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高 中 数 学 自 主 学 习 单 元 目 标 测 评选修1-1 第二章 圆锥曲线与方程 班级_姓名_ 学号_成绩_一选择题（本题满分40分，每小题5分）1所表示的曲线是（ ）A双曲线B椭圆C双曲线的一部分 D椭圆的一部分2椭圆短轴长是2，长轴是短轴的2倍，则椭圆中心到准线距离是（ ）ABC D3已知椭圆上一点P到椭圆一个焦点的距离为3，则P到另一个焦点的距离为 （ ）A2B3C5 D74双曲线的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率是（ ）A2BC D5动点P到直线x+4=0的距离减去它到M（2，0）的距离之差等于2，则点P的轨迹是 （ ）A直线B椭圆C双曲线 D抛物线6抛物线的焦点坐标为（ ）AB C D7已知椭圆的左焦点为，右顶点为，点在椭圆上，且轴， 直线交轴于点若，则椭圆的离心率是 （ ）21世纪教育网 A B C D 8设双曲线的渐近线与抛物线相切，则该双曲线的离心率等于 ( )A B.2 C. D. 二填空题（本题满分30分，每小题5分）9椭圆的一个焦点坐标是，则m= 10双曲线截直线y =x+1所得的弦长是 11已知抛物线，则抛物线上的点P到直线l：的最小距离是 12若双曲线的离心率为2，则等于_.13. 过双曲线C：的一个焦点作圆的两条切线，切点分别为A，B，若（O是坐标原点），则双曲线线C的离心率为_.14. 椭圆的焦点为，点P在椭圆上，若，则 _；的大小为 _.三解答题（本题满分30分，第（15）、（16）题每题7分，第（17）、（18）题每题8分15求两焦点的坐标分别为，且经过点）的椭圆方程 16已知抛物线C的准线为x =（p0），顶点在原点，抛物线C与直线l：相交所得弦的长为3，求的值和抛物线方程 17已知椭圆上的两点和B，若以AB为边作正ABC，当B变动时，计算ABC的最大面积及其条件 第17题图 18已知双曲线经过点，且以直线为右准线 （1）如果为此双曲线的右焦点，求双曲线方程； （2）如果离心率，求双曲线方程 选修1-1 第二章 圆锥曲线与方程一选择题（本题满分40分，每小题5分）DDDC DBCD7提示：因为，则 21世纪教育网 8提示：设切点，则切线的斜率为.由题意有又解得: . 二填空题（本题满分30分，每小题5分）93 10； 11； 12由，解得a=1或a=3，13. , 14三解答题（本题满分30分，第（15）、（16）题每题7分，第（17）、（18）题每题8分）15. 解：由题意可知，c=2，设椭圆方程为，则 又点P（2，）在椭圆上，所以，联立解得，或（舍去）， 故所求椭圆方程是16解：由题意，可设C的方程为，C与直线l:y =x-1相交于A、B两点，由此可得， 所以，= = = 因为p0，所以解得， 故抛物线方程为17解：由题意可设B（2cos, sin）， 则 因为SABC= = 所以当=-1时，即B点移动到（0，-）时，ABC的面积最大，且最大值为318解：（1）设P（x，y）为所求曲线
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