2014年黄埔区初中毕业班综合测试(一模).doc

2014年黄埔区初中毕业班综合测试（一模）数学本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分150分考试时间120分钟注意事项：1答卷前，考生务必在答题卡第1面、第3面、第5面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的学校、试室号、座位号、姓名、班级；填写考生号，再用2B铅笔把对应号码的标号涂黑2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效4考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡上交，本试卷自留第一部分 选择题（共30分）一、选择题（每小题3分，共30分）13的相反数是（ * ）（A）3 （B）3 （C） （D）2如图所示圆柱的左视图是（ * ） 3. 不等式组的解集是（ * ）（A） （B） （C） （D）无解 4. 在平面直角坐标系中，函数的图象经过（ * ）（A）一、二、三象限 （B）二、三、四象限（C）一、三、四象限 （D）一、二、四象限5我市某一周的日最高气温统计如下表：最高气温（）25262728天 数1123则该周的日最高温度的平均数与众数分别是（ * ）（A）27，28 （B）27.5，28 （C）28，27 （D）26.5，276已知四组线段的长分别如下，以各组线段为边，能组成三角形的是（ * ） （A)l，3，4 (B)1，2，5 (C)1，2， (D)1，7.下列计算正确的是（ * ）（A） （B） （C） （D）8如图，抛物线的对称轴是直线，且经过点（3，0），则该抛物线也经过（ * ）点 （A）(,0) （B）(,0) （C）(,0) （D）(0,3)9已知实数、在数轴上的对应点的位置如图所示，则= （ * ）(A) (B） 第9题 (C) (D）10关于x的一元二次方程x2kx1=0的根的情况是（ * ）（A）有两个不相等的同号实数根 （B）有两个不相等的异号实数根 （C）有两个相等的实数根 （D）没有实数根第二部分 非选择题（共120分）第14题二、填空题（本大题共6题，每小题3分，满分18分）11计算= * .12若代数式有意义，则实数x的取值范围是 * 13若，则= * 14如图，ABC，A70，点D在BC的延长线上，若ACD130则B= * 15小明和小兵两人参加学校组织的理化实验操作测试，近期的5次测试成绩如右图所示，则小明5次成绩的第15题方差S12与小兵5次成绩的方差S22之间的大小关系为S12 * S22（填“”、“”、“”）16. 已知等腰ABC中，AB=AC，D是BC边上一点，连接AD，若ACD和ABD都是等腰三角形，则C的度数是 * .三、解答题(本大题共9小题，共102 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17（本小题满分9分） 解方程：ADCB第18题18（本小题满分9分）如图，四边形ABCD中，ABCD，B=D 求证：四边形ABCD为平行四边形19（本小题满分10分）已知当，求代数式 的值. 20（本题满分10分）某市新建了圆形文化广场，小杰和小浩准备用不同的方法测量该广场的半径（1）小杰先找圆心，再量半径. 请你在图中，用尺规作图的方法帮小杰找到该广场的圆心O（不写作法，保留作图痕迹）； （2）小浩在广场边（如图）选取A、B、C三根石柱，量得A、B之间的距离与A、C之间的距离相等，并测得BC长为240米，A到BC的距离为5米请你帮他求出广场的半径（结果精确到米）第20题第20题21（本小题满分12分）为了解学生参加课外阅读的喜好，某校随机抽取部分学生进行问卷调查，调查要求每人只选取一种喜欢的书籍，如果没有喜欢的书籍，则作“其它”类统计图与图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图第21题第21题（1）被调查的学生共有 * 人；（2）若该校共有1200名学生，喜欢“小说”的学生估计约 * 人；（3） 学校准备组织漫画创作培训活动因为名额有限，李洋、张琳两人只能一人参加老师说，现有分别写有1、2、3、4的4张卡片，先由李洋随机地抽取一张后，再由张琳随机地抽取另一张若抽取的两张卡片上的数字之和是5的倍数则李洋参加，若抽取的两张卡片上的数字之和是3的倍数则张琳参加问这种方法对他俩是否公平？请用列表法或画树形图的方法分析说明22（本小题满分12分）如图，已知点A（3，n）在反比例函数的图象上（1）求点A的坐标；（2）如果经过点A的一次函数图像与y轴的正半轴交于点B，且OB=A，求这个一次函数的解析式.23（本小题满分12分）恒信专卖店专销某品牌钮扣电池，进价l2元粒，售价20元粒为了促销,专卖店决定凡是一次性买10粒以上的，每多买一粒，单价就降低O.10元(例如某人一次性买20粒，则每粒降价O.10(20-10)=1元,就可以按19元粒的价格购买，20粒只需380元购买)，但是最低售价为16元粒设每一次性卖出x粒电池，商店的利润为y元（1）请分段写出y与x的函数关系式；（2）有一天，一位顾客买了46粒，另一位顾客买了50粒，专卖店发现卖50粒反而比卖46粒赚的钱少，为了使每次卖的多赚钱也多,在其他促销条件不变的情况下,最低售价16元粒至少要提高到多少?为什么?24（本小题满分14分） 正方形ABCD的边长是2a，H是以BC为直径的半圆上一点，过H与半圆相切的直线交AB于E，交CD于F（1）当点H在半圆上移动时，切线EF与AB、CD的两个交点E、F也分别在AB、CD上移动（E与A不重合，F与D不重合）问：四边形AEFD的周长是否在变化？证明你的结论；（2）若BOE=60，求四边形BEFC的周长；（3）设BOE的面积为，COF的面积为，正方形的面积为S，已知，求BE、CF的长25（本小题满分14分）如图，在直角坐标系中，O为原点点A在x轴的正半轴上，点B在y轴的正半轴上，tanOAB=2二次函数的图象经过点A、B，顶点为D（1）求这个二次函数的解析式；（2）将OAB绕点A顺时针旋转900后，点B落到点C的位置将上述二次函数图像沿y轴向上或向下平移后经过点C 请直接写出点C的坐标和平移后所得图像的函数解析式；（3）设(2)中平移后所得二次函数图像与y轴的交点为B1，顶点为D1点P在平移后的二次函数图像上，且满足PBB1的面积是PDD1面积的2倍，求点P的坐标2014年黄埔区初中毕业生综合测试数学参考答案一选择题（每小题3分，共30分）ABCDA CDCDB二填空题（本大题共6题，每小题3分，满分18分）111213 146015. 1645或36 （只对1个，给2分，全对3分，没写单位不扣分）三解答题17（本小题满分9分） 两边同时乘以2分得解得 6分把代入，知8分所以是原方程的解 9分18（本小题满分9分）ADCB第18题 2分又 4分 6分又四边形是平行四边形 9分19（本小题满分10分） =6分又 =10分20（本小题满分10分）（1）如图所示，O为所求图略3分（2）设圆心为O，连结 OA、OB，OA交BC于D4分AB=AC弧AB=弧AC第18题图OABC且6分由题意DA=5 在RtBDO中， 8分设则 9人 解得， 10分答：略第18题21（本小题满分12分）（1）300 2分（2）480 4分（3）列表：4（1，4）（2，4）（3，4）3（1，3）（2，3）（4，3）2（1，2）（3，2）（4，2）1（2，1）（3，1）（4，1）1234李洋能参加的概率为7分张琳能参加的概率为10分公平12分22（本小题满分12分）（1）点A（3，n）在反比例函数的图象上，第22题OxyA点A的坐标为（3，4）3分（2）根据勾股定理所以OA=5 5分OB=OA，且点B在y轴的正半轴上点B的坐标为（0，5） 7分设直线AB的解析式为则，解得所求直线AB的解析式为12分23(1)当0x10,且x是整数时, 2分当lO50时，且x是整数时，6分 (2)利润，由二次函数图象可，当时，y随x的增大而增大且当时达到最大值，当时，y随x的增大而减小因为需要卖的越多赚的越多，即需要y随x的增大而增大，此时x45，即最低售价为20-0.1(45-10)=16.5（元）12分答略说明：（1）漏写“且x是整数”共扣1分24（本小题满分14分） （1）AB、CD、EF都与半圆相切EH=EB，HF=CF四边形AEFD的周长为AE+EH+HF+DF+AD=AE+ED+FC+DF+AD=AB+CD+AD=6a故周长不变 2分（2）ABCDBEF+CFE=180又EB切O于B，EF切O于H，FE切O于H ，FC切O于CBEO=FEO，EFO=OFCOEF+EFO=90EOF=90 OEF+OEF=90BOE=60，FOC=30EFG中，四边形EBFC的周长为第24题 6分（3）EO平分BEH，FO平分CFHFOEO，因此可知EBOOCF， 8分又，即 9分由、知EF、CF为方程的两根 11分解得， 13分，或， 14分25（本小题满分14分）（1） 由题意，点B的坐标为（0，2）1分 OB=2，即，OA=1，点A的坐标为（1，0） 2分又二次函数的图象经过点A，解得3分所求二次函数的解析式为 4分（2）由题意可得，点C的坐标为（3，1） 6分所求的