函数奇偶性说课稿课件.ppt

函数的奇偶性 说课稿 姓名 学号 2009111546 1 函数的奇偶性 教材分析 目标分析 过程分析 方法分析 学情分析 评价分析 2 函数的奇偶性 教材分析 教学内容 地位作用 重点难点 函数的奇偶性 是新课标人教版 数学1 第一章第三节的教学内容 函数的奇偶性 是函数的一条重要性质 从知识结构上看 函数的奇偶性既是函数概念的延续和拓展 又是后续研究指数函数 对数函数 三角函数等内容的基础 在研究各种具体函数的性质 解决各种问题中都有广泛的应用 重点 函数奇偶性的概念及函数奇偶性的判定 难点 函数奇偶性概念的理解和证明 3 学情分析 高一学生已学习过函数的概念 函数的表示方法以及函数图象的绘制等 对正比例函数 反比例函数 一次函数 二次函数等最简单的函数有一定的了解 并通过计算函数值 进一步研究了这些函数的初步性质 同时也学习过轴对称 中心对称图形的知识 具有了学习奇偶性的必备知识 4 函数的奇偶性 教学目标 知识与技能 1 从形与数两个方面进行引导 使学生理解函数奇偶性的概念 2 通过函数的奇偶性概念形成的过程 培养学生的观察 归纳 抽象的能力 渗透数形结合的数学思想 方法与过程 通过观察 归纳 抽象 概括 自主建构奇偶函数等概念 领会数形结合的数学思想方法 提高发现问题 分析问题 解决问题的能力 情感态度与价值观 从生活的对称想到数学中的对称 再通过严密的代数形式去表达 去推理 5 函数的奇偶性 方法分析 教学方法 学习方法 为了更好地把握教学内容的整体性和联系性 在教学中应启发引导 以问题为核心构建课堂教学 培养问题意识 孕育创新精神 提出恰当的 对学生的数学思维有适度启发的问题 能引导学生的思考和探索活动 使他们经历观察 实验 猜测 推理 交流 反思等理性思维的基本过程 切实改进学生的学习方法 让学生利用图形直观启迪思维 并通过正 反例的构造 来完成从感性认识到理性思维的质的飞跃 让学生从问题中质疑 尝试 归纳 总结 运用 培养学生发现问题 研究问题和分析解决问题的能力 6 函数的奇偶性 过程分析 7 概念导入 创设情景 提出问题 1 生活中 哪些几何图形体现着对称美 多媒体演示 8 9 设计意图 为了让学生更好地认识和理解函数奇偶性这一抽象的定义 必须从几何直观入手 问题一的设置就是想通过实际生活中的一个例子 让学生对图像的对称有一个初步的感性认识 为下一步对概念的理性认识做好铺垫 同时通过这个实例 让学生感受到函数奇偶性和我们的生活密切相关 进而激发学生的兴趣 引发学生进一步学习的好奇心 10 概念导入 创设情景 提出问题 2 我们学过的函数图像中有没有体现着对称的美呢 多媒体演示 11 设计意图 从数学科学这个整体来看 数学的高度抽象性造就了数学的难懂 难教 难学 解决这一问题的基本途径是顺应学习者的认知规律 在需要和可能的情况下 尽量做到从主观入手 从具体开始 逐步抽象 这里以学生们熟悉的函数y x和y x2为切入点 既做到了 直观 具体 又很好把握了课堂教学需要把握教学内容的整体性和联系性的观点 12 概念导入 创设情景 提出问题 3 当自变量x a 4 3 2 1 0 1 2 3 4 a时 求函数f x x 的函数值 4 当自变量x a 4 3 2 1 1 2 3 4 a时 求函数y 1 x的函数值 5 作出上述两函数在其定义域内的图像 并观察其特点 多媒体演示 13 设计意图 帮助学生在他的认知结构中初步建立起奇偶函数的形式化定义 需要一个过程 尤其是如何讲清楚并使学生认识 对称 一词是必不可少的 这是一个难点 如何突破这个难点 是每一位老师必须深入思考的地方 我们循序渐进 螺旋式地安排了问题 使得学生对函数奇偶性的研究经历从直观到抽象 以图识数的过程 在这个过程中 留给学生思维的时间和空间 在课堂上随学生思路的变化而变化 从而培养学生的创新意识 提高学生的探究能力 体验数学概念形成过程的真谛 14 概括抽象 抽象 具体含义 由问题3可以看到令x 4 x 4时 f 4 f 4 进而 可以比较f a 与f a 的值 自然提出 对于f x 的定义域内任意一个x 都有f x f x 那么函数f x 就叫偶函数 归结为f x 与f x 的关系 完成函数奇偶性概念的第一层次 15 类比拓展 抽象 类比偶函数的定义 由问题4及函数图像进行观察 比较f a 与f a 的值 对于f x 的定义域内任意一个x 都有f x f x 那么函数f x 就叫奇函数 归结为f x 与f x 的关系 16 归纳练习 主线 辅线 抽象 具体含义 函数的图像 自然提出 函数奇偶性概念 函数的图像 对称性的变化 让学生举几个具体的例子说明是奇函数还是偶函数并检验 练习 归结为f x 与f x 的关系 函数的奇偶性 17 回归拓展 f x 与f x 的关系 完成 函数奇偶性 概念的第二个层次 若f x f x 0 则f x 为奇函数 若f x f x 0 则f x 为偶函数 和 差 f x 与f x 的关系 完成 函数奇偶性 概念的第三个层次 f x 0若f x f x 1 则f x 为奇函数 若f x f x 1 则f x 为偶函数 商 18 概念辨析 1 如何理解函数奇偶性定义中定义域内 任意 一个x的 2 试讨论 奇函数和偶函数的定义域的特征 3 判断函数奇偶性的方法和步骤是什么 19 回归体验 例 判断下列函数的奇偶性 1 f x x4 2 f x x5 3 f x x 1 x 4 f x 1 x2 5 f x x2 x 3 1 练习 判断下列函数的奇偶性 1 f x 2x 2 f x x 2 3 f x 1 x2 4 f x 4 x2 x 2 0 5 f x x 3 2 20 小结作业 课后作业 1 阅读教材第39 42页 2 习题1 3第9题 课堂小结 1 函数奇偶性的概念 2 主要数学思想 化归思想 类比思想 数形结合思想 3 用定义判断函数奇偶性的方法 步骤 4 奇偶函数的图像特征 21 评价分析 1 及时反馈 通过练