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茎叶图的概念:一般地:当数据是一位和两位有效数字时,用中间的数字表示十位数,即第一个有效数字,两边的数字表示个位数,即第二有效数字,它的中间部分像植物的茎,两边部分像植物茎上长出来的叶子,因此通常把这样的图叫做茎叶图。茎按从小到大的顺序从上向下列出,共茎的叶一般按从大到小(或从小到大)的顺序同行列出。2茎叶图的特征 (1)用茎叶图表示数据有两个优点:一是统计图上没有原始数据信息的损失,所有数据信息都可以从茎叶图中得到;二是茎叶图中的数据可以随时记录,随时添加,方便记录与表示。 (2)茎叶图只便于表示两位有效数字的数据,而且茎叶图只方便记录两组的数据,两组以上的数据虽然能够记录,但是没有表示两个记录那么直观、清晰。当样本数据较多时,因为每一个数据都要在图中占据一个空间,用茎叶图很不方便。 3画茎叶图时的注意事项 (1)将每个数据分为茎(高位)和叶(低位)两部分,当数据是两位整数时,茎为十位上的数字,叶为个位上的数字;当数据是由整数部分和小数部分组成时,可以把整数部分作为茎,小数部分作为叶。 (2)将茎上的数字按大小次序排成一列。 (3)为了方便分析数据,通常将各数据的叶按大小次序写在其茎右(左)侧。 (4)用茎叶图比较数据时,一般从数据分布的对称性、中位数,稳定性等方面来比较。例2 下面一组数据是某生产车间30名工人某日加工零件的个数,请设计适当的茎叶图表示这组数据,并由图出发说明一下这个车间此日的生产情况。 134 112 117 126 128 124 122 116 113 107116 132 127 128 126 121 120 118 108 110133 130 124 116 117 123 122 120 112 112 分析:以前两位数为茎,个位数为叶,可以作出相应的茎叶图,从而可据图分析数据的特征。 解析:茎叶图如图2所示: 百位 十位 个位 该生产车间的工人加工零件数大多都在110到130之间,且分布较对称、集中,说明日生产情况稳定。 评注:一个完整的茎叶图由代表“茎”、“叶”的数值和“图示说明”三部分构成,茎叶图直观地反映了数据的集中趋势。例3 甲、乙两个小组各10名学生的英语口语测试成绩如下(单位:分)甲组:76,90,84,86,81,87,86,82,85,83;乙组:82,84,85,89,79,80,91,89,79,74。用茎叶图表示两小组的成绩,并判断哪个小组的成绩更整齐一些。分析:按照作茎叶图的方法首先画出茎叶图,然后分析。解析:作出茎叶图如图3所示: 容易看出甲组成绩较集中,即甲组成绩更整齐一些。评注:用茎叶图分析数据直观、清晰,所有信息都可以从这个茎叶图中得到。众数(Mode)统计学名词,在统计分布上具有明显集中趋势点的数值,代表数据的一般水平(众数可以不存在或多于一个)。 修正定义:是一组数据中出现次数最多的数值,叫众数,有
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