“一次函数的应用”专题复习.doc

“一次函数的应用”专题复习教学目标：1 通过本课学习使学生能够熟练地求出实际问题中一次函数的解析式；2 结合实际问题的讲练，培养学生收集、选择、处理数学信息，并作出合理的推断或大胆的猜测的能力。教学过程：一、练习s（千米）s（千米）s（千米）s（千米）1汽车由南京驶往相距300千米的上海，当它的平均速度是100千米/时，下面哪个图形表示汽车距上海的路程s（千米）与行驶时间t（小时）的函数关系？（ ）300300300300t（小时）O3t（小时）O3t（小时）O3t（小时）O3（A） （B） （C） （D）2、张大伯出去散步，从家走了20分钟，到了一个离家900米的阅报亭，看了10分钟报纸后，用了15分钟返回到家。下面哪个图形表示张大伯离家时间与距离之间的关系？（ ）900010 20 30 40 50 距离（米）时间（分）CD900010 20 30 40 50 距离（米）时间（分）AB900010 20 30 40 50 距离（米）时间（分）900010 20 30 40 50 距离（米）时间（分）3甲、乙二人在一次赛跑中，路程s与时间t的关系如图所示，从图中可以看出，下列结论错误的是 （ ）（A）这是一次100米赛跑 （B）甲比乙先到达终点（C）乙跑完全程需12.5秒 （D）甲的速度是8米/秒4甲、乙两个准备在一段长为1200米的笔直公路上进行跑步，甲、乙跑步的速度分别为4和6，起跑前乙在起点，甲在乙前面100米处，若同时起跑，则两人从起跑至其中一人先到达终点的过程中，甲、乙两之间的距离与时间的函数图象是（ ）二、例题解析（湖北咸宁2010）在一条直线上依次有A、B、C三个港口，甲、乙两船同时分别从A、B港口出发，沿直线匀速驶向C港，最终达到C港设甲、乙两船行驶x（h）后，与B港的距离分别为、（km），、与x的函数关系如图所示（1）填空：A、C两港口间的距离为 km， ；（2）求图中点P的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；Oy/km9030a0.53P（第23题）甲乙x/h（3）若两船的距离不超过10 km时能够相互望见，求甲、乙两船可以相互望见时x的取值范围解：（1）120，；2分（2）由点（3，90）求得，当0.5时，由点（0.5，0），（2，90）求得，3分当时，解得，此时所以点P的坐标为（1，30）5分该点坐标的意义为：两船出发1 h后，甲船追上乙船，此时两船离B港的距离为30 km6分求点P的坐标的另一种方法：由图可得，甲的速度为（km/h），乙的速度为（km/h）则甲追上乙所用的时间为（h）此时乙船行驶的路程为（km）所以点P的坐标为（1，30）（3）当0.5时，由点（0，30），（0.5，0）求得，依题意，10 解得，不合题意7分当0.51时，依题意，10解得，所以18分当1时，依题意，10解得，所以19分综上所述，当时，甲、乙两船可以相互望见10分举一反三(宁波中考2010)小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料，学校与天一阁的路程是4千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达天一阁，图中折线OABC和线段OD分别表示两人离学校的路程（千米）与所经过的时间（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：s（千米）t（分钟）ABDC304515O24小聪小明第23题（1）小聪在天一阁查阅资料的时间为_分钟，小聪返回学校的速度为_千米/分钟。（2）请你求出小明离开学校的路程（千米）与所经过的时间（分钟）之间的函数关系;（3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？课堂小结一次函数的图像和性质是各地中考命题的一个热点，是中考中重点考查的知识，纵观近年来的中考试题，从能力层面上加强了对一次函数考查的力度，它往往结合实际知识，用一次函数的有关知识解