长方形周长计算公式——比较与应用.doc

长方形周长计算公式比较应用 微课设计设计制作者：百官小学城北校区 严杭达讲课内容：小学数学三年级上册第六单元长方形和正方形讲课对象：小学三年级学生适用途径：课堂、课后应用教学背景：三年级上册第六单元长方形和正方形单元中学生通过认识长方形的所具有的特征和周长的概念，从而去推导长方形周长的计算公式。在课堂上学生写出了长方形计算的三种公式，但在教学中，教师一般会去直接从公式的简练程度让学生感觉到长方形周长=（长+宽）2是表述的最好方式，没有考虑到部分学生对长方形周长=长2+宽2更为偏爱，这就涉及到了部分学生缺少整体的思想。为改变这一现状，为广大同行提供切实可行的教学参考，特制作本微课设计和视频，希望对这一知识点的教学有所帮助。教学目标：1掌握长方形周长计算公式。2发展学生用整体的眼光和思维去发现问题解决问题。教学方法：动态展示，讲解。教学过程：1 激发矛盾，引起思考。 师：同学们上图是个什么图形？生：长方形。师：那你们会计算长方形的周长吗？（此时教师打出一条长和一条宽）请你们计算起周长？宽长 生1：长方形的周长=长+宽+长+宽生2：长方形的周长=长2+宽2生3：长方形的周长=（长+宽） 2师：那再请你们说说，你们为什么会那么列式？生1：根据周长的定义长方形的周长是四条边长加起来。生2：根据长方形的特征，长方形有两条相等的长和两条相等的宽。生3：我把一条长和一条宽看成一组，一个长方形有两组长和宽。师：同学们说的都不错，这都是长方形周长计算的式子，但哪个更具代表性？哪个用起来更简便？引起学生思考，学生会有不同想法有赞成生2或生3的。教师：下面让我们一起来对应用长方形的周长=长2+宽2和长方形的周长=（长+ 宽） 2来解决问题比一比哪个解决问题更方便。2 情景展示，公式比较 1情景一 用18厘米的铁丝围城一个长方形，它的长是5厘米？宽是多少厘米？ 师：读题想一想要求长方形的宽，我们需要知道什么？ 生：长方形的长和周长，但题目中我们只知道长，还不知道周长。 生：长方形是用铁丝围成的，所以其周长是18cm。 让学生自由选择解法，汇报其成果。 生1：52=10（厘米） 18-10=8（厘米） 824（厘米） 根据长方形的周长=长2+宽2，先把两条长的长度算出来是10cm，长方形周长减去长方形的两条长剩下的就是两条宽等于8cm，8除以2宽就是4cm。 生2：1829（厘米） 954（厘米）根据长方形的周长=（长+宽）2，将周长除以2就是长加宽的长度9cm，9减长的长度就是宽的长度。我们分别用了两个不同公式去解决问题，同学们现在觉得长方形的周长=长2+宽2，长方形的周长=（长+宽） 2这两个式子解决问题哪个更简便？ 2情景二 用一根18厘米长的绳子围成1个长方形，这样的围法有几种？ 师：同样的这里18cm除了表示绳子的长度还表示什么？ 生：长方形的周长。 学生进行尝试做题。学生进行枚举，展示出答案。但如何能够有序地将题目所存在的各种类型长方形给列举出来，做到不重不漏呢？这里我们就需要用到长方形的计算公式：（1） 根据长方形的周长=长2+宽2，可以得到长2+宽2=18。 因为长的长度肯定比宽的长度要长，我们就可以发现宽可以从1开始试， 长2+12=18 长=8 长2+22=18 长=7 长2+32=18 长=6 长2+42=18 长=5 长2+52=18 长=4(长比宽短，舍去）(2)根据长方形的周长=（长+宽） 2，我们可以得到（长+宽） 2=18。 此时我们可以联想到长方形的长+宽的值是一定的，不管长宽怎么变其和一 定是9。则根据有序的思维猜想可以得到有以下几种长方形满足题意：1、长是8，宽是1；2、长是7，宽是2；3、长是6，宽是3；4、长是5，宽是4.三、应用巩固 已知一个长方形的周长是100cm，它的长加宽一定吗？师：同学们看到这个题目第一反应是什么？生：将长方形的各种情况给写出来，然后看看各个长方形的长和宽的值是不是一定。师：之前我们已经应用了长方形周长的计算公式来解决问题，你能发现我们应用公式就能一步解决这个问题吗？若用长方形的周长=长2+宽2则100=长2+宽2，我们要计算出各种长方形的长和宽的具体数值，这里有许多对符合的数值如果单纯去列举会显得比较麻烦也难从几组符合的数据里去看出长方形的长和宽值相加是不是一定。若用长方形的周长=（长+宽） 2，我们可以发现不管是哪种情况，长方形的长+宽就是定值50cm。四、小结经历了这三个应用，你现在觉得长方形的周长计算公式用哪个更能代表呢？我们发现其