2017初中数学中考规律探究问题(全国通用).ppt

2020 3 21 1 一 规律型问题 考点突破 规律探索试题是中考中的一棵常青树 一直受到命题者的青睐 主要原因是这类试题没有固定的形式和方法 要求学生通过观察 分析 比较 概括 推理 判断等探索活动来解决问题 2020 3 21 2 1 数式规律 例1 2009湖北十堰 观察下面两行数 2 4 8 16 32 64 5 7 11 19 35 67 根据你发现的规律 取每行数的第10个数 求得它们的和是 写出最后的结果 分析 第一行的第10个数是 第二行的每个数总比第一行同一位置上的数大3 所以第二行的第10个数是1024 3 1027 2051 2020 3 21 3 1 数式规律 例2 2009北京 一组按规律排列的式子 ab 0 其中第7个式子是 第n个式子是 n为正整数 本题难点是 变化的部分太多 有三处发生变化 分子 分母 分式的符号 学生很容易发现各部分的变化规律 但是如何用一个统一的式子表示出分式的符号的变化规律是难点 2020 3 21 4 1 数式规律 例3 09年陕西 观察下列各式 1 3 12 2 1 2 4 22 2 2 3 5 32 2 3 请你将猜想到的规律用正整数n表示出来 方法总结 横向熟悉代数式 算式的结构 纵向观察 对比 研究各式之间的关系 寻求变化规律 按要求写出算式或结果 2020 3 21 5 2 图形规律 例4 2008黑龙江哈尔滨 观察下列图形 它们是按一定规律排列的 依照此规律 第20个图形共有个 三角形每条边上的星数相同 再减去三个顶点的数 方法一 3 n 1 3 3n 3n 2020 3 21 6 2 图形规律 例4 2008黑龙江哈尔滨 观察下列图形 它们是按一定规律排列的 依照此规律 第20个图形共有个 3 6 9 12 3n 2020 3 21 7 2 图形规律 例5 2009海南省 用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形 按照这样的规律摆下去 则第n个图形需棋子枚 用含n的代数式表示 方法一 除第一个图形有4枚棋子外 每多一个图形 多3枚棋子 4 3 n 1 3n 1 2020 3 21 8 2 图形规律 例5 2009海南省 用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形 按照这样的规律摆下去 则第n个图形需棋子枚 用含n的代数式表示 3n 1 方法二 每个图形 可看成是序列数与3的倍数又多1枚棋子 2020 3 21 9 2 图形规律 例5 2009海南省 用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形 按照这样的规律摆下去 则第n个图形需棋子枚 用含n的代数式表示 方法三 2n n 1 3n 1 方法总结 认真观察研究图案 形 提取数式信息仿照数式规律得到结论 2020 3 21 10 复练1 2020 3 21 11 返表一 复练2 2020 3 21 12 探究规律题的一般步骤为 1 观察 发现特点 2 猜想 可能的规律 3 实验 用具体数值代入猜想 2020 3 21 13 二 填空题1 有一组数 1 2 5 10 17 26 请观察这组数的构成规律 用你发现的规律确定第8个数为 2 把正整数1 2 3 4 5 按如下规律排列 12 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 按此规律 可知第n行有个正整数 2n 1 50 2020 3 21 14 3 将正数按如图所示的规律排律下去 若用有序实数对 n m 表示第n排 从左到右第m个数 如 4 3 表示实数9 则 7 2 表示的实数 23 4 试观察下列各式的规律 然后填空 则 2020 3 21 15 2020 3 21 16 6 如图6 AOB 450 过OA到点O的距离分别为1 3 5 7 9 11 的点作OA的垂线与OB相交 得到并标出一组黑色梯形 它们的面积分别为S1 S2 S3 S4 观察图中的规律 求出第10个黑色梯形的面积S10 76 7 一个巴尔末的中学教师成功地从光谱数据 中得到巴尔末公式 从而打开了光谱奥秘的大门 请你按照这种规律 写出第n n 1 个数据是 2020 3 21 17 109 填在下面三个田字格内的数有相同的规律 根据此规律 C 108 古希腊数学家把1 3 6 10 15 21 叫做三角形数 根据它的规律 则第100个三角形数与第98个三角形数的差为 199 2020 3 21 18 观察下列各式 请你将发现的规律用含自然数n n 1 的等式表示出来 2020 3 21 19 15 按如下规律摆放三角形 则第 4 堆三角形的个数为 第 n 堆三角形的个数为 n 2 2020 3 21 20 16 柜台上放着一堆罐头 它们摆放在的形状见右图 第一层有 听罐头 第二层有 听罐头 第三层有 听罐头 根据这堆罐头排列规律 第n n为正整数 层有 听罐头 用含n的式子表示 n2 3n 2 2020 3 21 21 教学建议 1 认真学习新课标 用