6.3生日相同的概率二(孙中明).doc

6.3生日相同的概率（2）课 时第六章第3节第2课时课 题生日形同的概率（2）课 型新授课时 间2012.12.3节 次第二节课授 课 人孙中明教学目标1.能利用计算器或计算机等进行模拟实验，估计一些复杂的随机事件发生的概率.2.经历实验、统计等活动过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力.3.在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心.重点利用计算机或计算器等进行模拟实验。估计一些复杂的随机事件发生的概率.难点用模拟实验代替实际凋查，估计一些随机事件的概率.教法及学法探索交流法.课前准备1.若干个大小相同的球.2. 计算器.薛城舜耕中学 孙中明教学过程一、激趣导入 提出问题（3分钟）师：大家都知道,消息的传播是很快的,那往往是这样假定的：一传十,十传百，百传千 现在，假定在某个有200人的小村庄里,开始有一个人向三个人传出某种消息,第二天,听到消息的三个人中，有个人把消息传了开去.不过，他也只传了三个人。第三天,刚听到消息的三个人中,也只有一个人把消息传开去，而且也只传三个人 在这样的假定下，传播的速度似乎并不十分快.因为不是一传三，三传九，九传二十七而是每天只传三个，半个月最多不过传了45人，不到全村人数的四分之一。 但是，有一个出乎意料的情况，半个月之后，几乎必定有人重复听到这一消息. 根据计算.经过15次传播之后，至少有1个人重复听到消息的概率达到99.45%。你信不信?如果有疑问，可不可以设计一则实验来验证这个结论？设计意图：通过故事创设情景，激发学生的学习兴趣，为本节课做好情感铺垫，同时也为本节课提出了问题，设置了疑问。二、设疑猜想 合作探究（10分钟）师：首先我们先从简单的问题入手，估计6个人中有2个人生肖相同的概率.要想使这种估计尽可能精确，就要尽可能多地增加调查对象，而这样做既费人力又费物力.能不能不用调查即可估计出这一概率呢?请同学们在小组内交流，思考具体方案.（小组内进行讨论交流，组长负责整理，形成方案）生1：不同的生肖有12个，而我们要估计的是6个人中有2个人生肖相同的概率.可以设计一个自由转动的转盘，并将其等分成面积相等的十二个扇形.分别在每个扇形区域标出相应的生肖或绘出相应的生肖图，然后自由转动转盘6次，记下每次转出的生肖，为一次实验.重复多次实验，即可估计出6个人中有2个人生日相同的概率。生2：也可以取扑克牌中任何一种花色12张分别代表12个生肖.这样每个人的生肖都对应着一张扑克牌.6个人中有两个人生肖相同.就意味着6张扑克牌中有2张扑克牌完全相同.因此，我们充分“洗”过这12张扑克牌后，从中抽取一张，记下它的牌面数字，放回去；再重新“洗”牌，从中抽取一张，记下它的牌面数字，放回去直至重新“洗”牌后.从中抽取一张，记下第6个牌面数字为一次实验.重复多次实验，即可估计6个人中有2个人生肖相同的概率.生3：用12枚1元硬币，上面贴上1-12号，每个生肖对应着一枚硬币，放入口袋中，从中摸出1枚，记下号码，再放回去，直至摸出第6枚，记下号码，为一次试验，多次重复，即可估计出6个人中有2人生肖相同的概率.生4：还可以用12个编有号码的，大小相同的球代替12种不同的生肖.这样每个人的生肖都对应着一个球.6个人中有2个人生肖相同，就意味着6个球中有2个球的号码相同.因此，可在口袋中放入这样的12个球，从中摸出1个球，记下它的号码，放回去；再从中摸出1个球，记下它的号码.放回去直至摸出第6个球，记下第6个号码，为一次实验.重复多次实验，即可估计6个人中有2个人生日相同的概率.师：同学们设计的方案都是合理的，都应给予肯定和鼓励.但为什么每次摸出后都要放回去呢?生：为了保证每次摸球时，12个球被摸到的可能性是相同的.保持实验的随机性. （教师关注学生的描述，给予适时的纠错更正，培养学生严谨的口头表达能力，在评价和学生讨论的过程中，帮助学生关注试验的随机性和等可能性.）师：上面的方法是用摸球等实验代替实际调查，类似这样的实验称为模拟实验.设计意图：通过此活动引导学生能利用多种方法模拟试验，估计一些复杂的随机事件发生的概率.让学生行成严密的思维，给予学生合理建议，同时发展学生的合作交流能力，培养思维的多样性.三、自主交流 试验探究（10分钟）师：除了用大小相同的12个球进行模拟试验外，还有其他方法吗？事实上，还可以利用计算器产生的随机数进行模拟实验.（以下可借助多媒体展示） 使用计算器产生随机数的大体步骤是：进入产生随机数的状态，输入所产生的随机数的范围，按键得出随机数.具体来说计算器产生随机数的过程如下： 1.打开计算器. 2.按 键，利用 或 键选择RANDI，并按 键，进入产生随机数的状态. 3.按键 ，输入所产生的随机数的范围. 4.每按一次键，计算器就产生一个112之间的整数，并显示在显示器的第二行. (不同的计算器产生随机数的方法可能不同，教学时，可引导学生利用自己所使用的计算器探索产生随机数的具体步骤)师：我们用计算器能产生一个112之间的一个随机整数，我们如何用计算器模拟刚才的实验呢？师：两人一组，利用计算器产生1-12之间的随机整数，并记录下来，每产生6个随机数为一次试验，每小组做10次试验，看有几次试验中存在2个相同的整数，课代表把全班的数据集中起来，每人估算6个1-12之间整数中有2个数相同的概率. (要求学生利用计算器实际进行模拟实验，如果学生的计算器不具有产生随机数的功能，那么可以引导学生用其他方法进行模拟实验，如有放回的抽签等.当然，实验结果未必有很好的精确度，只要让学生体会到实验次数很大时结果将较为精确即可.这里的结果未必和上一课时的估计结果一致，但要让学生体会到两者的差异只是由实验次数的差异造成的，当实验次数很大时，两者应较为相近)四、练习巩固 拓展提高（5分钟）1在抛一枚均匀硬币的实验中，如果没有硬币，则下列实物可作替代实验的是（）A同一副扑克中任意两张花色不同的扑克 B瓶盖 C图钉 D一个长方体2.老师有5张电影票，现在要将他们随机分给班上的5个同学，为了保证公正，你能利用计算器帮老师作出决定吗?3.质检员准备从一批产品中抽取10件进行检查，如果是随机抽取，为了保证每件产品被检的机会均等. (1)请用计算器模拟试验的方法帮质检员抽取被检产品. (2)如果没有计算器，你能用什么方法抽取被检产品？设计意图：通过练习让学生感受模拟实验的要求，熟练的运用计算器进行模拟实验操作，加强对知识的理解和应用。五、回顾小结，归纳提炼（4分钟）师：谈谈你本节课的收获？（关注学生对频率与概率的理解，弄清它们的联系与区别.）生1：本节课学会了用多次试验的频率来估计概率。生2：我学会了用计算器或计算机进行模拟试验,估计一些复杂的随机事件发生的概率.生3：我学会了会用替代实物模拟试验.设计意图：通过学生归纳总结，抽出本节课的知识要点，形成系统化的知识体系，同时学生提高了的语言表达能力.六、当堂达标，评价检测（8分钟）A组1.下列叙述正确的是（ ）A13人中至少有2人的生肖相同B. 11人中至少有2人的生肖相同C4人中几乎没有2人生肖相同D. 任意两人生肖相同的概率为02当我们借助模拟试验估计“6个人中有2人生肖相同”这一事件发生的概率时，如果实验工具是一个可以自由转动的转盘，以下哪些问题是必须注意的？（）转盘转动的方向；转盘是否被平均分成12份；每转动6次为一组实验；试验的次数A B C D3.在抛一枚均匀硬币的实验中，如果没有硬币，则下列实物可作替代实验的是（）A同一副扑克中任意两张花色不同的扑克 B瓶盖 C图钉 D一个长方体B组1在布袋中装有两个大小一样，质地相同的球，其中一个为红色，一个为白色、模拟“摸出一个球是白球”的机会，可以用下列哪种替代物进行实验（）A“抛掷一枚普通骰子出现1点朝上”的机会 B“抛掷一枚啤酒瓶盖出现盖面朝上”的机会 C“抛掷一枚质地均匀的硬币出现正面朝上”的机会 D“抛掷一枚普通图钉出现针尖触地”的机会2.（2012南平）为验证“掷一个质地均匀的骰子，向上的点数为偶数的概率是0.5”，下列模拟实验中，不科学的是（）A袋中装有1个红球一个绿球，它们除颜色外都相同，计算随机摸出红球的概率 B用计算器随机地取不大于10的正整数，计算取得奇数的概率 C随机掷一枚质地均匀的硬币，计算正面朝上的概率 D如图，将一个可以自由旋转的转盘分成甲、乙、丙3个相同的扇形，转动转盘任其自由停止，计算指针指向甲的概率C组1.（2009.佛山）在学习掷硬币的概率时，老师说：“掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率是”，小明做了下列三个模拟实验来验证取一枚新硬币，在桌面上进行抛掷，计算正面朝上的次数与总次数的比值把一个质地均匀的圆形转盘平均分成偶数份，并依次标上奇数和偶数，转动转盘，计算指针落在奇数区域的次数与总次数的比值将一个圆形纸板放在水平的桌面上，纸板正中间放一个圆锥(如右图)，从圆锥的正上方往下撒米粒，计算其中一半纸板上的米粒数与纸板上总米粒数的比值上面的实验中，不科学的有()A0个B1个 C2个 D3个设计意图：三组题目体现分层，不同程度的学生都可以自我检测，同时链接中考，让学生了解中考，检测教与学是否都达到预期效果，以便教师及时调整后面的教学.七、作业布置 A组：习题6.6第2题. B组：用计算器模拟实验，估计生活中一些复杂的随机事件发生的概率.你还能设计出不同的模拟实验方案吗?八、板书设计 6.3生日相同的概率（2）1.用模拟实验估计6个人中有2个人生肖相同的概率：方案：制作卡片、抽签.方案二：自制转动的转盘.方案三：利用，计算器产生随机数，进行模拟实验