圆几何证明题.doc

圆几何证明题1、（6分）在三角形ABC中，ACB=90，AC=6，BC=8，以C为圆心，以AC为半径作圆C，交AB于点D，求BD的长2、（6分）等边三角形ABC的边长为2，尺规作图，作三角形ABC的外接圆O，求圆O的半径 21题图3、（6分）在圆O中，点A、B、C、D在圆O上，若ADB=ADC=60，判断三角形ABC的形状4、（7分）如图，已知RtABC中，BC=9， AB=12过点A作AEAB，且AE=16，连接BE交AC于点P 求PA的长；以点A为圆心，AP为半径作A，试判断BE与A是否相切，并说明理由；5、（8分）如图，O的直径，D时线段BC的中点，（1）试判断点D与O的位置关系，并说明理由；（2）过点D作，垂足为点E，求证直线DE是O的切线。6、（7分）如图所示，AB是O的弦，半径OC、OD分别交AB于点E、F，且AE=BF，请你找出线段OE与OF的数量关系，并给予证明7、（8分）如图的两个圆是以O为圆心的同心圆,大圆的弦AB是小圆的切线,C为切点,且AB=10cm,求圆环的面积.ADBECO8、（9分）如图，以等腰ABC的腰AB为O的直径交底边BC于D，DEAC于E。求证：（1）DB=DC（2）DE为O的切线9、如图，M在ABC的AC边上，且MB = MA = MC ，AB是O的直径，求证：BC是O的切线10、已知：如图，在RtABC中，ABC = 90，半圆O切BC于点B，切AC于点D，交AB于点E，BC= BE =2，求AE和AD的长11、如图，两个同心圆，大圆的弦AB与小圆相切于点P，大圆的弦CD经过点P，且CD = 13，PD = 4，求两圆组成的圆环的面积12、如图，AB是O的直径，BC是弦，延长BC到D，使CD = BC，CE切O于点C，交AD于E，求证：CEAD13、已知：如图，ABC内接于O，BAC的平分线交O于点D，交O的切线BF于点F，B为切点，求证：（1）BD平分CBF；（2）AB BF = AF CD14、已知：如图，O是线段AB上一点，以OB为半径的O交线段AB于点C，以线段AO为直径的半圆交O于点D，过点B作AB的垂线与AD的延长线交于点E，连结CD，若AC = 2，且AC、AD是关于x 的方程x2 kx4 0 的两个根（1）证明：AE切O于点D；（2）求线段EB的长；（3）求tan ADC的值15、如图80309，点A在O外，射线AO与O交于F,G两点，点H在O上，弧FH=弧GH,点D是弧FH上一个动点（不运动至F），BD是O的直径，连结AB,交O于点C,连结CD,交AO于点E,且OA=,OF=1,设AC=x,AB=y。求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。若DE=2CE,求证：AD是O的切线。当DE,DC的长是方程x2-ax+2=0的两根时，求sinDAB的值。16、如图80405，已知ABC中，AD平分BAC，过A、B、D作O，EF切O于D点，交AC于E点。求证：CD2=CEAC 。 17、如图80411，O是以AB为直径的ABC的外接圆，D是劣弧弧BC中点，连AD并延长与过C点的切线交于点P。求证：= 当AC=6,AB=10时，求切线PC的长。18，AB为O的直径，CD为O的弦，AB、CD交于E,弧BC=弧BD，联结BC,以BC为一边在EBC的外部作CBF=CBE,且BF=BE,作直线CF交AB的延长线于H。求证：CF是O的切线。求证：BH：HO=HE：HA19（8分）如图，ABC内接于O，AB的延长线与过C点的切线GC相交于点D，BE与AC相交于点F，且CBCE，求证：（1）BEDG；（2）CB2CF2BFFE20（8分）如图，O表示一个圆形工件，图中标注了有关尺寸，且MBMA14，求工件半径的长21（8分）已知：如图（1），O1与O2相交于A、B两点，经过A点的直线分别交O1、O2于C、D两点（C、D不与B重合），连结BD，过点C作BD的平行线交O1于点E，连BE（1）求证：BE是O2的切线；（2）如图（2），若两圆圆心在公共弦AB的同侧，其他条件不变，判断BE和O2的位置关系（不要求证明） 22已知AB为O的直径，CE/AB切O于C点，交AD延长线于E点，若O半径为2cm，求AE的长. 23、如图1和图2，MN是O的直径，弦AB、CD相交于MN上的一点P，APM=CPM （1）由以上条件，你认为AB和CD大小关系是什么，请说明理由（2）若交点P在O的外部，上述结论是否成立？若成立，加以证明；若不成立，请说明理由 (1) (2)24、2.已知：如图等边内接于O，点是劣弧PC上的一点（端点除外），延长至，使，连结（1）若过圆心，如图，请你判断是什么三角形？并说明理由AOCDPB图AOCDPB图（2）若不过圆心，如图，又是什么三角形？为什么？25.(1)如图OA、OB是O的两条半径，且OAOB，点C是OB延长线上任意一点：过点C作CD切O于点D，连结AD交DC于点E求证：CD=CE (2)若将图中的半径OB所在直线向上平行移动交OA于F，交O于B，其他条件不变，那么上述结论CD=CE还成立吗?为什么?(3)若将图中的半径OB所在直线向上平行移动到O外的CF，点E是DA的延长线与CF的交点，其他条件不变，那么上述结论CD=CE还成立吗?为什么26、如图，在O中，AB是直径，CD是弦，ABCD。（1）P是优弧CAD上一点（不与C、D重合），求证：CPD=COB；（2）点P在劣弧CD上（不与C、D重合）时，CPD与COB有什么数量关系？请证明你的结论。27如图，在平面直角坐标系中，C与