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文档简介
2 2 1直线与平面平行的判定 在空间中直线与平面有几种位置关系 1 直线在平面内 2 直线与平面相交 3 直线与平面平行 知识回顾 文字语言 图形语言 符号语言 怎样才可以判断直线与平面平行 探究与讨论 在生活中 注意到门扇的两边是平行的 当门扇绕着一边转动时 另一边始终与门框所在的平面没有公共点 此时门扇转动的一边与门框所在的平面给人以平行的印象 问题探究 实例感受 观察 实例感受 将一本书平放在桌面上 翻动书的硬皮封面 封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系 感受校园生活中线面平行的例子 天花板平面 感受校园生活中线面平行的例子 球场地面 如果平面外的一条直线和此平面内的一条直线平行 那么这条直线和这个平面平行 直线和平面平行的判定定理 抽象概括 演练反馈 判断下列命题是否正确 1 若直线在平面外 则 2 若直线平行于平面内的无数条直线 则 3 如果a b是两条直线 且 那么a平行于经过b的任何平面 理论提升判定定理的三个条件缺一不可 简记为 线线平行则线面平行 平面问题 空间问题 实践 口答 如图 长方体ABCD A B C D 中 与AB平行的平面是 与AA 平行的平面是 与AD平行的平面是 平面A B C D 和平面DCC D 平面BCC B 和平面DCC D 平面A B C D 和平面BCC B 应用 例题 空间四边形ABCD中 E F分别是AB AD的中点 判断EF与平面BCD的位置关系 变式强化 如图 在空间四面体中 E F M N分别为棱AB AD DC BC的中点 在这图中 你能找出哪些线面平行关系 关键 在平面内找 作 一条直线与平面外的直线平行 在寻找平行直线时可以通过三角形的中位线 梯形的中位线 平行线的性质等来完成 总结提炼 证明直线与平面平行的方法 1 利用定义 2 利用判定定理 直线与平面没有公共点 思考题1 A B C D F O E 如图 四棱锥A DBCE中 O为底面正方形DBCE对角线的交点 F为AE的中点 求证 AB 平面DCF 如图 四边形ABCD是平行四边形 P是平面ABCD外一点
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