FFT实验报告

FFT 的 C 语言编程一、上机目的 掌握基 2 时域抽取 FFT 算法及其 C 语言编程。 二、上机内容 1根据已给参考程序和说明，自行编写蝶形计算部分的程序； 蝶形计算程序如下：tempre=wre*xk+Bre-wim*xk+Bim;tempim=xk+Bre*wim+xk+Bim*wre;xk+Bre=xkre-tempre;xk+Bim=xkim-tempim;xkre=xkre+tempre;xkim=xkim+tempim;2用 FFT 计算下面 8 点复数信号的离散傅利叶变换； x(0)=1+5i；x(1)=2+2i；x(2)=5+2i；x(3)=3+7i； x(4)=7+6i；x(5)=5+3i；x(6)=9+1i；x(7)=3+8i； 显示结果如下：8 31 52 25 23 77 65 39 13 835.000000 i34.000000-8.535534 i5.121320-15.999999 i7.000000-6.292893 i-2.8786809.000001 i-5.999998-1.464467 i0.8786803.999999 i9.000000-7.707107 i-7.121320截屏结果如下所示：3分别计算下面 16、32 点信号的 FFT，fs=16Hz，利用 Matlab 的做图功能画出两个信号的频谱图( f - |X(ejw)|)，给出两个信号中所包含的频率值。 16 点信号： x(0)=0；x(1)=0.7071；x(2)=1；x(3)=0.7071；x(4)=0；x(5)=-0.7071；x(6)=-1； x(7)=-0.7071；x(8)=0；x(9)=0.7071；x(10)=1；x(11)=0.7071；x(12)=0； x(13)=-0.7071；x(14)=-1；x(15)=-0.7071； 32 点信号： x(0)=0；x(1)=1.0898；x(2)=1.7071；x(3)=1.6310；x(4)=1；x(5)=0.2168； x(6)=-0.2929；x(7)=-0.3244；x(8)=0；x(9)=0.3244；x(10)=0.2929；x(11)=-0.2168； x(12)=-1；x(13)=-1.631；x(14)=-1.7071；x(15)=-1.0898；x(16)=0；x(17)=1.0898； x(18)=1.7071；x(19)=1.631；x(20)=1；x(21)=0.2168；x(22)=-0.2929；x(23)=-0.3244； x(24)=0；x(25)=0.3244；x(26)=0.2929；x(27)=-0.2168；x(28)=-1；x(29)=-1.631； x(30)=-1.7071；x(31)=-1.0898；0 0.7071 1 0.7071 0 -0.7071 -1 -0.7071 0 0.7071 1 0.7071 0 -0.7071 -1 -0.707116点FFT在WIN-TC中的运行结果如下：0 00.7071 01 00.7071 00 0-0.7071 0-1 0-0.7071 00 00.7071 01 00.7071 00 0-0.7071 0-1 0-0.7071 00.000000 i0.0000000.000000 i0.000000-0.000000 i-7.9999600.000000 i0.0000000.000000 i0.0000000.000000 i0.000000-0.000001 i0.0000390.000000 i0.0000000.000000 i0.0000000.000000 i0.0000000.000000 i-0.0000390.000000 i0.0000000.000000 i0.0000000.000000 i0.0000000.000001 i7.9999600.000000 i0.00000016点Matlab运行程序如下：x=0 0.7071 1 0.7071 0 -0.7071 -1 -0.7071 0 0.7071 1 0.7071 0 -0.7071 -1 -0.7071N=16;y=myfft(x,N);y=abs(y);n=0:N-1;stem(n,y)16点运行结果如下：即y16=0 0 8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 8 0 由图进行分析，已知Fs = 16Hz，那么F = Fs / N = 1Hz读图知在X(2)有峰值，对应频率为2 * 1= 2Hz即该信号所包含的频率值为2Hz。32点FFT在WIN-TC中的运行结果如下：0.000001 i0.0000000.000000 i0.000000-0.000000 i-16.0001600.000000 i0.000000-0.000001 i-15.9999200.000000 i0.000000-0.000000 i-0.0000200.000000 i0.000000-0.000000 i-0.0000000.000000 i0.0000000.000000 i-0.0000980.000000 i0.000000-0.000001 i0.0000780.000000 i0.000000-0.000001 i-0.0002370.000000 i0.000000-0.000000 i0.0000000.000000 i0.000000-0.000000 i0.0002390.000000 i0.000000-0.000001 i-0.0000770.000000 i0.000000-0.000002 i0.0000980.000000 i0.000000-0.000000 i0.0000000.000000 i0.0000000.000000 i0.0000220.000000 i0.0000000.000003 i15.9999190.000000 i0.0000000.000003 i16.0001560.000000 i0.00000032点Matlab运行程序如下：N=32x=0 1.0898 1.7071 1.6310 1 0.2168 -0.2929 -0.3244 0 0.3244 0.2929 -0.2168 -1 -1.631 -1.7071 -1.0898 0 1.0898 1.7071 1.631 1 0.2168 -0.2929 -0.3244 0 0.3244 0.2929 -0.2168 -1 -1.631 -1.7071 -1.0898y32=fft(x,N)y32=abs(y32)stem32点运行结果如下：由图进行分析，已知Fs = 1