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7.4.2 FRP约束钢筋混凝土矩形柱的轴压比限值图7-12 矩形柱界限破坏时的应变、应力7.4.2.1 轴压比限值的计算忽略受拉区混凝土作用，假设，则根据力的平衡得：式中：为沿截面高度中部所有钢筋的合力，由于这部分钢筋有压有拉，且数值不大，可假设，故其轴压比限值可根据公式表示：根据图7-12，得：式中：为FRP约束后未达到峰值应变的混凝土应力值；为FRP约束后已超过峰值应变的混凝土应力值；为混凝土受压区中未达到峰值应变的混凝土高度；为混凝土受压区高度。根据第五章模型三得到(图7-13)：为便于计算，简化后的应力图见图7-12、7-13，简化后：把公式、代入式得到： 图7-13 模型的简化把公式代入式可得：又根据应变关系（图7-12(b)），可得：；根据本文提出的公式，可以方便地求出、，代入公式求得、，即可以由公式求得FRP约束钢筋混凝土矩形柱后轴压比限值的试验值。7.4.2.2算例某钢筋混凝土柱，截面尺寸为400mm400mm，主筋为级钢，计算其轴压比限值为多少？若用4层CFRP（强度为3550MPa，弹模235GPa，每层厚度0.111mm）外包约束，转角圆弧半径为15mm，则CFRP约束后柱的轴压比限值为多少？1、FRP约束前轴压比限值由公式得： （mm） （mm）把、代入式得：计算得到的轴压比值比文献133略低，这是因为：（1）文中的应力应变关系根据Hognestad模型确定，而这里用的是双线性模型，对无FRP约束混凝土，由于极限应变较小，这样处理会带来一些误差；（2）文献中受压区应力用的是弯曲抗压强度，这里根据棱柱体强度计算。2、FRP约束后的轴压比限值相同FRP约束等价圆柱体后极限阶段混凝土泊松比：等价圆柱体极限应变：等价圆柱体极限应力：棱柱体峰值应变：棱柱体峰值应力： （MPa）棱柱体极限应力： （MPa）棱柱体极限应变： （mm） （mm）轴压比试验值：轴压比设计值：计算结果表明，FRP约束混凝土矩形柱后，其轴压比限值能得到较明
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