S Y X S 5 6x 0 05x Y 10 0 4x 0 7x B1 B2 x1 2 3670 x2 5 633 盈利区 X 4 2020 3 20 41 上例 令Y x 与S x 相等 可求解出两个盈亏临界点 x1 2 367 万件