全等三角形的定义与性质.ppt

授课教师 姜辛惠 1 3 2 思考 1 每组图形有什么共同的特征 请观察 并说出你看到的现象 2 能完全重合吗 答 每组图形的形状和大小完全相同 能完全重合 形状 大小完全一样的两个图形能够完全重合 1 能够完全重合的两个图形叫做全等图形2 你能够找出生活中的一些全等图形吗 把一块三角板按在纸上 画下图形 照图形剪下纸板 剪下的纸板与三角板大小 形状完全一样吗 他们能够完全重合吗 做一做 定义 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 全等三角形的表示方法 ABC DEF 思考 两个三角形全等表示的含义是什么 两个全等三角形能够完全重合 互相重合的顶点叫 互相重合的边叫 其中重合的角叫 对应顶点 对应角 对应边 点A 点F的对应顶点分别是 AB DF的对应边分别是 A F的对应角分别是 D C DE AC D C 读作 ABC全等于 DEF D E F 注意 书写全等式时要求把对应顶点字母放在对应的位置上 ABC DEF ABC EFD 想一想 BD与FHDC与HGBC与FG B与 F D与 H C与 G 能否根据下列全等式说出两个三角形的对应边和对应角 AO与BOOC与ODAC与BD A与 B AOC与 BOD C与 D 请小心 在具体图形中 有时角不能用一个大写字母表示 2 BDC FHG 1 如图 AOC BOD 全等三角形的性质 全等三角形的对应边相等 全等三角形的对应角相等 练习 有什么办法判断两个三角形全等 用数学式子表示两个三角形全等 并指出对应角 对应边 这两个三角形全等是通过什么方法验证的 平移 解 对应边是 对应角是 AC与DF AB与DE BC与EF A与 D B与 E C与 F 小结 最大边 角 是对应边 角 最小边 角 是对应边 角 A C O D B 如图 AOC BOD 1 对应边是 2 AOC的对应角是 A的对应角是 OA与OB OC与OD AC与BD BOD B 旋转 小结 有对顶角的 对顶角也是对应角 A B C D A A B B D C 如图 ABD ABC AD的对应边是 AB的对应边是 DAB的对应角是 AC AB CAB 翻折 小结 有公共边的 公共边也是对应边 A B B C D A AC的对应边是AB的对应边是 ABC的对应角是 BD BA BAD 翻折 有那些办法可以验证两个三角形全等 1 有公共边的 公共边也是对应边 2 有公共角的 公共角也是对应角 3 有对顶角的 对顶角也是对应角 4 最大边 角 是对应边 角 最小边 角 是对应边 角 对应边所对的角是对应角 对应角所对的边是对应边 小结 找对应元素的规律 提高1 请指出下列全等三角形的对应边和对应角 如上图中 ABD CDB则AB AD BD ABD ADB A CD CB DB CDB CBD C 提高2 如图已知 AOC BOD求证 AC BD 提高3 如图 ABD 若AB 6 AD 4 BD 5 则AC CD ACE 6 2 小结提高 全等三角形的概念 性质 表示方法 对应写法等 大 小 边对应大 小 边 大 小 角对应大 小 角 公共边是