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第三章本 量 利分析 滨海啤酒厂因何亏损 A市的啤酒市场一直处于供不应求状态 于是滨海啤酒厂从国外引进了先进的生产设备 但投产后的前三年一直处于亏损状态 为了改变此种状态 厂领导也是想尽了一切办法 但仍然无法逃脱亏损的厄运 在老师的帮助下 厂长借助财务会计资料 进行了本量利分析 发现在现有的固定成本 变动成本以及啤酒销售价格的情况下 滨海啤酒厂要想保本 年产量至少要达到5万吨 而该厂每年的实际产量最高也只有3 5万吨 看来亏损是必然的了 2 基本内容 保本分析 保利分析 敏感性分析 处于不盈不亏 收支平衡 利润为零 损益平衡时的状态叫保本 保本销售量分析 确保目标利润的实现 各因素变动对各指标的影响程序分析 保本销售额分析 保利销售量分析 保利销售额分析 保本点 盈亏平衡点 3 什么是本 量 利 利润 收入 成本 单价 单位变动成本 销售量 固定成本 p b x a 利润 销售量 第一节本 量 利分析的概述 4 3 1本 量 利分析的概述 一 本量利分析的含义 cost volume profitanalysis CVP分析 建立在成本性态分析与变动成本法基础上 研究销售量 单价 成本和利润之间数量关系的一种分析方法 是管理会计短期规划与控制中应用最广泛 最重要的方法基础 P p b x a对成本 业务量 利润三者之间的关系进行分析 5 二 本量利分析的基本假设 相关范围假设模型线性假设产销平衡假设品种结构假设 6 本量利分析的前提假设 相关范围假设a b在一定期间 一定业务量范围内保持不变超过一定范围 需要重新测算模型线性假设y a bx产销平衡假设销量 产量 7 本量利分析的前提假设 销售组合固定假设各品种销售收入比重不变 放松某一个假设结论就会随之发生变化 8 三 本量利分析的基本内容 主要包括 保本分析保利分析各因素变动影响分析 敏感性分析 9 四 本量利分析的基本数学模型及基本概念 一 基本本量利模型利润Profits 销售收入 成本总额利润 销售收入 固定成本 变动成本 利润 单价 销量 单位变动成本 销量 固定成本利润 单价 单位变动成本 销售量 固定成本P p b x a注意 CVP分析中的 利润 五个变量中知道任意四个就可以求得剩余的一个 10 基本公式的变形 11 什么是边际贡献 变动成本法 profits p b x a销售商品对企业创造利润所做的贡献 是销售收入与变动成本的差额绝对数表示相对数表示 二 边际贡献方程式 12 单位边际贡献反映的是单位产品的创利能力 也就是每增加一个单位产品的销售可提供的创利额 1 单位概念 称为单位边际贡献 边际贡献的绝对数有两种表现形式 13 2 总额概念 边际贡献总额 简称边际贡献 用Tcm表示 14 3 边际贡献相对数表示 边际贡献率cmR 15 已知 某公司产销A B C D四种产品的有关资料如下表所示 要求 1 计算填列表中用数字 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 表示的项目 2 计算该企业全部产品的边际贡献总额 3 计算该企业全部产品边际贡献率 综合边际贡献率 案例 16 各种产品边际贡献 43000元 42 57 各种产品边际贡献率 该产品销售比重 50 19 8 35 19 8 50 39 6 29 20 8 42 66 17 练一练 18 例题 某公司只生产一种产品 已知单位变动成本为21元 固定成本总额为150000元 单位产品售价为35元 件 预计下一年度可售出16000件 要求 1 计算全部边际贡献指标 2 计算营业利润 3 计算变动成本率 4 验证边际贡献率与变动成本率的关系 解 1 单位边际贡献 35 21 14 元 件 边际贡献 14 16000 224000 元 边际贡献率 单位边际贡献 单价 100 14 35 100 40 2 营业利润 边际贡献 固定成本 224000 150000 74000 元 3 变动成本率 21 35 100 60 4 变动成本率 边际贡献率 40 60 1 19 例题2 计算填表 数量 件 单位 元 1 边际贡献总额 固定成本总额 利润 10 000 10 000 20000 元 变动成本总额 销售收入 边际贡献总额50 000 20000 30 000 元 销售量 边际贡献总额 单位边际贡献 20000 4 5000 件 5000 30000 2 边际贡献总额 销售量 单位边际贡献 8 000 8 64000 元 销售收入 变动成本总额 边际贡献总额 40 000 64000 104 000 元 固定成本总额 边际贡献总额 利润 64000 9000 55000 元 104000 55000 20 例题2 计算填表 数量 件 单位 元 21 3 边际贡献总额 固定成本总额 利润 18 000 3 000 15000 元 变动成本总额 45 000 15 000 30 000 元 单位边际贡献 15 000 3 000 5 4 边际贡献总额 销售收入总额 变动成本总额 81 000 45 000 36 000 元 单位边际贡献 36 000 9 000 4利润 亏损 36 000 20 000 16 000 元 22 变动成本率 bR 单位变动成本 销售单价 指产品的变动成本总额与产品的销售收入总额之间的比率 2 变动成本 bx 变动成本总额 销售收入 23 24 归纳 边际贡献率 变动成本率 1 25 一个与边际贡献率密切相关的指标 变动成本率bR 26 边际贡献相关指标 每百元销售额中创造利润的边际贡献额 每百元销售额中需要弥补的变动成本额 27 边际贡献相关指标 变动成本率越低 边际贡献率越高边际贡献率越高 企业获利能力越强 边际贡献率 变动成本率 28 边际贡献 Tcm 销售收入 变动成本 px bx p b x 单位贡献边际 销售量 cm x 销售收入 贡献边际率 px cmR px 1 bR 29 规划目标利润 编制利润预算和责任预算 本 量 利分析的用途 对全面预算和责任预算的执行情况进行业绩评价 为生产决策和定价决策作出最优抉择 对保证目标利润实现的目标销售量和目标销售额进行预测 通过对利润的敏感性分析 估量销售单价 销售量和成本水平的变动对目标利润的影响 对保本点进行预测 本 量 利分析的用途 30 第二节本 量 利分析的主要内容 一 盈亏临界点分析盈亏临界点分析 也称盈亏平衡分析 保本点分析 是假定企业生产经营不赢不亏 利润为零条件下的本量利分析 研究当企业恰好处于保本状态时本量利关系的一种定量分析方法 保本状态 收支相等 损益平衡 不盈不亏 利润为零 31 一 盈亏临界点的基本计算模型 盈亏临界点 break evenpoint 也称盈亏平衡点 盈亏两平点 损益平衡点 保本点等 指企业不盈不亏 利润为零状态下的销售量或销售额 两种表现形式 1 实物量指标 盈亏临界点销售量 2 货币量指标 盈亏临界点销售额 32 单一品种保本点的基本计算模型 基本等式法贡献边际法图解法 33 图示法 盈亏临界图 盈亏临界图 是指在平面直角坐标系上反映企业不同业务量水平条件下的盈亏状况的图形 也称为盈亏平衡图 它们都能够直观地从动态角度揭示本量利之间的相互依存的关系 34 传统式盈亏平衡图 Y15129630 100020003000X 件 万元 盈亏临界点B 2000 12 销售收入S 60 x 成本总额C 50000 35x 固定成本a 50000 亏损区 盈利区 35 1 数学推导法 根据基本公式 利润 销售量 销售单价 单位变动成本 固定成本 即 P x p b a 当P 0时 X 保本销售量x0 在本量利分析的基本公式的基础上 根据保本点的定义 用数学的方法推算保本销售量 保本销售额的一种方法 36 保本销售量 x0 或 保本销售额 y0 或 基本等式法 边际贡献法 37 案例 宏伟运动衣厂是由何先生在三年前创办的 该厂主要生产和销售春 冬两季运动衣 由于做工精细 用料考究 样式新颖 所以该厂的运动衣深受顾客的喜爱 在这三年期间 宏伟运动衣厂不断拓宽销路 宏伟 牌运动衣已成为国内的知名品牌 今年 何先生计划 春季运动衣每件售价50元 单位变动成本为30元 全年固定制造费用总额为300000元 1 根据这些资料 何先生需要进行有关成本和销售的计算 来确定春季运动衣保本销售量 请你帮助何先生完成这项工作 2 确定春季运动衣的保本销售额 38 1 某公司只生产一种产品 有关资料如下 全年固定成本总额为10500元 产品销售单价为50元 单位变动成本为35元 要求 计算该公司的保本量和保本额 练一练 2 某公司只生产一种产品 有关资料如下 全年固定成本总额为10500元 变动成本率为70 产品销售单价为50元 要求 计算该公司的保本量和保本额 39 3 某企业只生产一种产品 2009年销售量为1000件 单价20元 单位成本14元 其中单位变动成本10元 为扩大经营规模 2010年企业拟租用一台专用设备 年租金为1600元 假定2010年单价和单位变动成本不变 要求 1 计算2009年该企业的保本量和保本额 2 计算2010年该企业的保本量和保本额 40 某公司2009年利润表如下 财务部门对相关成本进行成本性态分析 销售成本中70 为变动成本 30 为固定成本 销售及管理费用中60 为变动成本 40 为固定成本 要求 1 计算该公司损益平衡点的销售量和销售额 2 财务部经理提出一个改进盈利能力的方案 对原材料质量要改进 投入的费用为每件0 6元 销售价格每件增加0 6元 销售量估计可增加32 该方案对公司盈利能力的影响如何 该公司新的损益平衡点是多少 3 公司的销售经理认为 增加销售量的有效途径是加大广告费用的投入 他建议销售佣金每件增加0 2元 广告费用增加18000元 这些措施到位估计销售量可增加25 销售部经理方案对公司的影响如何 新的损益平衡点是多少 4 根据你的分析 应该采用哪个方案 思考题 41 安全边际是指正常销售量或者现有销售量超过盈亏临界点销售量的差额 安全边际 正常销售量 盈亏临界点销售量作用 衡量企业生产经营的安全程度或风险大小 安全边际为负数时 称作危险边际 marginofdanger 安全边际率 100 42 销售利润率 ratioofprofitonsales 重要提示 安全边际所提供的贡献毛益 就是企业实现的税前利润 盈亏临界点销售收入已经补偿了全部产品成本 包括FC和VC 有 利润 安全边际销售量 单位边际贡献或 安全边际销售收入 边际贡献率上式两边同除以销售收入 又有销售利润率 安全边际率 边际贡献率 43 例如 假设某公司只生产一种产品 单位售价为20元 单位变动成本为12元 全年固定成本为40000元 预计下年度销售量将达到9000件 根据资料 该公司保本销售量和保本销售额计算如下 单位边际贡献 20 12 8 元 边际贡献率 8 20 100 40 盈亏临界点销售量 40000 8 5000 件 盈亏临界点销售额 20 5000 100000 元 44 单位售价为20元 单位变动成本为12元 全年固定成本为40000元 预计下年度销售量将达到9000件 盈亏临界点作业率 5000 9000 100 56 安全边际销售量 9000 5000 4000安全边际率 4000 9000 100 44 预计利润 安全边际 单位边际贡献 4000 8 32000元 45 三 相关因素变动对盈亏临界点的影响 当有关影响因素 固定成本 单位变动成本 销售单价等不符合 相关范围假定 而发生变动时 必然使原拟定的盈亏临界点发生变异 1 积极性的变动 会导致盈亏临界点降低 2 消极性的变动 会导致盈亏临界点提高 46 盈亏临界点与销售价格变动分析 销售价格变动盈亏平衡点销售量x盈亏平衡点销售额px 47 盈亏临界点与销售价格变动分析 px a bx 盈亏平衡点销售量 盈亏平衡点销售额 p x x px 48 盈亏临界点与单位变动成本变动分析 单位变动成本变动盈亏平衡点销售量x盈亏平衡点销售额px 49 盈亏临界点与单位变动成本变动分析 px a bx 盈亏平衡点销售量 盈亏平衡点销售额 x px a b x 50 2020 3 21 51 盈亏临界点与固定成本变动分析 固定成本变动盈亏平衡点销售量x盈亏平衡点销售额px 52 盈亏临界点与固定成本变动分析 px a bx 盈亏平衡点销售量 盈亏平衡点销售额 x px a bx 53 盈亏临界点与相关因素变动分析 多因素同时变动呢 直接代入公式计算即可 54 多品种产品盈亏平衡分析 多品种产品整体盈亏平衡点销售额 加权平均法 前提 销售收入结构固定不变 profits p1 b1 x1 p2 b2 x2 p3 b3 x3 a 55 多品种盈亏平衡分析 同时销售三种产品 A B C三种产品销售收入组合 5 3 2各产品p b已知 a已知请问 公司如何销售这三种产品 才可达到整体盈亏平衡 56 多品种盈亏平衡分析 解题思路整体盈亏平衡 边际贡献总额 固定成本整体盈亏平衡点销售额按销售收入比重分配各产品销售状况 57 多品种盈亏平衡分析 解题步骤各产品的销售收入比重各产品的边际贡献率整体加权平均边际贡献率 58 多品种盈亏平衡分析 解题步骤整体盈亏平衡点销售额各产品盈亏平衡点销售额 59 表3 1 表3 1 60 61 62 产品结构变化对盈亏临界点的影响 其他因素不变只有产品结构变化 会影响加权平均边际贡献率企业的盈亏临界点也会发生变化 63 承上例 产品结构从5 3 2变成4 3 3则加权平均边际贡献率 20 40 30 30 60 30 35 盈亏临界点销售 62000 35 177142 86元 结论 多种产品情况下 品种结构的变动会影响盈亏临界点 贡献毛益率较高产品的比重提高 贡献毛益率较低产品的比重下降 盈亏临界点会降低 64 二 实现目标利润分析 保利分析 目标利润 targetprofit 企业未来一定时期必须而且经过努力能够达到的利润水平 实现目标利润分析是盈亏临界点分析的延伸和拓展 保利 就是确保目标利润的实现 保利分析 就是指将目标利润引进本量利分析的基本数学模式 在单价和成本水平既定的情况下 在确保企业目标利润实现的正常条件下 充分揭示成本 业务量 利润三者之间关系的本量利分析 65 保利分析 保利分析p b a固定的前提下 为实现目标利润要达到的销售量或销售额 Profits p b x a 66 保利分析 为实现目标利润销售量x销售额px 67 例 某公司产销甲产品 单位售价800元 单位变动成本500元 年固定成本总额900000元 计划年度的目标利润为450000元 则保利销售量和保利销售额为多少 68 3 保净利点 考虑所得税就是实现目标净利润的业务量 具体形式包括保净利量和保净利额两种形式 保净利点计算过程如下 因为 目标净利润 目标利润 1 所得税税率 故 目标利润 目标净利润 1 所得税税率 保净利量 保净利额 69 1 保净利量 2 保净利额 70 例 承前例的资料 若计划年度的所得税率为25 欲实现目标税后利润27万元 则保利销售量和保利销售额为多少 保净利销售量 900000 270000 1 25 800 500 4200 件 保净利销售额 900000 270000 1 25 800 500 800 4200 800 3360000 元 71 2 相关因素变动对实现目标利润的影响 放松某个前提假设 利润会发生什么变化呢 72 73 多种因素同时变动的影响 实务中 有关因素存在关联性 如增产可能导致固定成本增加 降价促进销售量增长等 为促使目标利润实现 往往需同时采用多种措施 P85例3 10某企业当年销售产品3000件 单价50元 单位变动成本25元 固定成本50000元 实现税前利润25000元 企业计划下年税前目标利润40000元 最高生产能力3500件 预计单价降低4 分析过程如下 74 75 1 计划年度保利点 3600件2 现有生产能力只有3500件 在单价48元条件下 可实现税前利润30500元 还差9500元 因此要实现下年目标利润 只有靠节约生产成本 P 3500 48 25 50000 30500元40000 30500 9500元3 先考虑节约变动成本 9500 3500 2 714 元 即单位变动成本应降至22 286 25 2 714 元 但经研究单位变动成本只能降至23元 P 3500 48 23 50000 37500元4 最后考虑压缩固定成本 0 714 3500 2500 元 76 1 敏感性分析的含义是一种风险分析的方法 一种 如果 会怎么样 的分析方法 其主要考察一个系统因周围条件发生变化 而引起其状态或结果发生怎样变化的一种分析方法 利润对各因素变动的敏感程度2 内容本量利关系的敏感分析 主要研究 有关因素临界值的确定 分析有关参数发生多大变化会使盈利转为亏损 有关因素敏感系数的确定 各参数变化对利润变化的影响程度如何 三 本 量 利关系中的敏感性分析 77 一 有关因素临界值的确定 所谓临界值 指的就是盈亏临界值 根据本量利模型 可以推导出各因素临界值 1 销售量临界值 最小值 即盈亏临界点2 单价临界值 最小值 固定成本 销售量 单位变动成本3 单位变动成本临界值 最大值 单价 固定成本 销售量4 固定成本临界值 最大值 销售量 单价 单位变动成本 P87例 78 79 设某企业生产和销售单一产品 计划年度内预计有关数据如下 销售量为5000件 单价为50元 单位变动成本为20元 固定成本为60000元 例 80 销售量为5000件 单价为50元 单位变动成本为20元 固定成本为60000元 则目标利润为 P 5OOO 50 20 60000 90000 元 1 销售量的临界值 最小值 81 82 二 有关因素敏感系数的确定 敏感性 sensitivity 有关因素变动对相关联项目预期结果的影响性质和影响程度 某因素变动不大但影响很大 称其敏感性强 反之 称其敏感性弱 分析目的 通过分析 找出对利润敏感性较强的因素 以便采取措施促使其发生有利影响 达到事半功倍的效果 83 P 87例3 11 12 年正常利润90000元 设有关因素均增长20 分别计算对预期利润的影响和敏感系数 结果列表如下 显然在四个影响利润的因素中 销售单价敏感性最强 企业应将促使价格提高作为工作重点 84 敏感系数也可直接计算 固定成本的敏感系数 固定成本 利润单位变动成本的敏感系数 变动成本总额 利润单价的敏感系数 销售收入 利润销售量的敏感系数 贡献毛益总额 利润 各式的分子中 销售收入的值通常最大 所以单价的敏感系数应该最大 显然 涨价是企业提高盈利的最直接 最有效的手段 而价格下跌则是企业最大的威胁 85 还需了解的是 1 某因素临界值与敏感性的关系 某一项因素达到临界值的容忍程度 增加比例或减少比例 越高 利润的敏感性越弱 反之 容忍程度越低 敏感性越强 2 销售量的敏感系数即为 营业杠杆 由于固定成本的存在而导致息税前利润变动大于产销量变动的杠杆效应 也称经营杠杆 86 经营杠杆系数 经营杠杆系数销量变动率 某公司经营杠杆系数为2 预计下个月目标利润将变动10 为此销量将如何变动 87 经营杠杆vs 经营风险 经营杠杆系数将不确定性成倍扩大经营风险 因经营问题导致企业未来利润波动经营杠杆系数越大 经营风险越大 1 88 经营杠杆vs 经营风险 固定成本的影响尽可能降低固定成本降低经营杠杆系数降低盈亏平衡点销量销量的影响扩大销售规模 89 案例 名都宾馆洗衣店承包案例 一 基本案情名都宾馆位于春城的一个繁华地段 从这里可以去风景秀丽的旅游区 也可以很方便地到达附近的各大商场 高校及医院 是一家以 服务上乘 环境舒适 闻名遐迩的宾馆 吸引了众多的国内外宾客 他们在春城逗留期间都愿到此居住 90 该宾馆有高 中 低档客房 高档客房80套 每套有双人床一张 供两人活动的客厅一个 在宾客入住时 每套客房平均每天有1 5公斤的物品 包括床单 枕巾 沙发套等 需清洗 中档客房100套 每套有两张大床 供4人活动的客厅一个 宾客入住时 每套客房平均每天有3公斤的物品清洗 低档客房60套 每套6张单人床 在宾客入住时 每天每套客房有4公斤物品需清洗 客房的入住率常年在65 至80 高峰时可达到98 的入住率 91 为了及时清洗客房的物品 保证宾客在舒适洁净的环境中休息 宾馆下设一洗衣店 并备有各种洗衣设备 近期 宾馆欲将洗衣店承包给单位内部的职工 宾馆拟定 在承包期间 洗衣店所有人员由承包人自己招聘 包括承包人本人工资 均由承包人支付 设备的维护和修理由承包人负责 只负责维护和修理的人工费用 不包括更换零部件 零部件由宾馆负责提供 清洗物品所耗水 电费由承包人承担 一般耗水 电费每月固定支付100元 每清洗一公斤物品 宾馆负责为承包人支付2元的报酬 一直从事洗衣店管理工作的杨阳 这回想自己当老板 根据过去几年的实际资料 做了预测 92 洗衣店应聘2名长期职工 一名负责洗衣店的日常管理工作 月薪1500元 另一名负责设备维护和修理 月薪1800元 2 聘请洗衣工6人 实行两班制 每班工作8小时 在此期间按实际工作支付工资 每人每小时8元 3 所有设备每天均可正常工作16小时 每小时共可清洗42公斤物品 4 杨阳工作期间每月工资收入为2000元 5 清洗每公斤物品所耗费用为 1 洗衣粉等洗涤物品0 5元 2 电费0 25元 3 水费0 1元经过周密的测算 杨阳马上做出了决策 93 二 分析要点1 试计算洗清每公斤物品的变动成本是多少 2 计算每公斤物品的贡献毛益额 3 客房的入住率达多少时 杨阳才保本 4 如果客房的入住率为80 计算安全边际率 并说明杨