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三角形的证明练习题 班级 姓名 1、如图，OC是AOB的平分线，P是OC上一点，PDOA于D，PEOB于E，F是OC上另一点，连接DF、EF。求证：DF=EFABCEPDF2、如图，AF平分BAC，P是AF上任一点，过P向AB、AC作垂线PD、PE，D、E分别为垂足，连结DE，求证：AF垂直平分DE。3、如图，点D是等边ABC边AB上的一点，AB=3AD，DEBC于点E，AE、CD相交于点F（1）求证：ACDBAE；（2）请你过点C作CGAE，垂足为点G，探究CF与FG之间的数量关系，并证明4、如图，已知AB=AC，BD=CD，DEAB于E，DFAC于F。求证：DE=DFABCDEF5、如图，在ABC中，AD为BAC的平分线，FE垂直平分AD，E为垂足，EF交BC的延长线于F，求证：CAFB6、如图，在RtABC中，C90E为AB的中点，且DEAB于F，CADBAD12，ACBDE试求B和BAC的度数。ABCPDEF7、如图，在ABC中，ACB90，D是BC延长线上一点，BD的垂直平分线交AB于P，PD交AC于E，求证：点P也在AE的垂直平分线上8、如图所示，已知AD/BC，AE平分DAB，BE平分ABC，直线DC过点E交AD于点D，交BC于点C，求证：（1）E为DC的中点；（2）ADBC=AB.ADECB2、 如图，ABC中，AB=AC，BAC=120，ADAC交BC于点D，求证：BC=3AD.3、 中，AB的中垂线交AB于D，交CA延长线于E，求证：。5、在等边ABC中，AE=CD，BGAD，求证：BP=2PG。6、已知：如图6，在ABC中，AD是高，CE是中线。DC=BE，DGCE，G为垂足。求证：（1）G是CE的中点；（2）B=2BCE。7、如图7，在ABC中，C=2B，D是BC上的一点，且ADAB，点E是BD的中点，连AE。求证：（1）AEC=C；（2）求证：BD=2AC。9、如图，在中，以、为边在外侧作等边和等边，连结交于.求证：图4FCDEBAM12、如图4，ABC中，AD平分BAC，E、F分别在BD、AD上，且DECD，EFAC求证：EFABBACDE图513、如图5，ABC中，AB=AC，ABD=CBD，BDDE于D，DE交BC于E， 求证：CD=BE1
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