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文档简介

专题学习 圆中的相似三角形 思考与探索 一 思路 如图1 APC DPB吗 思考与探索 二 思路 又 从而所以 如图2 ADE ACB吗 思考与探索 三 如图3 AEC CEB吗 思路之一 AB是直径 又 从而 思路之二 直径 由垂径定理得 而 在圆中寻找相似三角形思路如下 在圆中找到相等角的方法 同弧或等弧所对圆周角相等 圆内接四边形一个外角等于它的内对角 直径垂直于弦 由垂径定理找等角 在圆中经常运用定理 两角分别相等的两个三角形相似 证法一 AB是 O的直径 ACB 90 又 CD AB于D BCD A A F F BCD BCG 在 BCG和 BFC中 BCG BFC 证法二 延长CG交 O于点M 如图AD是 ABC的高 AE是 ABC的外接圆直径 求证 AB AC AE AD 练习1 练习2 ABC中 AB AC 以AB为直径的 O交BC于D 交AC于E 若AB 6 CD 2 求CE的长 解 连接AD DEAB是直径 又AB AC 由 三线合一 得BD CD 2 且有BC 4四边形ABDE内接于圆O而公用 CE 圆与相似三角形综合题解题思路 在圆中找到相等角的方法 同弧或等弧所对圆周角相等 圆内接四边形一个外角等于它的内对角 你的收获 直径垂直于弦 由垂径定理找等角 在圆
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