中点相遇问题(5).ppt

中点相遇问题 甲 乙两辆汽车同时从东 西两地相向开出 甲车每小时行52千米 乙车每小时行46千米 两车在距中点15千米处相遇 东 西两地相距多少千米 典型例题 甲 小时相遇 乙 15千米 1 甲车比乙车多行多少千米 15 2 30 千米 2 甲车与乙车多少小时相遇 30 52 46 30 6 5 小时 3 东 西两地相距多少千米 52 46 5 98 5 490 千米 答 东 西两地相距490千米 试一试 1 小勇每分钟行125米 小亮每分钟行105米 两人同时从博达和孙文纪念公园相向而行 并在离中点10米处相遇 博达与孙文纪念公园相距多少米 105米 分 125米 分 小勇 小亮 10米 博达 孙文纪念公园 1 小勇比小亮多行多少米 10 2 20 米 米 2 小勇与小亮多少分钟相遇 20 125 105 20 20 1 分钟 3 博达与孙文纪念公园相距多少米 125 105 1 230 1 230 米 答 东 西两地相距230千米 试一试 2 一辆汽车和一辆摩托车同时从A B两地相对开出 汽车每小时行45千米 摩托车每小时行65千米 当摩托车行到两地中点处时 与汽车还相距60千米 A B两地相距多少千米 A地 B地 1 摩托车行到中点时所用的时间是多少小时 60 65 45 60 20 3 小时 60千米 千米 45千米 小时 65千米 小时 例4 甲乙两人分别从A B两地同时出发相向而行 甲每小时行48千米 乙每小时行42千米 两车在离中点18千米处相遇 求AB两地间的距离 分析 两车在离中点18千米处相遇 由于甲的速度更快 说明他们相遇时 甲过了中点18千米 而乙离中点18千米 那甲比乙多走了18 18 36千米 一小时甲比乙多走48 42 6千米 我们就可以算出相遇时间 36 6 6小时 再依公式路程和 速度和 相遇时间 48 42 6 540千米 解 18 18 48 42 6 小时 48 42 6 540 千米 答 AB两地的距离是540千米 甲 乙 乙车路程 甲车路程 中点 甲车路程 乙车路程 18 2 18千米 18千米 例4 甲乙两人分别从A B两地同时出发相向而行 甲每小时行48千米 乙每小时行42千米 两车在离中点18千米处相遇 求AB两地间的距离 巩固 小李从A城到B城 速度是5千米 小时 小兰从B城到A城 速度是4千米 小时 两人同时出发 结果在离A B两城的中点1千米的地方相遇 求A B两城间的距离 2 A B两地相距多少千米 65 3 2 65 6 390 千米 答 A B两地相距390千米 典型例题B2 快车和慢车同时从甲 乙两地相向开出 快车每小时行40千米 经过3小时 快车已驶过中点25千米 这时快车与慢车还相距7千米 慢车每小时行多少千米 千米 A地 25千米 40千米 小时 千米 小时 7千米 1 甲 乙两地的一半路程是多少千米 40 3 25 120 25 95 千米 2 慢车每小时行多少千米 95 25 7 3 63 3 21 千米 答 慢车每小时行21千米 1 甲 乙二人同时从学校和家中出发 相向而行 甲每分钟行120米 7分钟后甲已超过中点60米 这时甲乙二人还相距20米 乙每分钟行多少米 米 学校 60米 120米 分钟 米 分钟 20米 1 从学校到家中的一半路程是多少米 120 7 60 840 60 780 千米 家中 米 分钟 2 乙每分钟行多少米 780 60 20 7 700 7 100 米 答 乙每分钟行100米 1 甲乙两车同时从东西两地相向开出 甲车每小时行56千米 乙车每小时行48千米 两车在距中点32千米处相遇 东西两地相距多少千米 3 甲乙两人同时从两地骑车相向而行 甲每小时行15千米 乙每小时行10千米 两人在距中点5千米处相遇 求两地间的距离 2 甲乙两人同时从两地骑车相向而行 甲每小时行15千米 乙每小时行13千米 两人在距中点3千米处相遇 求两地间的距离 练一练 832 84 50 2 汽车从A地开往B地 每小时行40千米 3小时后 剩下的路比全程的一半少5千米 如果改用每小时55千米的速度行驶 再行几小时到B地 A地 5千米 40千米 小时 小时 B地 55千米 小时 1 从A地到B地的一半路程是多少千米 40 3 5 120 5 115 千米 2 剩下的路有多少千米 115 5 110 千米 3 再行多少千米到B地 110 55 2 小时 答 再行2小时到B地 典型例题B3 典型例题B3 典型例题B3 甲 乙二人上午8时同时从东村骑车到西村去 甲每小时比乙快6千米 中午12时甲到西村后立即返回东村 在距西村15千米处遇到乙 求东 西两村相距多少千米 东村 15千米 快6千米 小时 西村 千米 小时 千米 1 甲 乙二人的相遇时间是多少小时 15 2 6 30 6 5 小时 2 甲 乙每小时各行多少千米 甲 15 5 12 8 15 1 15 千米 答 东 西村相距60千米 乙 15 6 9 千米 3 东 西两村相距多少千米 15 12 8 15 4 60 千米 试一试1 1 甲 乙二人同时从A地到B地 甲每分钟走260米 乙每分钟走200米 甲到达B地后立即返回A地 在离B地1 8千米处与乙相遇 A B两地间的距离是多少千米 A地 1800米 260米 分钟 200米 分钟 千米 B地 1 甲 乙二人的相遇时间是多少分钟 1 8千米 1800米 答 A B两地的距离是13 8千米 1800 2 260 200 3600 60 60 分钟 2 A B两地的距离是多少千米 200 60 1800 12000 1800 13800 米 13800米 13 8千米 2 小芳和小红同时从学校出发步行去小芳家 小芳每分钟比小红多走20米 30分钟后小芳到家 到家后立即原路返回 在离家350米处遇到小红 小红每分钟走多少千米 学校 350米 多20米 分钟 30分钟 小芳家 1 小芳和小红的相遇时间是多少分钟 答 小芳每分钟走70米 小红每分钟走50米 350 2 20 700 20 35 分钟 2 小芳和小红每分钟各走多少米 小芳 350 35 30 350 5 70 米 小红 70 20 50 米 典型例题A1 甲 乙两队学生从相距18千米的两地同时出发 相向而行 一个同学骑自行车以每小时14千米的速度 在两队之间不停地往返联络 甲队每小时行5千米 乙队每小时行4千米 两队相遇时 骑自行车的同学共行多少千米 A地 千米 5千米 小时 14千米 小时 18千米 B地 4千米 小时 1 甲 乙两队的相遇时间是多少小时 答 甲 乙两队相遇时骑自行车的同学共行了28千米 18 5 4 18 9 2 小时 2 甲 乙两队相遇时骑自行车的同学共行了多少千米 14 2 28 千米 两支队伍从相距70千米的两地相向而行 通讯员骑马以每小时15千米的速度在两支队伍之间不断往返联络 已知一支队伍每小时行4千米 另一支队伍每小时行6千米 两队相遇时 通讯员共行多少千米 A地 15千米 4千米 小时 70千米 B地 6千米 小时 1 两支队伍的相遇时间是多少小时 答 两队相遇时 通讯员共行了105千米 70 4 6 70 10 7 小时 2 两队相遇时 通讯员共行了多少千米 15 7 105 千米 典型例题A2 甲 乙两车早上9时分别从A B两地同时相向出发 到11时两车相距120千米 两车继续行驶到下午2时 两车相距还是120千米 A B两地间的距离是多少千米 A地 120千米 千米 小时 千米 B地 千米 小时 120千米 1 甲 乙两车的速度和是多少千米 120 11 9 12 2 11 答 A B两地的距离是280千米 120 2 3 2 A B两地的距离是多少千米 80 2 120 160 120 80 千米 280 千米 试一试 甲 乙两车同时从A B两地相向出发 4小时后 两车还相距140千米 又行4小时 两车又相距120千米 A B两地相距多少千米 140千米 120千米 1 甲 乙两车的速度和是多少千米 140 120 4 答 A B两地相距400千米 260 4 2 A B两地相距多少千米 65 4 140 260 140 65 千米 400 千米 课外作业 家长签名 1 甲 乙两车同时从两地出发相向而行 甲每小时行80千米 乙每小时行驶40千米 经过4小时后两车在途中相遇 两地相距多少千米 1 甲 乙两车的速度和是多少千米 80 40 120 千米 答 两地相距480千米 2 两地相距多少千米 120 4 480 千米 2 A B两镇相距48千米 甲 乙两人分别从两镇同时出发相向而行 已知甲到达B镇需8小时 乙到达A镇需12小时 他们出发后多少时间相遇 1 甲 乙两人的速度和是多少千米 48 8 48 12 答 他们出发后4 8小时相遇 2 他们出发后多少时间相遇 48 10 4 8 千米 6 4 10 千米 3 小轿车每小时行60千米 比客车每小时多行5千米 两车同时从A B两地相向而行 在距中点20千米处相遇 求A B两地的路程 1 甲 乙两人的速度和是多少千米 48 8 48 12 答 他们出发后4 8小时相遇 2 他们出发后多少时间相遇 48 10 4 8 千米 6 4 10 千米 4 中心小学运来一批树苗 五 2 班的40个同学都去参加植树活动 如果每人植3棵 全班同学能植这批树苗的一半还多20棵 如果这批树苗全部给五 2 班的同学去植 平均每人植多少棵树 1 五 1 班同学一共植树多少棵 40 3 20 2 答 平均每人植5棵树 2 平均每人植多少颗树 200 40 5 棵 100 2 200 棵 5 甲 乙二人同时从A地去B地 甲每分钟走120米 乙每分钟走85米 甲到达B地后立即返回A地 在离B地3500米的地方与乙相遇 求A B两地相距多少千米 1 甲 乙两人经过多少分钟相遇 3500 2 120 85 答 A B两地相距20 5千米 2 A B两地相距多少千米 85 200 3500 20500米 20 5 千米 7000 35 200 分钟 6 两队同学同时从相距30千米的甲 乙两地相向出发 一只鸽子以每小时20千米的速度在两队同学之间不断往返送信 如果鸽子从同学们出发到相遇共飞了30千米 而甲队同学比乙队同学每小时多走0 4千米 求两队同学的行走速度 1 甲队同学和乙队同学的相遇时间是多少小时 30 2 1 5 小时 答 甲队同学的行走速度是10 2千米 乙队同学的行走速度是9 8千米 2 他们每小时行走多少千米 速度和 48 10 4 8 千米 3 他们每小时各行走多少千米 甲队 20 0 4 2 10 2 千米 乙队 20 0 4 2 9 8 千米 7 甲 乙两车分别从A B两地同时相向而行 9小时相遇 相遇后两车继续行驶 6小时后两车相距720千米 求A B两地的距离 1 甲 乙两车每小时一共行驶多少千米 千米 720 6 120 千米 速度和 2 A B两地的距离是多少千米 120 9 1080 千米 答 A B两地的距离是1080千米 两地相距900千米 甲 乙两列火车同时从两地出发相向而行 甲车每小时行驶60千米 乙车每小时行驶90千米 两车在途中相遇后继续前进 从两车相遇算起 它们开到对方的出发点各需要多长时间 典型例题 900 60 90 6 小时 900 150 甲列车60千米 小时 乙列车90千米 小时 1 甲 乙两列火车几小时相遇 2 甲