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勾股定理(1)讲学稿兰敏丽 桥山中学八年级数学（下册）讲学稿课题18.1勾股定理 (1)课型新授主备兰敏利审核八年级数学组班级姓名【教学目标】1探索直角三角形三边关系，掌握勾股定理的运用思想，发展几何思维。 2经历观察与发现直角三角形三边关系的过程，感受勾股定理的应用意识。 3培养学生严谨的数学学习的态度，体会勾股定理的应用价值。 重难点1.了解勾股定理的演绎过程，掌握定理的应用。 2理解勾股定理的推导过程。 【预习热身】阅读课本P64671如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么。 2填空在RtABC，C=90，a=8，b=15，则c=。 在RtABC，B=90，a=3，b=4，则c=。 【探究新知】相传2500年前，古希腊著名数学家毕达哥拉斯从朋友家的地砖铺成的地面上找到了直角三角形三边的关系。 我们也来观察下图中的地面，看看能发现什么。 A BC思考你能分析上图中的等腰直角三角形有什么性质吗？探究网格中的直角三角形是否也具有这种性质？（网格中每个小方格的面积都是1）正方形A正方形B正方形C的面积的面积的面积通过观察，你得到直角三角形三边有什么关系？为什么？。 证明勾股定理1.已知在ABC中，C=90，A、B、C的对边为a、b、c。 求证a2b2=c2。 ba ab aaacb babcba bab分析左右两边的正方形边长相等，则两个正方形的面积相等。 左边S=右边S=左边和右边面积相等，即还有其它方法证明勾股定理吗？例飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶上方3千米处，过了201桥山中学八年级数学（下册）讲学稿秒，飞机距离这个男孩头顶5千米。 这一过程中飞机飞过的距离是多少千米？【随堂自测】1.在一个直角三角形中，若斜边长为5cm，直角边的长为3cm，则另一条直角边的长为().A4cm B4cm或34cm C34cm D不存在2.直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为_3.直角三角形中，以直角边为边长的两个正方形的面积为7，8，则以斜边为边长的正方形的面积为_4.如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”他们仅仅少走了_3m“路”步路（假设2步为1米），却踩伤了花草4m第3题图5一个零件的形状如图所示，已知AC=3，AB=4，BD=12求CD的长.6已知，如图在ABC中，AB=BC=CA=2cm，AD是边BC上的高求AD的长；ABC的面积7.已知如图，在ABC中，C=90，B=30，AB的垂直平分线交BC于D，垂足为E，BD=4cm求AC的长【拓展创新】如图，某会展中心在会展期间准备将高5m,长13m，宽2m的楼道上铺地毯,已知地毯每平方米18元，请你
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