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食品加工计划范文 食品加工计划食品加工计划模型摘要摘要原料油的采购与精炼安排是否合理，直接影响着食品公司所获得的总利润，本文针对食品加工问题建立了线性规划模型，以此为基础综合利用单纯形法、对偶单纯形法和群智能搜索算法，制定了使得公司获得最大利润的最优采购方案和精炼方案，并就原料油市场价格的波动对利润的影响以及成品油售价可能出现的变化进行了分析。 第一问是一个线性优化问题，题目要求求出公司获得最大利润的采购和加工方案，即每个各种油料的采购和加工数量。 本文采用线性规划的方法，以利润Z最大为优化条件，将题目中的要求作为线性约束条件，通过LINGO求出了利润最大时的采购与精炼方案。 在找出方案以后，本文就题目中商家的经营策略是否合理进行了分析。 第二问要求分析油价上升对利润的影响，这是一个带参数的线性规划问题，本文采用单纯形法和对偶单纯形法进行分析。 通过迭代，找出了在不同的油价增长指数x%的条件下的最大利润Z，通过曲线拟合的方式找出了两者的关系。 同时我们考虑到原料油价增长率x%变化时的商家预期，本文利用群智能搜索算法设计成品油价y的变化方案，使最大利润Z保持不变。 在实际生产中，采购和精炼过程中还会遇到其他限制。 问题三在第一问是基础上提出了新的要求每个月最多使用3种原料油；如果使用某种原料油，则至少要用20吨；某月中使用了V1和V2，就必须使用O3。 本文定义了新的控制因子dij，使得新增的约束条件得以简化，从而利用线性规划和0-1规划混合优化求解，给出了公司的最优采购方案和优化方案。 在最后，本文分析了模型的优缺点，提出了模型的改进方案，并根据模型从企业经营的层面提出建议。 关键字线性规划单纯形法群智能搜索算法0-1规划 一、问题重述一项食品加工业需要将几种粗油加以精炼，然后混合成为成品油。 原料油有两大类，共5种植物油分两类，记作V1和V2；非植物油分三类，记作O 1、O2和O3。 各种原料油均需从市场上采购，现在（一月份）及未来半年中，原料油的成品油的售价为1500元/吨。 植物油和非植物油必须在不同的生产线进行精炼，每个月最多可精炼植物油200吨，非植物油250吨。 假设精炼过程中没有损失油料，并不计精炼费用。 各种原料油最多可存储1000吨以备用，存储费为每吨每月50元。 成品油和经过精练的原料油不能存储。 假设成品油的硬度是原料油硬度的线性混合。 某公司现存有5种原料油各500吨，并希望在六月底仍然有这么多的存货。 1、为使公司获得最大利润，应采取什么样的采购和加工方案？ 2、未来市场价格发生变化时，采购与加工方案须怎么变化才能使得总利润最大，是多少？考虑如下的价格变化方式二月份植物油价格上升x%，非植物油价格上升2x%；三月份植物油价格上升2x%，非植物油价格上升4x%；其余月份保持这种线性上升势头。 对于不同的x值，讨论方案的变化及对总利润的影响，做出全面计划。 3、若每个月最多使用3种原料油。 如果使用某种原料油，则至少要用20吨。 某月中使用了V1和V2，就必须使用O3。 在上述条件下扩展你的模型并求出最优解。 二、问题分析2食品加工公司要想获得最大利润，就需要制定一个合理的方案来安排原料油的采购和精炼。 针对问题一文中用aij来表示第i月第j种原料油的采购量用bij来表示第i月第j种原料油的精炼量由于成品油和经过精练的油不能存储,为了获得最大利润,假设每月生产的成品油均售完，可以建立一个线性规划模型。 在实际生产加工中原料油的价格往往是会变化的，问题二中用x%表示原料油价的增长率，建立线性规划模型求出在不同增长率下的公司生产最大利润，再保证公司利润的最大化前提下，根据原料油价格的上涨使用群智能法搜索求出成品油出售价格增长率，以保证在原料油价改变时公司能够对成品油作出合理的调整。 问题三在问题一的基础上增加了三个条件1.每个月最多使用3种原料油；2.如果使用某种原料油，则至少要用20吨；3.某月中使用了V1和V2，就必须使用O3。 因此不能再用线性规划模型难以实现找到可行解。 因此本文中引入了一个决策矩阵D(dij)65，从而三个优化条件分别可以表示为50dij3j1bij20ddd0i1i2i3di1di2di40简单地对第一问的模型进行扩展得出最佳方案。 三、符号约定aij bijcij dij第i个月第j种油的采购量第i个月第j种油的精炼量第i个月第j种油的市场价格第i个月是否使用第j种油公司所获得的最大利润原料油市场价格的波动成品油售价的增长率Z xy 四、模型假设1.以半年为一个周期计算公司所获得的利润。 32.精炼过程中没有重量损失，精炼费用可以忽略。 3.每月生产的成品油全部售完。 4.不计在采购原料油中其他的费用采购原料油费用。 5.原料油的市场价格波动最大幅度不超过20%。 6.成品油的硬度是植物油的硬度与非植物油的硬度线性混合的。 7.当原料油价格上涨时，商家对利润的预期保持不变。 五、模型的建立与求解5.1问题15.1.1线性规划问题简介1凡同时满足以下三个条件的问题，就叫做线性规划问题 (1)可用一些变量表示问题的待定方案，这些变量的一组定值就代表一个具体的方案。 因此，可将这些变量称为决策变量，并往往要求它们为非负的。 (2)存在一定的约束条件，这些约束条件都能用关于决策变量的线性等式或线性不等式来表示。 (3)有一个期望达到的目标，它可用决策变量的线性函数(称为目标函数)来表示。 根据具体问题的不同，要求目标函数实现最大化或最小化。 线性规划就是研究并解决上述问题的一种理论和方法。 满足以上三个条件的数学模型称为线性规划的数学模型，简称线性规划模型。 从实际问题中建立线性规划问题数学模型的三个步骤 (1)根据影响所要达到目的的因素找出决策变量； (2)由决策变量和所要达到目标之间的函数关系确定目标函数； (3)由决策变量所受的限制条件确定决策变量所要满足的约束条件。 5.1.2油料的采购和精炼方案原料油有两大类共5种，两种植物油V1和V2，三种非植物油O1，O2和O3。 为了便于说明文中依次将其标为第j种油(j1,2,5)，由于成品油和经过精炼的原料油不能存储，文中假设所有的原料油经过精炼后全部变成成品油，而且所有的成品油均被售出。 文中以半年（6个月）为一个周期来计算公司获得的总利润，建立线性规划。 优化目标如下maxZ1500bij506(500a1jb1j)5(a2jb2j)4(a3jb3j)i1j1j16553(a4jb4j)2(a5jb5j)(a6jb6j)aijcij i1j1654aij0,(i1,2,6,j1,2,5)s.tbij0,(i1,2,6,j1,2,5)题目中要求植物油和非植物油必须在不同的生产线进行精炼，每个月最多可精炼植物油200吨，非植物油250吨，故有约束条件ai1bi2200,(i1,2,3,4,5,6)bbb250,(i1,2,3,4,5,6)i3i4i5在实际生产中油料的储存能力是有限的的，根据题目中的条件，原料油最多可存储1000吨以备用，所以有约束条件500a1ib1j1000,(j1,2,3,4,5)500a1jb1ja2jb2j1000,(j1,2,3,4,5)500a1jb1ja2jb2ja3jb3j1000,(j1,2,3,4,5)500a1jb1ja2jb2ja3jb3ja4jb4j1000,(j1,2,3,4,5)500ababababab1000,(j1,2,3,4,5)1j1j2j2j3j3j4j4j5j5j以下约束条件保证了在加工过程中，油料不会透支500a1jb1ja2jb2ja3jb3j0,(j1,2,3,4,5)500a1jb1ja2jb2ja3jb3ja4jb4j0,(j1,2,3,4,5)500a1jb1ja2jb2ja3jb3ja4jb4ja5jb5j0,(j1,2,3,4,5)500abababababab0,(j1,2,3,4,5)1j1j2j2j3j3j4j4j5j5j6j6j同时，成品油必须满足一定的硬度要求，假设成品油的硬度是原料油硬度的线性混合，可以根据原料油的硬度和数量计算出成品油的质量。 成品油的硬度要求在36之间，故有38.8bi16.1bi22bi34.2bi45bi56,(i1,2,3,4,5,6)bi1bi2bi3bi4bi5为了提高计算效率，将上式化为线性不等式，得到约束条件2.8bi10.1bi24.0bi31.8bi41.0bi50,(i1,2,3,4,5,6)5.8b3.1b1.0b1.2b2.0b0,(i1,2,3,4,5,6)i1i2i3i4i5通过LINGO编程，可以求得结果Z=1.078426106元，采购和加工方案分别由表1和表2给出。 表1原料油的采购方案5从表1中可以看出因为原料油的储存需要一定的费用，因此应尽可能的推迟对油料的采购，在不影响生产的情况下，尽可能的利用已储存的原料油以尽可能的降低储存成本。 在方案中没有采购Q1，这是因为相对与其他油料，Q1的成本较高，因此不使用Q1以提高利润。 然而这并不代表储存没有作用，因为Q1的硬度较低，当对硬度的要求比较严格时，必须要用到油料Q1。 从表2中可以看出为了得到最大利润，应该尽可能利用精炼的产能。 当产品油的生产以6个月为一个周期时，精炼需要的油料基本可以由储存的油料满足，因此，题目中设定每种油存货500吨是合适的。 同时如果原料油价格不出现大幅上涨，可适当缩短生产周期，每种油料的存货也可相应减少，这样可以降低油料的储存费用。 5.2问题25.2.1单纯形法的基本思想3任何一种单纯形法的迭代算法必须解决三个问题由哪一个顶点开始?用一个什么样的“有效”途径，进行由一个顶点向另一个较好的顶点移动?何时停止该过程?单纯形法属于这一范畴。 即从一个粗的解开始，成功地改进现有的解，直到所要求的目标被满足为止对于一个迭代算法，通常要求有一个停止规则，以检查是否达到目标。 计算上简单的规则将被优先选用，因为它在每次迭代中都要执行。 如果该规则未被满足，则需要进一步的改善，以求接近所需的目标。 单纯形法的主要思想就是先找一个基本可行解，判别它是否为最优解，如不是，就找一个更好的基本可行解，再进行判别，如此迭代进行，直至找到最优解，或者判定该问题无界。 (1)单纯形法的开始寻找初始基本可行解单纯形法是从寻找一个初始基本可行解开始的。 确定初始基本可行解的一般方法是根据不同形式的约束条件添加一些变量来获得初始可行解，在此基础上利用单纯形法的逻辑来求出初始基本可行解。 6 (2)单纯形法的停止最优性检验及解的判别对线性规划问题的求解结果有以下两种可能1)线性规划有最优解。 此时，可能有唯一最优解，也可能有无穷多个最优解。 注意当最优解不唯一时，一定有无穷多个最优解，丽最优解的目标函数值均帽等。 2)线性规划没有最优解。 此时，也有两种情况。 一是可行域为空集，既无可行解，二是目标函数值无界(求最大时无上界，求最小时无下界)。 (3)单纯形法的迭代向改进方向移动所谓向改进方向移动，也就是设法从已有的基本可行解转换到另一个基本可行解，并使得目标函数值不断减小。 具体做法就是从原有的非基变量中选一个变量让它变为基变量，为保证新得到的解仍是基本可行解，必须从原来的基变量中选一个让它变为非基变量。 也就是说新基与原有的基有m-1个相同的列向量，仅有一列向量不同。 出于基本可行解的个数是有限的，故最终一定能找到最优解或者判定问题无界。 5.2.2利用单纯型法求解原料油油价增长率x%和利润Z之间的关系22月份植物油价上升x%，非植物油上2x%，3月份植物油价上升2x%，非植物油上升4x%。 其余月份保持这种线形的上升势头现，令1月份的每种植物油价为1，非植物油价为1，则2月份植物油价为(1x%)，非植物油价为(12x%)。 3月份植物油价(12x%)，非植物油价(14x%)，每个月每种植物油价均在一条直线上。 设该直线为f(t)atb。 将(1,1)，(2,1x%)带入到直线方程中解得ax%b1x%则该直线方程为f(t)x%t1x%第i月份植物油价ci1(i1)x%同理,可求出第i月份非植物油价ci1(i1)2x%则第i月份第j种油价为:cij(1(i1)x%)j1,2cc(1(i1)2x%)j3,4,5ijij由于原料油的市场价格波动最大幅度不超过20%，故70(i1)x%20%i1,2,3,4,5,60(i1)2x%20%i1,2,3,4,5,6即可求出x的取值范围0x2当x取不同的值时，最大总利润也就随之而不同，这可视为一个参数线性规划问题，其中x为参变量，文中将分析0x2时，这个参数线性规划问题的最优解的变化情况，此参数线性规划的数学模型的优化目标为maxZ1500bij506(500a1jb1j)5(a2jb2j)4(a3jb3j)i1j1j13(a4jb4j)2(a5jb5j)(a6jb6j)aijcij i1j165655其中，cij(1(i1)x%)j1,2cc(1(i1)2x%)j3,4,5ijij在本问中，仍需要满足问题一的条件，因此优化的约束条件同5.1.2。 对于此参数线性规划问题可用单纯形法和对偶单纯形法进行分析其步骤如下 (1)令用单纯形法求出最优解； (2)用灵敏度分析法将参变量直接反映到最终表中； (3)当参变量连续变大或变小时，观察资源向量列和检验数行各数字的变化。 若资源向量列首先出现某负值，则以它对应的变量为换出变量,用对偶单纯形法迭代一步；若在检验数行时首先出现某正值，则将它对应的变量为换入变量，用单纯形法迭代一步。 （4）在经迭代一步后得到的新表上令参变量继续变大或变小。 重复 （3），直到资源向量列不能再出现负值，检验数行不能再出现正值为止。 表3最大利润Z与原料油价上涨x%之间的关系8在MATLAB中利用这组数据描点，观察图像发现这些点在一条直线的左右波动。 不妨设直线方程为Zk1xk2利用拟合函数法求得这条直线的方程为Z2.96226x11.6653。 图1最大利润Z与原料油价上涨x%之间的关系观察图1可知，拟合后的直线基本上能够反映Z与x之间的关系这说明当原料油价上涨时，最大利润Z呈直线下降，当原料油价上涨率为x%=2%时，若公司不作出应对方案，最大利润将下降一半。 而公司的意图在于获得最大利润，其必定会对成品油的价格作相应的调整。 成品油的价格增加幅度过大，势必会影响销售，导致每月的成品油无法全部售完而亏损；增加幅度过小，又无法保证利润，这同样是公司所不能接受的。 应该如何调整成品油的售价呢？下文将分析成品油售价格增长率y%与原料油价上涨率x%之间的关系。 5.2.3群智能搜索算法简介3群智能(Swarm Intelligence，SI)的概念最早由Beni，Hackwood和Wang在分子自动机系统中提出，该算法基于Ps模型，并在此基础上引入了游荡者策略和动物视觉搜索机制，实现简单，且拥有良好的全局搜索能力。 群智能算法的基本思想足模拟自然界生物的群体行为来构造随机优化算法。 它将搜索和优化过程模拟成个体的进化或觅食过程，用搜索空间中的点模拟自然界中的个体，将求解问题的目标函数度量成个体对环境的适应能力；将个体的优胜劣汰过程或觅食过程类比为搜索和优化过程中用好的可行解取代较差可行解的迭代过程。 因此，群智能算法是一种具有“生成+检验”特征的迭代搜索算法。 具体的算法为 (1)将定义域D划分为有限多个区间Di; (2)Di中选取XI(I0,1,2,，n); (3)通过x0,x1精确计算出其分别所对应的y0,y1，使得总利润在原来的基础上保持不变；9 (4)y2在y1y0x2在附近搜索取值，使得总利润z在原来基础上保持不变；x1x0yiyi1xi在附近搜索取值，使得总利润z在原来基础上保持不变。 xixi1 (5)yi1在5.2.4原料油价增长率x%与成品油出售价增长率y之间的关系在5.2.2中，本文经过讨论得知当油价y保持不变时，商家的利润Z随油价的上升直线下降。 考虑商家对利润的预期不变，本文设计了成品油价y随原料油价增长率x%变化的变化方案。 利用5.2.3中的算法搜索取值，使得总利润Z在原来的基础上保持不变，取尽所有xi,直至最终得到所有的yi。 按上述算法思想得到其结果如下表所示表4成品油价增长率y随原料油价增长率x%关系当x=0时，在理论上y=0，在表4中，y=0.0002，接近与0，这说明通过本文的群智能搜索算法得到的结果是正确的。 观察表4，可知x与y之间近似满足线性关系。 设x与y之间满足yk3xk4通过MATLAB拟合，找出直线的表达式为y0.000195446+0.0359894x图2成品油价增长率y随原料油价增长率x%关系直线的拟合情况如图2所示。 观察图2，可知方程和数据拟合程度较高，方程是可信的。 在原料油价增张指数x%=2%时，第6个月的原料油价最多上涨了20%，而售价只需增长7%即可维持利润水平不下降。 这说明成品油价的上涨幅度并没有在原料油价上涨的幅度上放大，因此原料油价格在一定程度内波动不会10对销售造成较大程度的影响。 5.3问题3定义新的控制因子dij，引入决策矩阵D(dij)65，dij表示是否在第i月使用第j种油，它的取值由bij确定。 即1bij0dij0b0ij考虑到每种油的使用过程中会带来的损耗，题目中规定每个月最多使用3种原料油且每种原料油至少要用20吨，所以有50dij3j1b20ij又因为使用了V1和V2，就必须使用O3即存在约束di1di2di30di1di2di40此线性规划模型目标函数和约束条件同模型一。 最后的结果见附录2。 从附录2中可知得到的结果满足题中的约束条件。 六、模型的检验本文对模型2进行了检验，给出了原料油价上升1%时的采购和精炼方案。 表5原料油价上升1%时原料油的采购方案月份一二三四五六V10000159.2593659.2593V200000381.4815O1000000O20750000750O3000000通过表1和表5的对比，可知当原料油价上升时，原料油的采购有所提前，这是因为原料油的上升有利于提前储存油料，这与实际生产是相吻合的。 11表6原料油价上升1%时原料油的精炼方案月份一二三四五六V1159.259322.2222159.2593159.2593159.2593159.2593V240.74074177.777840.7407440.7407440.7407440.74074O1000000O2250250250250250250O3000000针对这组数据，通过分析，可以知道，当原料油的市场价格变化上涨时，公司的利润相比原料油市场价格稳定不变时会有所下降，利润Z7.962519105元，验证了原料油市场价格波动与公司总利润的变化拟合曲线规律当原料油的市场价格上涨时，公司所获得的总利润直线下降，符合和验证了我们在问题二中建立的模型。 公司的意图在于获得尽量大的总利润，势必会对成品油的价格进行相应的调整。 成品油的适当价格增加会增加利润，若成品油的价格增加幅度过大，必然会影响到成品油的销售，导致每月生产的成品油无法全部售出而亏损，若成品油的价格增加幅度偏小又无法保证利润的获得，因此有必要适当的调整成品油的市场价格。 七、模型的优缺点分析7.1模型的优点1.本文所建立的模型成功地为公司获得最大利润提供了最优方案，合理地安排了原料油的采购和精炼，并且针对原料油市场价格的波动对利润的影响作出了全面计划，确保公司能获得最大利润。 2.在模型的建立与求解过程中，文中多次利用图表使文章所要表达的思想简单明了、形象直观。 3.在模型二中，文中采用逐步搜索法成功地找到了成品油的价格增长率与原料油市场价格波动之间的关系，使得公司在对成品油的提价上掌握分寸。 4.在模型的求解过程中充分利用MATLAB和LINGO两种数学软件的特点，大大减少了计算量。 7.2模型的缺点模型的缺点是只对模型二进行了检验。 使用求解过程中频繁使用LINGOU软件，没有给出明确的公式推导。 没有给出其他方案与已知方案作对比，以进一步改善方案。 题目中的假设过于理想化，没有给出在出现意外情况时的应对措施。 12参考文献1.文香丹.单纯形法的算法探讨D.xx.14-142.何木兵，罗修成.食品加工计划模型J.化工之友.xx,1:49-503.姚健.群搜索算法与二次插值法的混合算法及其应用研究D.xx,5-613附录1程序问题一model:sets:quarters/Q1,Q2,Q3,Q4,Q5,Q6/:capa;Types/1,2,3,4,5/:demand;yp(quarters,Types):a,b,c;endsets data:c=1100,1200,1300,1100,1150,1300,1300,1100,900,1150,1100,1400,1300,1000,950,1200,1100,1200,1200,1250,1000,1200,1500,1100,1050,900,1000,1400,800,1350;enddata m=50*sum(Types(J):6*(a(1,J)-b(1,J)+3000+5*(a(2,J)-b(2,J)+4*(a(3,J)-b(3,J)+3*(a(4,J)-b(4,J)+2*(a(5,J)-b(5,J)+(a(6,J)-b(6,J);MAX=1500*sum(yp(I,J):b(I,J)-m-sum(yp(I,J):(a(I,J)*c(I,J);for(quarters(I):b(I,1)+b(I,2)=200);for(quarters(I):b(I,3)+b(I,4)+b(I,5)=0);for(Types(J):500+a(1,J)-b(1,J)+a(2,J)-b(2,J)=0);for(Types(J):500+a(1,J)-b(1,J)+a(2,J)-b(2,J)+a(3,J)-b(3,J)=0);for(Types(J):500+a(1,J)-b(1,J)+a(2,J)-b(2,J)+a(3,J)-b(3,J)+a(4,J)-b(4,J)=0);for(Types(J):500+a(1,J)-b(1,J)+a(2,J)-b(2,J)+a(3,J)-b(3,J)+a(4,J)-b(4,J)+a(5,J)-b(5,J)=0);for(Types(J):500+a(1,J)-b(1,J)+a(2,J)-b(2,J)+a(3,J)-b(3,J)+a(4,J)-b(4,J)+a(5,J)-b(5,J)+a(6,J)-b(6,J)=0);for(Types(J):a(1,J)-b(1,J)=500);for(Types(J):a(1,J)-b(1,J)+a(2,J)-b(2,J)=500);for(Types(J):a(1,J)-b(1,J)+a(2,J)-b(2,J)+a(3,J)-b(3,J)=500);for(Types(J):a(1,J)-b(1,J)+a(2,J)-b(2,J)+a(3,J)-b(3,J)+a(4,J)-b(4,J)+a(5,J)-b(5,J)=500);for(Types(J):a(1,J)-b(1,J)+a(2,J)-b(2,J)+a(3,J)-b(3,J)+a(4,J)-b(4,J)+a(5,J)-b(5,J)+a(6,J)-b(6,J)=500);for(quarters(I):b(I,1)*2.8+0.1*b(I,2)-4.0*b(I,3)-1.8*b(I,4)-1.0*b(I,5)=0);14for(Types(J):a(1,J)-b(1,J)+a(2,J)-b(2,J)+a(3,J)-b(3,J)+a(4,J)-b(4,J)+a(5,J)-b(5,J)+a(6,J)-b(6,J)=0);END模型检验（价格上涨1%）model:sets:quarters/Q1,Q2,Q3,Q4,Q5,Q6/:capa;Types/1,2,3,4,5/:demand;yp(quarters,Types):a,b,c;endsets data:c=1100,1200,1300,1100,1150,1313,13133,1122,918,1173,1122,1428,1352,1040,988,1248,1144,1296,1296,1350,1080,1296,1740,1276,1218,1044,1160,1848,1056,1782;enddata m=50*sum(Types(J):6*(a(1,J)-b(1,J)+3000+5*(a(2,J)-b(2,J)+4*(a(3,J)-b(3,J)+3*(a(4,J)-b(4,J)+2*(a(5,J)-b(5,J)+(a(6,J)-b(6,J);MAX=1500*sum(yp(I,J):b(I,J)-m-sum(yp(I,J):(a(I,J)*c(I,J);for(quarters(I):b(I,1)+b(I,2)=200);for(quarters(I):b(I,3)+b(I,4)+b(I,5)=0);for(Types(J):500+a(1,J)-b(1,J)+a(2,J)-b(2,J)=0);for(Types(J):500+a(1,J)-b(1,J)+a(2,J)-b(2,J)+a(3,J)-b(3,J)=0);for(Types(J):500+a(1,J)-b(1,J)+a(2,J)-b(2,J)+a(3,J)-b(3,J)+a(4,J)-b(4,J)=0);for(Types(J):500+a(1,J)-b(1,J)+a(2,J)-b(2,J)+a(3,J)-b(3,J)+a(4,J)-b(4,J)+a(5,J)-b(5,J)=0);for(Types(J):500+a(1,J)-b(1,J)+a(2,J)-b(2,J)+a(3,J)-b(3,J)+a(4,J)-b(4,J)+a(5,J)-b(5,J)+a(6,J)-b(6,J)=0);for(Types(J):a(1,J)-b(1,J)=500);for(Types(J):a(1,J)-b(1,J)+a(2,J)-b(2,J)=500);for(Types(J):a(1,J)-b(1,J)+a(2,J)-b(2,J)+a(3,J)-b(3,J)=500);for(Types(J):a(1,J)-b(1,J)+a(2,J)-b(2,J)+a(3,J)-b(3,J)+a(4,J)-b(4,J)+a(5,J)-b(5,J)=500);for(Types(J):a(1,J)-b(1,J)+a(2,J)-b(2,J)+a(3,J)-b(3,J)+a(4,J)-b(4,J)+a(5,J)-b(5,J)+a(6,J)-b(6,J)=500);for(quarters(I):b(I,1)*2.8+0.1*b(I,2)-4.0*b(I,3)-1.8*b(I,4)-1.0*b(I,5)=0);for(Types(J):a(1,J)-b(1,J)+a(2,J)-b(2,J)+a(3,J)-b(3,J)+a(4,J)-b(4,J)+a(5,J)-b(5,J)+a(6,J)-b(6,J)=0);END16T*6iuGR%5h 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