命题及其关系课件.ppt

命题 思考 下列语句的表述形式有什么特点 你能判断它们的真假吗 1 12 5 2 3是12的约数 3 0 5是整数 4 对顶角相等 5 3能被2整除 6 若x2 1 则x 1 语句都是陈述句 并且可以判断真假 命题的概念 用语言 符号或式子表达的 可以判断真假的陈述句叫做命题 判断为真的语句叫做真命题 判断为假的语句叫做假命题 今天天气如何 你是不是作业没交 这里景色多美啊 2不是整数 4 3 x 4 看看下列语句是不是命题 不是 疑问句 不是 疑问句 不是 感叹句 是 否定陈述句 是 肯定陈述句 不是 开语句 例1判断下面的语句是否为命题 若是命题 指出它的真假 1 空集是任何集合的子集 2 若整数a是素数 则a是奇数 3 指数函数是增函数吗 4 若平面上两条直线不相交 则这两条直线平行 5 6 x 15 是 真 是 真 是 假 是 假 不是命题 不是命题 若p则q 形式的命题 命题 若整数a是素数 则a是奇数 我们把这种形式的命题中的p叫做命题的条件 q叫做命题的结论 若p则q 形式的命题是命题的一种形式而不是唯一的形式 也可写成 如果p 那么q 只要p 就有q 等形式 其中p和q可以是命题也可以不是命题 2 把下列命题改写成 若p 则q 的形式 并判断它们的真假 1 等腰三角形两腰的中线相等 2 偶函数的图象关于y轴对称 3 垂直于同一个平面的两个平面平行 1 若三角形是等腰三角形 则三角形两边上的中线相等 这是真命题 2 若函数是偶函数 则函数的图象关于y轴对称 这是真命题 3 若两个平面垂直于同一平面 则这两个平面互相平行 这是假命题 命题及其关系 1 1 2四种命题 下列四个命题中 命题 1 与命题 2 3 4 的条件和结论之间分别有什么关系 若f x 是正弦函数 则f x 是周期函数 若f x 是周期函数 则f x 是正弦函数 若f x 不是正弦函数 则f x 不是周期函数 若f x 不是周期函数 则f x 不是正弦函数 观察命题 1 与命题 2 的条件和结论之间分别有什么关系 若f x 是正弦函数 则f x 是周期函数 若f x 是周期函数 则f x 是正弦函数 即原命题 若p 则q 逆命题 若q 则p 观察命题 1 与命题 3 的条件和结论之间分别有什么关系 若f x 是正弦函数 则f x 是周期函数 3 若f x 不是正弦函数 则f x 不是周期函数 原命题 若p 则q 否命题 若 p 则 q 观察命题 1 与命题 4 的条件和结论之间分别有什么关系 若f x 是正弦函数 则f x 是周期函数 4 若f x 不是周期函数 则f x 不是正弦函数 原命题 若p 则q 逆否命题 若 q 则 p 原命题 逆命题 否命题 逆否命题 四种命题形式 原命题 逆命题 否命题 逆否命题 若p 则q若q 则p若 p 则 q若 q 则 p 例设原命题是 当c 0时 若a b 则ac bc 写出它的逆命题 否命题 逆否命题 并分别判断它们的真假 解 逆命题 当c 0时 若ac bc 则a b 逆命题为真 否命题 当c 0时 若a b 则ac bc 否命题为真 逆否命题 当c 0时 若ac bc 则a b 逆否命题为真 练习 分别写出下列命题的逆命题 否命题 逆否命题 并判断它们的真假 1 若q 1 则方程有实根 2 若ab 0 则a 0或b 0 准确地作出反设 即否定结论 是非常重要的 下面是一些常见