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利息率和债券估价 第五章 主要概念和方法 掌握债券的主要特征和债券类型理解债券价值及其波动的原因理解债券评级及其内涵理解通货膨胀对利息率的影响理解利息率的期限结构和债券收益率的决定因素 本章目录 5 1债券和债券估价5 2债券特征5 3债券评级5 4债券类型5 5债券市场5 6通货膨胀和利息率5 7债券收益率的决定因素 5 1债券和债券估价 债券是资金借贷者之间的一种法律协议 它标明了 票面价值票面利率利息支付方式到期日到期收益率是债券的必要市场利息率 债券估价 基本原理金融资产的价值 预期现金流的现值因此 债券价值等于债券利息和票面价值的现值利息率与债券现值负相关 债券定价公式 债券 例子 一种美国政府债券 票面利率为63 8 到期日为2009年12月 票面价值为 1 000每半年支付一次利息 每年6月30日和12月31日 因为利息率为63 8 因此 利息为 31 875在2005年1月1日 现金流如下 债券 例子 在2005年1月1日 必要的收益率为5 现金流如下 债券 例子 现在假定必要收益率为11 该债券的价格会发生何种变化 到期收益率和债券价值 800 1000 1100 1200 1300 0 0 01 0 02 0 03 0 04 0 05 0 06 0 07 0 08 0 09 0 1 贴现率 债券价值 当到期收益率 票面利率 债券溢价发行 当到期收益率 票面利率 债券平价发行 当到期收益率 票面利率 债券折价发行 债券的相关概念 债券价格与市场利率的变动方向相反当票面利率等于市场利率时 债券价格等于票面价值 平价发行 当票面利率大于市场利率时 债券价格大于票面价值 溢价发行 当票面利率小于市场利率时 债券价格小于票面价值 折价发行 利息率风险 价格风险由于利率的变动而导致的债券价格变动长期债券比短期债券具有更高的价格风险低票面利率债券比高票面利率债券具有更高的价格风险再投资利息率风险现金流再投资时的利息率具有不确定性短期债券比长期债券具有更高的再投资利息率风险高票面利率债券比低票面利率债券具有更高的再投资利息率风险 到期期限和债券价格波动 两种除了到期期限不同而其他情况均相同的债券 到期期限较长的债券对贴现率的变动呈现出更高的敏感性 票面价值 票面利率和债券价格 两种除了票面利率不同而其他情况均相同的债券 票面利率较低的债券对贴现率的变动呈现出更高的敏感性 票面价值 当前收益率和到期收益率 当前收益率 年债券利息 债券价格到期收益率 当前收益率 资本利得收益率例如 票面利率为10 的债券 每半年支付一次利息 票面价值为 1 000 期限为20年 当前价格为 1 197 93当前收益率 100 1197 93 0835 8 35 假定到期收益率不变 1年后的价格 1 193 68资本利得 1193 68 1197 93 1197 93 0 0035 0 35 到期收益率 8 35 0 35 8 债券定价定理 不管票面利率为多少 具有相同风险 和到期期限 债券的价格所产生的收益率相同 如果知道一种债券的价格 则可以估计出其到期收益率并用这个到期收益率来计算第二种债券的价格 这是一个有用的概念 可以利用这个概念来对其他资产进行估价 债务还是权益 债务非所有权利益债权人无投票权利息被视为经营成本并可以抵扣税收当债务人不能够支付利息或本金时 债权人有法律上的追索权过度负债会导致财务危机和破产 权益所有权利益普通股股东拥有选举董事和其他重大事务的权利股利不是经营成本 不能抵扣税收股利不是公司的一种法定义务一个全权益公司不会破产 债务契约 公司与债券持有者之间的契约条款包括 债券的基本条目债券发行数量抵押资产的描述偿债基金条款赎回条款保护性条款的详细内容 债券类型 记名和无记名债券抵押抵押债券信用债券优先等级 必要收益率 票面利率取决于债券的风险特征其他情况相同时 哪种债券具有较高的票面利率 担保债券与信用债券次级债券与高级债券有偿债基金的债券与无偿债基金的债券可赎回债券与不可赎回债券 5 3债券评级 投资等级 高级穆迪的Aaa级和标准普尔的AAA级 支付能力极其强穆迪的Aa级和标准普尔的AA级 支付能力十分强中级穆迪的A级和标准普尔的A级 支付能力强当对环境比较敏感穆迪的Baa级和标准普尔的BBB级 支付能力可以 当不利情况对公司支付能力具有较大的影响 债券评级 投机等级 低级穆迪的Ba级和B级标准普尔的BB级和B级很低级穆迪的C级和标准普尔的C级 无利息支付的收益债券穆迪的D级和标准普尔的D级 拖欠本金和利息支付 政府债券 国库券联邦政府债务短期政府债券 到期期限小于1年的纯贴现债券中期政府债券 到期期限在1 10年的附息债券长期政府债券 到期期限大于10年的附息债券市政证券州和当地政府的债务违约风险具有较大差异 评级与公司债券相同利息可以豁免税收 税后收益率 一种应税债券的收益率为8 一种市政债券的收益率为6 如果所得税税率为40 哪种债券收益率较高 8 1 0 04 4 8 公司债券的税后收益率为4 8 而市政债券的收益率为6 当税率为多少时 两种债券的收益率无差异 8 1 T 6 T 25 零息债券 不支付利息 票面利率为0 的债券到期收益来自于购买价格与票面价值的差额价格低于票面价值 纯贴现债券 对纯贴现债券估价所需要的信息 到期期限 T 到期日 当前日票面价值 F 贴现率 r 时期0时纯贴现债券的现值 纯贴现债券 例子 计算票面价值为 1 000 期限为30年的零息债券的价值 假定到期收益率为6 浮动利率债券 票面利率随某些指数的变动而相应调整例子 通货膨胀指数债券浮动利率债券具有较低的价格风险票面利率是波动的 因此 票面利率与市场利率偏离不大票面利率有上 下限的限制 其他债券 收益债券可转换债券卖回型债券 5 5债券市场 大多数债券的交易主要是通过场外交易 overthecounter或OTC 进行的 经销商一般通过电子系统而连接在一起 债券的发行量极其大 但个别债券的日交易量则相当小获得债券最新价格信息较为困难 尤其是那些小公司或市政债券国库券确实一个例外 国库券报价 8Nov21132 23132 24 125 14该债券的票面利率为多少 该债券何时到期 买入价为多少 何为买入价 卖出价为多少 何为卖出价 价格变化为多少 以卖出价计算 收益率为多少 除息价格和含息价格 除息价格 报价含息价格 实际支付的价格 报价 应计利息例子 前例中的中期政府债券 假定今天为2005年7月15日 自上次利息支付日起至今的天数 61利息支付时期的天数 184应计利息 61 184 0 04 1 000 13 26价格 以卖出价计算 除息价格 1 327 50含息价格 1 327 50 13 26 1 340 76因此 购买该债券实际支付的价格为 1 340 76 5 6通货膨胀和利息率 实际利率 购买力的变化名义利率 报价利率 购买力和通货膨胀的变化名义利率包含合意的实际收益率加上预期通货膨胀调整 费雪效应 费雪效应反映了实际利率 名义利率和通货膨胀之间的关系 1 R 1 r 1 h 其中 R为名义利率r为实际利率h为预期通货膨胀率近似公式R r h 费雪效应 例子 如果必要的收益率为10 预期通货膨胀率为8 计算名义利率 R 1 1 1 08 0 188 18 8 近似值 R 10 8 18 因为实际收益率和预期通货膨胀率相对较高 实际的费雪效应和近似值之间差异较大 5 7债券收益率的决定因素 期限结构反映了在其他情况相同时 债券到期期限与收益率之间的关系值得注意的是 我们忽视了违约风险 票面利率等的影响收益率曲线 期限结构的图形正常情况 向上倾斜 长期收益率高于短期收益率反转情况 向下倾斜 长期收益率小于短期收益率 影响必要收益率的因素 违约风险溢价 债券评级课税溢价 市政债券与应税债券流动性溢价