长方体和正方体的复习PPT课件.ppt

长方体和正方体的复习课 1 长方体正方体 本单元知识梳理 2 知识树 3 要搬新家了 我们一起来帮它们搬新家 4 认识金鱼家 金鱼家有什么特征 长方体有 个面 每个面都是 有时有两个相对的面是 相对的面 面积 有 条棱 相对的棱 有 个顶点 6 长方形 正方形 完全相同 相等 12 长度相等 8 5 认识乌龟的家 乌龟的家有什么特征呢 正方体有 个面 每个面都是 面积都 有 条棱 每条棱 有 个顶点 6 正方形 相等 12 长度相等 8 6 长方体和正方体的特征 12条 6个 8个 6个面都是长方形 有时相对的两个面是正方形 6个面都是正方形 相对的两个面的面积相等 6个面的面积都相等 相对的棱的长度相等棱长和 a b h 4 12条棱都相等棱长和 棱长 12 正方体是一种特殊的长方体 7 什么是长方体和正方体的表面积和体积 长方体或正方体6个面的面积总和叫做它们的表面积 物体所占空间的大小叫做它们的体积 8 长方体表面积公式 长 宽 长 高 宽 高 2 S ab ah bh 2 正方体表面积公式 棱长 棱长 6 S a2 6 长方体体积 长 宽 高 底面积 高 V abh V sh 正方体体积 棱长 棱长 棱长 V a3 底面积 高 V sh 9 长方体或正方体6个面的总面积 物体所占空间的大小 容器所能容纳物体体积的大小 S长 2ab 2ah 2bh ab ah bh 2 S正 a2 6 V长 abh V正 a3 长方体 正方体的表面积 体积 容积 m dm cm m dm cm m dm cm Lml 1m 100dm 1dm 100cm 1m 1000dm 1dm 1000cm 1L 1000ml1dm 1L1cm 1ml 同体积 从里面量 10 1一个木箱的体积就是它的容积 2 长方体是特殊的正方体 3 棱长6分米的正方体 它的表面积和体积相等 4 用4个棱长1厘米的小正方体可以拼成一个大正方体 数学诊所 11 5 体积单位间的进率都是1000 6 把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体后虽然它的形状变了 但是它所占的空间大小不变 7 正方体的棱长扩大2倍 它的体积就扩大6倍 12 3 05立方米 立方分米60毫升 升450立方厘米 立方分米0 8升 立方厘米760平方分米 平方米5 6平方分米 平方厘米 快速切换 3050 0 06 0 45 800 7 6 560 13 1 计量一个长方体的棱长用 单位 计量它的表面积用 单位 计量它的体积用 单位 2 一个正方体的棱长是1厘米 它的表面积是 体积是 3 一辆汽车油箱的容积大约是72 4 数学书的体积大约是320 5 一个长方体长3厘米 宽2厘米高1厘米 它的棱长总和是 思维快车 长度 面积 体积 6平方厘米 1立方厘米 升 立方厘米 24厘米 14 长方体和正方体的特征 1 根据长方体和正方体的关系填空 填正方体或长方体 2 一个长5厘米 宽3厘米 高4厘米的长方体木块 要削成一个最大的正方体 正方体棱长是多少厘米 长方体 正方体 答案 3厘米 5 4 3 3 3 3 15 结合刚才我们对本单元整理的概念 先说一说下列问题实际要求什么 再根据条件列出算式 不计算 棱是用角钢做的 底面用铁板做成 四周用玻璃做成 A 基础训练 看谁反应快 条件 长 6dm宽 3dm高 4dm水深 3dm 1 做这个鱼缸要用多长的角钢 棱长和 算式 6 3 4 4 2 做这个鱼缸要用多大面积的铁皮 底面积 算式 6 3 3 做这个鱼缸要用大面积的玻璃 侧面积 算式 6 4 3 4 2 4 这个鱼缸占多少空间 体积 算式 6 3 4 5 这个鱼缸能装多少升水 容积 算式 6 3 3 16 把两盒粉笔拼在一起 有几种拼法 哪种最省包装材料 减少的面积最大所以最省材料 减少的面积 8 7 2 112 cm2 减少的面积 7 10 2 140 cm2 减少的面积 8 10 2 160 cm2 设计包装盒 物体重合的面积越大 表面积就越小 包装用的纸就越少 17 把一根长30厘米的长方体木料锯成3段 如图 表面积比原来增加了20平方厘米 这根木料原来的体积是多少立方厘米 20 4 5 平方厘米 30 5 150 立方厘米 答 这根木材原来的体积是150立方厘米 B 能力展示 看谁最聪明 18 一个底面是正方形的长方体 把它的侧面展开后得到一个边长是12厘米的正方形 求这个长方体的体积是多少 12 12 12 3 3 12 4 3 厘米 3 3 12 108 立方厘米 答 这个长方体的体积是108立方厘米 c 拓展题 19 50厘米 0 5米10厘米 0 1米3厘米 0 03米 0 5 0 1 360 18 平方米 18 0 03 0 54 立方米 答 小明的卧室有18平方米 至少要用木材0 54立方米 升华拓展 20 2020 3 21 21 二 求出下面各图形的体积和表面积 单位 厘米 5 4 3 2 2 2 V abh 5 3 4 60 cm3 S ab ah bh 2 5 3 5 4 3 4 2 94 cm2 V a3 2 2 2 8 cm3 S 6a2 6 2 2 24 cm2 22 4 2 5 如果将小木块放在大木块的上面 想一想 它们组成后的体积和表面积又是多少呢 3 V abh a3 60 8 68 cm3 正方体5个面的面积2 2 5 20 cm2 长方体底面积 5 4 20 cm2 长方体侧面积 5 3 2 3 4 2 54 cm2 长方体顶层面积 5 4 2 2 16 cm2 总面积 68 20 20 54 16 178 cm2 23 三 一个正方体木块 六个面上分别写着1 2 3 4 5 6 从三个不同角度观察结果如下 请你猜一猜 1 2 3分别和谁相对 2 1 3 1 4 5 6 3 5 1对62对53对4 24 四 要做一个如下图所示的正方体框架 1 请问至少需要多长的铁丝 20厘米 分析 求正方体的棱长总和 20 12 240 cm 25 2 现在有一只蚂蚁从A点出发沿正方体的棱爬到B点 怎样走最近 共有几条路线 A 20厘米 B 6条线路最近60厘米 26 3 如果将它做成一个无盖的油箱 至少需要铁皮多少平方厘米 它的容积是多少升 20厘米 分析 无盖说明要算5个面 S 5a2 5 20 20 2000 cm2 分析 规则物体容积就是用体积公式 V a3 20 20 20 8000 cm3 27 五 有30个棱长为1厘米的小正方体 想一想 1 怎样摆才能将它拼成一个最大的正方体 还剩几个小正方体 28 29 还剩3个小正方体 30 2 从角上拿一个 它的体积表面积是怎样变化的 体积变小 表面积不变 31 3 现在它的体积和表面积发生怎样的变化 体积变小 表面积增大 增加了2个小正方形的面积 32 4 从中间拿掉一个 它的体积和表面积发生怎样的变化 体积变小 表面积增大 增加了3个小正方形的面积 33 考考你 34 7分米 5分米 3分米 一个长方体水箱 长7分米 宽5分米 水深3分米 把一个铁球浸 没在水中 水面升高到5分米 这个铁球的体积是多少立方分米 5分米 35 解法一 7 5 5 7 5 3 175 105 70 立方分米 答 这个铁球的体积是70立方分米 解法二 7 5 5 3 35 2 70 立方分米 答 这个铁球的体积是70立方分米 36 有6m3的煤渣 均匀铺在一块长50m 宽4m的场地上 能铺几厘米厚 50m 4m 分析 已知体积 长和宽 求高的问题 V abh h V a b 6 50 4 0 03 m 答 能铺0 03m厚 37 通过整理 复习 我们再次熟悉了长方体和正方体的特征 表面积 体积的概念以及相邻单位间的进率 进一步认识了长方体 正方体的表面