勾股定理上课稿复习.doc

勾股定理上课稿复习 勾股定理上课稿 一、知识点 2221、勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方。 （即a+b=c） 2、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。 3、满足a?b?c的三个正整数，称为勾股数。 二、典型题型题型 1、求线段的长度例 1、如图，在ABC中，ACB=90?，CDAB，D为垂足，AC=6cm,BC=8cm.求ABC的面积；斜边AB的长；斜边AB上的高CD的长。 222A DB C练习 1、等腰三角形的，腰长为25，底边长14，则底边上的高是_，面积是_。 2、一个直角三角形的三边长为连续偶数，则它的各边长为_。 3、一根旗杆在离地9米处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部12米处，旗杆折断之前有多高为_。 4、直角三角形两直角边分别为5厘米、12厘米，那么斜边上的高是（）A、6厘米；B、8厘米；C、80/13厘米；D、60/13厘米； 5、直角三角形中两条直角边之比为34，且斜边为20cm，求 （1）两直角边的长 （2）斜边上的高线长题型 2、判断直角三角形例 2、如图己知AB?BC,AB?3,BC?4,CD?12,AD?13求四边形ABCD的面积练习1下列各组线段中，能构成直角三角形的是（）A2，3，4B3，4，6C5，12，13D4，6，72.三角形的三边为a、b、c，由下列条件不能判断它是直角三角形的是（）Aa:b:c=81617Ba2-b2=c2Ca2=(b+c)(b-c)Da:b:c=135123.三角形的三边长为(a?b)2?c2?2ab,则这个三角形是()A.等边三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.锐角三角形. 4、已知如图，四边形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，B=90，求证A+C=180。 DC BA题型 3、求最短距离如图，一只蚂蚁从点A沿圆柱表面爬到点B，如果圆B柱的高为8cm，圆柱的底面半径为6cm，那么最短?的路线长是（）A.6cm B.8cm C.10cm D.10?cm A 三、主要数学思想 1、方程思想例题 3、如图，已知长方形ABCD中AB=8cm,BC=10cm,在边CD上取一点E，将ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F，求CE的长.例题 4、已知如图，在ABC中，AB15，BC14，AC13求ABC的面积练习 1、如图，把矩形ABCD纸片折叠，使点B落在点D处，点C落在C处，折痕EF与BD交于点O，已知AB=16，AD=12，求折痕EF的长。 CED OA F 2、已知如图，ABC中，C90?，AD是角平分线，CD15，BD25求AC的长CB 2、分类讨论思想（易错题）例题 5、在RtABC中，已知两边长为 3、4，则第三边的长为例题 6、已知在ABC中，AB=17，AC=10，BC边上的高等于8，则ABC的周长为练习 1、在RtABC中，已知两边长为 5、12，则第三边的长为 2、等腰三角形的两边长为10和12，则周长为_，底边上的高是_，面积是_。 四、巩固练习1一个直角三角形，有两边长分别为6和8，下列说法正确的是（）A.第三边一定为10B.三角形的周长为25C.三角形的面积为48D.第三边可能为102直角三角形的斜边为20cm，两条直角边之比为34，那么这个直角三角形的周长为（）A.27cm B.30cm C.40cm D.48cm3若ABC的三边a、b、c满足(a-b)(a2+b2-c2)=0，则ABC是()A.等腰三角形B.等边三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形4将直角三角形的三边扩大相同的倍数后，得到的三角形是（）A直角三角形B锐角三角形C钝角三角形D不能5已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则ABE的面积为（）cm2A6B8C10D12E DA BC F第5题6如图小方格都是边长为1的正方形,图中四边形的面积为（）A.25B.12.5C.9D.8.57直角三角形中，如果有两条边长分别为3，4，且第三条边长为整数，那么第三条边长应该是（）A.5B.2C.6D.非上述答案28已知x、y为正数，且x2-4+（y2-3）=0，如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（）A、5B、25C、7D、159在RtABC中，C=90， （1）若a=5，b=12，则c=； （2）b=8，c=17，则S?ABC=10.等边三角形的边长为6，则它的高是_11已知两条线段的长为5cm和12cm,当第三条线段的长为cm时,这三条线段能组成一个直角三角形.12.在ABC中，点D为BC的中点，BD=3，AD=4，AB=5，则AC=_13等腰三角形的周长是20cm,底边长是6cm,则底边上的高是_14已知如图，ABC中，AD是BC边上的中线，AE是高，且AB