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分母有理化 习题课 贺胜中小学八年级数学组 廖剑飞 最简二次根式 1 被开方数不含分母 2 被开方数中不含能开得尽方的因数或因式 我们把满足上述两个条件的二次根式 叫做最简二次根式 二次根式的运算中 最后的结果中的二次根式一般要写成最简二次根式的形式 一复习与回顾 思考 比较代数式和 前一个分母是根式 后一个分母是整式 二新课引入 定义 分母有理化 把分母中的根号化去 叫做分母有理化 将下列各式分母有理化 请你尝试 注意 要进行分母有理化 一般是把分子分母都乘以一个适当的代数式 使分母不含根号 三例题教学 思路启迪 化去分母中的根号的关键是选择一个适当的数 或代数式 用这个数 或代数式 去乘分式的分子和分母 可以使分母不含根号 这个数 或代数式 叫有理化因式 分母的有理化因式不是唯一的 应学会选择最简单的 化简 解 1 原式 例2计算 2 原式 3 由a b 0得a b 0 a b 0 a b 0 原式 注意条件的交代 1 2 3 例3 你能用几种方法将式子 化简 答 可以用三种方法 1 将分子与分母乘以同一个代数式 使分母有理化 即 2 利用关系式 把分子与分母中的公因式直接约分 即 3 运用二次根式的除法运算 即 分母有理化的方式 1 将分子与分母乘以同一个代数式2 分子与分母中的因式分解直接约分 1 把下列各式分母有理化 解 注意 要进行分母有理化 一般是把分子分母都乘以一个适当的代数式 使分母不含根号 即将分母中根号下的被开方数写成完全平方数 式 的形式 四巩固练习 2 将下列式子分母有理化 分母有理化的方法 1 将分子与分母乘以同一个代数式2 分子与分母中的因式分解直接约分 3 在横线上填写适当的数或式子使等式成立 4 把下列各式的分母有理化 5 化简 a 1 10 4 1 定义 把分母中的根号化去 2 方法 分子 分母同时乘
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