基于蜂窝系统下的中继器配置问题-2011年国际大学生数学建模.doc

基于蜂窝系统下的中继器配置问题摘要:本文主要讨论用最少的中继器来容纳在给定圆形区域内所有在线用户的问题,并对中继器覆盖用户的范围以及中继器之间的干扰问题进行研究.既要保证用户的正常通话需求,又要尽量避免中继器之间的干扰,本文在假定人口分布是均匀的(即均匀分布)前提下引入了蜂窝系统.首先，证明了在蜂窝系统中正六边形的干扰因素最小,即为圆的最佳覆盖图形为正六边形. 其次，利用电波传播的衰减公式,计算出中继器的传输距离.再次，根据蜂窝网络的排布确定每一层中继器的数量以及不同位置下中继器的private line(PL)数量.最后,当系统接入用户数()大于在线用户数()时,中继器间的通话干扰可以消除.综合上述约束条件,建立线性规划方程,得出结论，在线用户为1000人时,最优 7个中继器便可满足需求;当在线用户为10000人时,需要61个中继器满足要求，同时计算出了模型性能评价指标系统裕量率的值分别为0.435与0.333.It is all known that由于覆盖效果的提高主要取决于系统裕量的减少,在已取得上述结论的基础上，在误差允许的范围内, 对现有覆盖方式又进行了改进，通过适当地扩大中继器的覆盖范围,对于信息盲区中传输距离较近的小中继器进行弥补覆盖,其中小中继器的传输直径为每个等大的盲区的弦长(本文称此种模型为类蜂窝系统).再次建立线性规划方程,得到改进后的类蜂窝系统仅仅需要55个中继器即可满足10000人需求(减少了6个中继器),同时类蜂窝系统的系统裕量率降至0.222,原模型得到了显著改善.此外, 本文将山区类因素引入模型中，解决了因如现实生活中高楼,山区等障碍物因素造成的影响通信系统传播质量的问题.为保证靠近山区以及山区内用户,能够完整准确的接收到圆形区域内任意位置用户的信号,采取在山区内安置中继器的方法,中继器的功率取决于山的高度,形状等因素.采用中继器完美覆盖整个山区的方法,解决了山区类因素引起信号传播的阻碍问题.当人口密度分布不均匀时,原蜂窝系统就不太适用了.而改进后的类蜂窝系统适用于人口密度分布不均匀的情况(假定人口分布服从正态分布),人口稀疏的地区可以选择功率较大的中继器,而人口密集地区就可以选择功率较小的中继器,这样通过对不同功率中继器的选择,不但解决了人口密度分布不均匀时,用户的需求问题,同时还节约了资源,减少了重叠覆盖面积,从而使资源得到了优化配置.关键词: 蜂窝系统 类蜂窝系统 系统裕量率 完整覆盖 中继器 private line目录1. 问题介绍.32. 问题分析.33. 知识简介.4 1衰减公式.42 Cellular network.4 3 Line-of-sight propagation.4 4 Peer-to-peer.45. frequency band.44. 建模过程.54.1 基本模型.5 4.1.1 符号说明.5 4.1.2 模型假设.5 4.1.3 建立模型.5 4.1.4 模型求解.9 4.1.5 结果分析.10 4.1.6 模型的优势与不足.114.2 改进模型. .11 4.2.1 符号说明.11 4.2.2 模型假设.11 4.2.3 建立模型.12 4.2.4 模型拓展.13 4.2.5 模型的评价.145. 模型应用及前景展望.156. 结论.157. 参考文献.161.问题介绍随着科学技术的迅猛发展,信息量日益增加,信息通道的容量渐渐不足以满足用户的需求,而通信信号的强弱,同样会影响到用户的满意度.中继器可以克服这种限制,它捕捉到微弱的信号,然后把它放大,再用不同频率重新发送,从而使信息容量增强.但随着中继器架设的增加,干扰现象也随之应运而生.目前避免中继器间的相互影响,主要是通过增加中继器间的距离,或者通过充分分离的频率来传送,以及本文中提到的PL技术.基于经济因素, 就需要确定用最少的中继器,容纳在给定区域内所有在线用户的需求.提出一个实际问题:在一个半径为40英里的圆形区域内,要达到最少的中继器来容纳1000个在线用户的效果.假设频谱范围是145到148兆赫,中继器的发射频率与接收频率相差600千赫,并且存在54个不同的PL可供使用.如果在线用户增加到10000时,改变解决方案,以满足用最少的中继器来容纳这些用户.并讨论由于山区所引起的信号传播阻碍问题. 2.问题分析根据题目给出的3兆赫波谱以及0.6兆赫的频带宽度,可以得出最多5条频带,结合54条PL,并不能满足1000个在线用户的通话需求,因此有必要增加中继器的数量.同时由题意可知,两个邻近的中继器可以共享相同的频率对,这就需要用PL加以区分,从而保证用户通话需求.当在线用户扩展到10000时,在不改变PL数目的情况下,就需要增加中继器的数量,然而在增加中继器数量的同时,就会使信号干扰加强.为减弱干扰,有两种解决方案：中继器收发任意频带信号,通过PL种类区分信号;每一中继器仅收发一个频带,通过频带与PL种类区分信号.并通过计算确定两种中较优方案.上述模型均忽略了障碍物的影响,现实生活中高楼,山区等因素,都会影响到通信系统的传播质量,于是引入山区因素.解决山区影响,首先要了解其地形特点,为了增加中继器的实用性,也就是说,靠近山区以及山区内用户依然能够完整准确的收到圆形区域内任意位置用户的信号,这就要在山区内安置中继器,而中继器的功率显然取决于山的高度,面积等因素,当达到整个区域的完美覆盖时,也就解决了山区引起信号传播的阻碍问题.这样的改进同样适用于人口密度分布不均匀的情况,人口密度稀疏的地区可以选择功率较大的中继器,而密集地区就可以选择功率较小的中继器,这样不同功率中继器的选择,不但解决了人口密度分布不均匀时,用户的需求问题;同时还节约了资源,减少了重叠覆盖面积,从而使资源得到了优化配置.当然,尽管一直在试图减少重叠信号的覆盖面积,但是不容否认,蜂窝系统本身存在覆盖缺陷,基于此在解决不同情况中继器最优配置的前提下,对于中继器的摆放进行讨论;同时,在不改变规定区域覆盖效果的前提下,尽量避免信号覆盖现象. 3.知识简介1.无线电波的衰减公式无线电波在自由空间中的传播是电波传播研究中最基本、最简单的一种,它是一种理想化的电波传播方式,在这种空间中传播的电磁波不会产生反射,折射,绕射,吸收和散射等现象,也就是说,电磁波的总能量并没有被上述作用损耗掉,但其能量会因为向空间扩散而衰耗,并且距离越远,这种衰耗就会越大,这是因为信号经由发射天线辐射后,便向周围空间传播,到达接收天线的能量仅是一小部分(被接收天线的有效接收面积所限),大部分能量都因扩散而损耗掉了.这就是自由空间传播损耗.1公式为,其中是传播损耗,单位为;是距离,单位是;是工作频率,单位是.2.Cellular systemIn acellular radiosystem, a land area to be supplied with radio service is divided into regular shaped cells, which can be hexagonal, square, circular or some other irregular shapes, although hexagonal cells are conventional. Each of these cells is assigned multiple frequencies (f1-f6) which have correspondingradio base stations. The group of frequencies can be reused in other cells, provided that the same frequencies are not reused in adjacent neighboring cells as that would causeco-channel interference.23.Line-of-sight propagationLine-of-sight propagationrefers toelectro-magnetic radiationor acoustic wave propagation. Electromagnetic transmission includes light emissions traveling in a straight line. The rays or waves may be diffracted,refracted,reflected,or absorbed by atmosphere and obstructions with material and generally cannot travel over thehorizonor behind obstacles.34. Peer-to-peerPeer-to-peer(P2P) computing or networking is a distributed application architecture that partitions tasks or work loads between peers. Peers are equally privileged,equipotent participants in the application. They are said to form a peer-to-peer network of nodes.45. frequency bandFrequency bands are groupings of radio frequencies that are used by mobile networks to communicate with mobile phones. The frequency bands that a phone supports determine to a large degree where and on which networks it can be used. For example, T-Mobile USA uses the 1900MHz band for its GSM network, while AT&T uses both 1900MHz and the newer 850MHz frequency bands. Europe and most of the rest of the world use the 900MHz and 1800MHz frequency bands for GSM. So for a device to work properly on T-Mobile USA as well as work in Europe, it would need to support the 1900MHz band and one or both of the 900MHz and 1800MHz bands used in Europe. A tri-band device supports 3 different bands, while a quad-band device supports 4.54.建模过程4.1基本模型4.1.1符号说明符号名称符号解释单位在线用户数;圆形区域的半径;频带宽度中继器的传播损耗中继器的通信距离中继器的工作频率蜂窝系统下,从第1层到第层的中继器总数;中继器的发射功率中继器的接收灵敏度大气,遮挡等造成的损耗系统裕量;系统接入用户数;系统裕量率.4.1.2模型假设(一) 假设两用户必须通过中继器才能进行通话.(二) 忽略中继器间覆盖区域交叉产生的影响,认为任意两个中继器信号互不干预.(三) 不考虑基站的影响,认为中继器之间即可保证通话.(四) 假设该圆形区域为平原,即不存在高楼,山区等障碍物的影响.4.1.3建立模型为保证圆形区域内信号的完整性,需要满足全覆盖的排列方式,同时还应保证圆形目标区域内中继器数量最少,这就要充分利用每个中继器的覆盖面积,即中继器之间的重叠面积尽可能小.为方便引入干扰因素最小的蜂窝系统,在此简单证明正六边形为圆的最佳覆盖形状.为此首先引入两个结论：引理1：如果3个半径相同的圆两两相交且覆盖面积最大,则三圆必交于一点.引理2：如果三圆两两相交且相交于一点,并且3个圆圆心围成等边三角形,则其覆盖面积最大. 下面证明正六边形为圆的最佳覆盖形状：为便于讨论,考虑3个节点,如图1(a)中3个以为圆心的圆,目标是使它们之间重叠面积最小,即的和最小,图1(b)中,三圆重叠的面积比图1(a)中重叠的面积小.(a) 3 circles intersecting each other(b) one point of intersectionFig.1 Overlapping area of 3 circles intersecting each other证明:如果3个半径相同的圆两两相交且覆盖面积最大,则三圆必交于一点(引理1).图2中,设为三圆交点.每个圆心到交点的距离为,所以,三圆心必然处在以为圆心,以为半径的圆周上.要使三圆覆盖面积最大,则等价于阴影部分,的面积和最小.因,所以, .设上面3个扇形面积和为,则.因此,要使阴影部分面积最小,则等价于六边形面积最大,等价于面积最大.共圆,则为等边三角形时面积最大.Fig.2 Equilateral triangle consisted of centers of 3 circles由引理2可知,当覆盖面积最大时,三圆心构成了等边三角形.如图3(a),则与6个圆相交,不妨设六圆圆心分别为,则圆与这6个圆的交点构成正六边形.此时,单个中继器的有效覆盖面积达到最大.考虑目标区域的排列,如图3(b)所示,为了控制覆盖成本,则图中阴影部分面积取最小值.根据上面推理,阴影部分面积最小,则中继器的覆盖面积的交线构成正六边形,即蜂窝系统.假设有一目标区域,如图4所示,为坐标原点,传感器半径为.实施中继器排列的具体步骤是:首先,在横坐标上从至绘制边长为的蜂窝网格,然后,在纵坐标上从至绘制边长为的蜂窝网格,直至到达边界,最后得到图4所示蜂窝网格.其中,黑点代表中继器,这些中继器实现了对目标区域的全覆盖.(a) cellular grid of 6 points of intersection (b) sensor nodes placementFig.3 Sensor nodes placement based on cellular gridFig.4 Sensor nodes placement of target region6首先,确定中继器的覆盖半径(本文仅考虑圆形区域的信号覆盖问题),这就需要引入中继器传播损耗指标,下式为在自由空间下电波传播的损耗公式,1由于工作频率与中继器的传播损耗正相关,因此要想确定中继器的覆盖面积,就需要考虑到中继器电波衰减后的传输距离,这里用允许范围内的最大工作频率148,以便求出最大损耗,从而求出衰减后的中继器的最大有效传输距离.根据中继器发射功率以及接收灵敏度,于是,自由空间的传播距离可表示为,便可算出理想状况下的传输距离. 但中继器的传输要受到各种外界因素的影响, 如大气、阻挡物、多径等造成的损耗,将上述损耗的参考值代入上式中,可计算出近似传输距离为可以计算得出通信距离.然后确定该蜂窝系统中自内而外计算从第1层到第层的中继器总数,根据蜂窝系统下正六边形的排布,如图5.Fig.5 蜂窝系统下正六边形的排布图5中,圆内黑点表示中继器,圆代表中继器的覆盖面积,阴影部分表示中继器间重叠覆盖区域.于是可以得到该排列下中继器数目计算公式为,.考虑到中继器频谱范围是145到148兆赫,中继器的发射频率与接收频率相差600千赫,也就是说3兆赫频谱,0.6兆赫的频带宽度,可以得出最多5条频带,结合54条PL,显然并不能满足1000个在线用户的通话需求,便有必要增加中继器的数量.在这里提出两种解决通话需求的方法：1. PL法由题意可知,两个邻近的中继器可以共享相同的频率对,而中继器本身便可确定收发频率段,让任意中继器均可接受5个不同频带的信号,结合54条PL,把来自不同用户的信号加以区分.对于PL如何区分不同用户间的收发信号,下面做出简单解释,对于中心的中继器,它需要与外围6个中继器采用不同的PL即可,因此剩余48种PL可供选择;最外层的中继器仅需与它相邻的3个中继器PL不同即可,因此剩余51种PL可供选择;而对于中间任意层任意中继器,都与中心中继器的情况相类似, 剩余48种PL可供选择.根据上述分析可知,为避免中继器间的干扰因素,内层任意中继器都有48种PL可供使用,而最外层的中继器有51种PL,如图6.Fig.6 蜂窝系统中不同位置下中继器的PL数量图6中,该蜂窝系统中心的中继器除16号PL外,剩余48条PL均可供选择,而对于右上角的中继器除35号PL外,有51条PL可供选择.于是,系统接入用户数为,显然只有当时,中继器可以满足用户的通话需求.最后,为保证圆形区域内信号的完整覆盖,需要使中继器信号覆盖范围大于题目给定的圆形区域面积,在此将所有中继器看做一个中继站,以其所传输的距离与圆形区域半径进行比较,当前者大于后者时,即,说明实现完整覆盖.综合上述因素,建立对于中继器数量的线性规划方程,具体如下,当在线用户扩展到10000人时,只需改变的数值,带入上述线性规划方程即可.2.PL与频带的综合法中继器可以同时供若干个用户使用,同频情况下利用PL加以区分,让任意中继器均可接受5个不同频带的信号,结合54条PL,便可把来自不同用户的信号加以区分.对于PL如何与频带相互协调来区分不同用户间的收发信号,下面做出简单解释,对于中心的中继器,由于有5条频带,它可以与外围6个中继器中任意5个运用不同频带进行区分,对于剩余的1个外为中继器则需要一条PL的架设;对于外层中继器则可根据是否与相邻中继器公用频带,而分为剩余53种PL与剩余54种PL可供选择两种情况.根据上述分析可知,为避免中继器间的干扰因素,内层任意中继器都有52种PL可供使用,而外层的中继器则可分为53种PL与 54种PL两种情况,如图7.Fig.7 蜂窝系统中不同位置下中继器的PL数量图7中,该蜂窝系统中继器A E的频带均不相同, 图中分别存在2个中继器C与2个中继器D,于是对于中继器A需要使用两条PL, 中继器C,D需要使用1条PL,于是中继器A剩余52条PL可供使用,中继器C,D剩余53条PL可供使用, 中继器B,E54条PL全部可以使用.于是,系统接入用户数为,显然只有当时,中继器间的通话干扰可以消除.同样综合上述对PL与频带的综合影响因素,建立对于中继器数量的线性规划方程,具体如下,同上面提到的只用PL消除干扰类似,当在线用户扩展到10000人时,只需改变的数值,带入上述线性规划方程即可.4.1.4模型求解根据国际度量衡可知,1英里=1.609344千米,那么需要求解的即为以所构成的圆形区域.对于1000人用户,利用PL法求解时,将,代入线性规划方程,可求解出中继器的数量,按照蜂窝系统进行排列,如图8(a).利用PL与频带的综合法, 可求解出中继器的数量,如图8(b).(a) PL法(b) PL与频带的综合法Fig.8 用户数为1000时的中继器排列情况图8中,圆内黑点表示中继器,小圆代表中继器的覆盖面积,大圆表示规定的圆形区域,大圆内阴影部分表示中继器间重叠覆盖区域,小圆与大圆未相交部分表示中继器系统接入用户数与在线用户数相比多的富裕数值.通过对比发现,对于相同半径的圆形区域, PL与频带的综合法所算出的中继器数目远远大于PL法求解出的中继器数量.因此可以得出结论,利用PL法让任意中继器均可接受5个不同频带的信号,大大地提高了中继器的使用效率,从而在不影响用户通话需求的情况下,节约了成本.通过PL可以把来自不同用户的信号加以区分,这样显然增加了中继器的实用性,因此在后续计算中仅使用PL法.对于10000人用户,将,代入线性规划方程,可求解出中继器的数量,按照蜂窝系统进行排列,如图9.Fig.9 用户数为10000时的中继器排列情况图9中,圆内黑点表示中继器,大圆表示规定的圆形区域,正六边形近似表示中继器的覆盖面积,正六边形与大圆未相交部分表示中继器系统接入用户数与在线用户数相比多的富裕数值.4.1.5结果分析引入模型的性能评价指标系统裕量率,下面先对系统接入用户数,系统裕量进行逐一解释.1.系统接入用户数如果系统能满足用户的最小速率请求,则接入该用户,否则,拒绝该用户接入.即满足上述条件的系统成功接入的用户数.7当时,.当时,.2.系统裕量系统裕量是衡量无线链路可用性和稳定性的重要指标.8系统裕量是指中继器系统接入用户数与在线用户数相比多的富裕数值.当时,.当时,.3.系统裕量率系统裕量率是指系统裕量与系统接入用户数的比值.是用来衡量中继器覆盖效果的指标,值越小,中继器覆盖效果越好.当时,.当时,.通过对结果分析发现,基本模型里中继器的覆盖效果仍有很大的提升空间,这就需要对现有覆盖方式进行改进.4.1.6模型的优势与改进方向l 优势该模型引入现有信号干扰因素最小的蜂窝系统,从而简化了解题过程,同时,模型通俗易懂,可行性强,具有普遍性,可以推广到任意在线用户数时,也就增加了问题的实用性.并且可以通过线性规划方程确定中继器的数目及摆放问题. 通过PL技术的使用,减轻干扰问题,大大地提高了中继器的使用效率,从而在不影响用户通话需求的情况下,节约了成本.l 改进方向基本模型中认为圆形区域内人口均匀分布,未考虑人口密度分布不均的现象,在现实生活中,由于城市经济,文化,地理等因素的影响,人口排布通常存在稀疏区与密集区.同时,该模型未考虑中继器架设高度以及地理位置的影响,这对于解决山区等障碍物的信号覆盖问题显然具有局限性,也就不利于确定中继器的摆放以及数量.4.2改进模型为解决基本模型中的不足问题,避免蜂窝系统自身存在的覆盖缺陷,对其排列方式进行改进.在此基础上,将更现实的山区所引起的信号阻碍传播问题以及人口密度问题分别进行讨论.4.2.1符号说明中继器的容量;对应地区的人口密度;类蜂窝系统系统接入用户数.4.2.2模型假设(一).为简化模型,将山区近似看作圆锥体,由此摆放的中继器可将信号均匀分布山区角落.(二).近似认为人口分布服从正态分布,即圆形区域中心人口分布密集,边缘地区人口分布稀疏.(三).在中继器有效覆盖面积可控的前提下,中继器的信号传输半径可以通过改变中继器的功率进行调整.4.2.3建立模型由基本模型中的系统裕量率的数值较大可知,现有蜂窝系统的排列存在一定的局限性,由于覆盖区域为圆形,这就使中继器的增加呈现逐层增加模式,因此假设当第层不能满足在线用户数时,增加到第层,实际上增加了个中继器,显然有可能造成极大的成本浪费. 因此,需要对蜂窝系统进行改进,实际上是减少由于增加层数而增加的中继器的数量.具体步骤如下,1.当需要通过增加中继器层数来满足在线用户通话问题时,并不增加中继器的层数,而是首先计算未覆盖面积与系统未接入用户数之间的关系,当满足其中时,表示在中继器有效覆盖面积可控的前提下,可以通过适当增加中继器的覆盖范围,来增加在线用户需求.2.对于初步覆盖后的未覆盖区域,即信息盲区,可以采用传输距离较近的小中继器进行弥补覆盖,其中小中继器的传输直径为每个等大的盲区的弦长.于是,便得到了完整覆盖的类蜂窝系统,如图10.Fig.10 类蜂窝系统排列示意图图10中,圆内黑点表示中继器,蜂窝系统中中继器的功率相同,类蜂窝系统中,较大的黑点表示较大功率的中继器,较小的黑点表示较小功率的中继器,大圆表示规定的圆形区域,大圆内部阴影部分表示中继器间重叠覆盖区域,小圆与大圆未相交部分表示中继器系统接入用户数与在线用户数相比多的富裕数值.结合基本模型中的因素,建立对类蜂窝系统中的中继器数量建立线性规划方程,具体如下,运用类蜂窝系统模型,将,代入线性规划方程,可求解出中继器的数量,比基本模型减少了6个中继器,此时系统裕量率,从而证明改进后的模型是对原模型的优化.4.2.4模型拓展通过对基本模型的评价可以看出,基本模型过于理想,忽略了一些现实因素,下面对山区阻碍问题以及加以人口分布不均匀现象进行讨论说明.1.山区阻碍问题当直线信号(视距传播)在山区传播时,主要分为两种情况.第一,当山区无人居住和使用移动终端,在这种情况下山的存在影响了正常的传播覆盖面积,使的面积减小,但破坏了中继器之间的连续性,对专线和干扰都有影响.可能在山脚下有某些小区域未能完整覆盖,这样就会增中继器的数量;第二种山上有人或是有移动终端的使用.这样信号要覆盖到平坦的地面还有整个山体.在假设中把山区形状近似认为是圆锥体,这样在信号覆盖时,如果山体海拔适度,可以在山体 的山腰中间设置使得它的辐射范围可以达到山顶和山脚,又因为是圆锥状在覆盖时只能覆盖到山体的半个面,这样的话就要使用两个中继器来组合使用以覆盖整个山体.另外一种情况那就是山的高杜更高,在上坡上要使用跟过的中继器以达到覆盖山体的要求,然而有可能山体的横向的跨度加到可能在横向上达不到要求,这样只能在横向上增加中继器,以达到覆盖要求.在山坳较深处，可以采取与山的相同处理方案.2.人口分布不均匀现象当人口分布不均匀时,由于人口密度服从正态分布,人口的分布规律应该是中心人口密集,四周人口稀疏.在这种情况下,先对人口进行分类 将人口密度大的地区划分为一个新的区域,用原来的覆盖方式进行覆盖,先计算外围的需要中继器的数量,再对内部进行计算,如果在计算过程中,不同区域间有的地区没有完全覆盖,则仍可运用类蜂窝系统进行完整覆盖.在从外围向内部逼近的过程中,应该满足每个中继器下的人口数在中继器的容量范围以内,即可表示为,.4.2.5模型的评价该模型从实际出发,考虑到现有蜂窝系统所存在的覆盖浪费现象,通过不同功率的中继器的混合使用,有效的减少了系统裕量,从而提高了模型中,中继器的通信覆盖面,扩大覆盖区域,增强了抗毁性. 同时,类蜂窝系统也给予我们关于山区阻碍以及人口分布不均匀等方面的启示,使模型实用性更强.模型整体算法简单易懂,灵活性强,准确性高,适用面广.5.模型应用及前景展望本文所提出的模型很好的为现有视距传播提供了一个信息中转或播放平台的布置安排方案. 如应用于IEEE 021.6j系统9以多跳中继技术为核心, 基站(BS)与中继器(RS)的合理配合架构,实现了低成本下的高覆盖.我们以中继技术与Internet中Peer-to-peer技术相结合,提出大胆设想,将来的5G网络,用少量的BS与大量的功率不同的RS配合架构,以模型中的蜂窝中继网络为基础,实现多台RS与多台MS之间可组成小型的局域网,MS与MS之间的无线通话不必经过BS即可实现,MS在下载网络资源的同时做为一个节点,为其他用户提供一定的上传,这样可提供高速传输的无线通信环境.6.结论本文主要处理在信号传输过程中,两两相邻的中继器之间的信号干扰问题.通过对中继器的认识和理解,我们发现减弱中继器间的信号干扰主要取决于两个因素,一是中继器之间使用的频率波段,二是是否使用PL.在对两种因素进行比较的过程中,计算得出使用PL对于减少干扰的贡献更明显.在蜂窝系统的基础上,对中继器排列进行重新安排,改进现有蜂窝系统,使用不同功率的中继器(即覆盖范围不同的中继器),经过验证得出,在中继器有效覆盖面积可控的前提下,类蜂窝系统优于蜂窝系统的覆盖效果.改进后的蜂窝系统,提高了中继器的利用率.这样对于其他信号覆盖问题,我们都可以建立类似的模型同样进行求解.并且为了使模型的实用性更强,我们加入了山区障碍以及人口分布情况等因素,进一步拓宽了模型的使用范围.同时,也为通信网络展望出一幅宏伟的发展前景.7.参考文献1Ling Wei,Huijun Yang, Model Prediction of RadioWave Propagation Lossin Mobile Commun ications,April 2003.2 Cellular network, h