等差数列的概念与性质选择题题库1.doc

XXX 模拟考试 xxx 学校学校 2009 2010 学年度第二学期第学年度第二学期第 二次月考二次月考 数学试卷数学试卷 注意事项 1 本卷共 100 分 考试时间 100 分钟 2 将答案写在答题卡的相应位置 一 选择题 共 小题 每小题 分 1 已知等差数列 则使得取得最大值的 n 值是 5 7 2 4 7 4 3 n S A 15 B 7 C 8 和 9 D 7 和 8 2 已知为等差数列 则等于 n a105 531 aaa99 642 aaa 20 a A 1 B 1 C 3 D 7 3 等差数列中 那么的值是 n a120 10 S 29 aa A 12 B 24 C 16 D 48 4 如果等差数列 n a中 345 12aaa 那么 127 aaa A 14 B 21 C 28 D 35 5 在等差数列中 若是 964 1272 aaa 则 153 2aa 等于 A 12 B 96 C 24 D 48 6 若等差数列 的前三项和且 则等于 n a9 3 S1 1 a 2 a A 3 B 4 C 5 D 6 7 在等差数列中 若则 n a 4 951 aaa tan 64 aa XXX 模拟考试 A B C D 高考资源网31 3 3 1 8 已知数列 n a为等差数列 数列 bn 是各项均为正数的等比数列 且公比 q 1 若 11 ab 20112011 ab 则 1006 a与 1006 b的大小关系是 A 10061006 ab B 10061006 ab C 10061006 ab D 10061006 ab 9 在 ABC 中 三内角 A B C 成等差数列 则角 B 等于 A 0 30 B 0 60 C 0 90 D 0 120 10 在等差数列中 则的值为 A 14B 15C 16D 17 11 等差数列前 17 项和 则 n a 17 51S 5791113 aaaaa A 3 B 6 C 17 D 51 12 设数列的前项和为 关于数列有下列三个命题 n an n S n a 若数列既是等差数列 又是等比数列 则 n a 1 nn aa 若 则数列是等差数列 R babnanSn 2 n a 若 则数列是等比数列 n n S11 n a 其中真命题的个数是 A 0 B 1 C 2 D 3 13 B 略 14 已知数列为等差数列 且等于 n a 123456 2 13 aaaaaa 则 A 40B 42C 43D 45 XXX 模拟考试 15 已知为等差数列 则等于 n a105 531 aaa99 642 aaa 20 a A 1 B 1 C 3 D 7 16 第一届世界杯足球赛于 1930 年在乌拉圭举办 每隔 4 年举办一次 曾因二战影响于 1942 年 1946 年停办两届 1938 年举办第三届 1950 年举办第四届 下表列出了 1974 年联邦德国第十届世界杯足球赛以来的几届世界杯举办地 年份 197419781982 2006 举办地联邦德国阿根廷西班牙 德国 则 2010 年南非世界杯应是第 届 A 18 B 19 C 20 D 21 17 在等差数列中 a1 a5 16 则 a3 等于 A 8 B 4 C 4D 8 18 已知等差数列中 的值是 n a 12497 1 16aaaa则 A 15 B 30 C 31 D 64 19 已知不等式 x2 2x 3 0 的整数解构成等差数列 an 则数列 an 的第四项为 A 3 B 1C 2 D 3 或 1 20 已知数列 12463579 1 18 log nnn aaanNaaaaaa 满足且则的值为 A 3B 3C 2D 2 21 若等差数列的前 3 项和 且 则 n a33 3 S9 1 a 7 a A 18 B 19 C 20 D 21 22 已知等差数列中 则的值是 n a1 16 497 aaa 12 a A 15B 30C 31D 64 23 已知数列为等差数列 且 则 n a 1713 4aaa 7 tana XXX 模拟考试 A B C D 33 3 3 3 24 在等差数列中 若 则 n a 159 4 aaa 46 tan aa A B C 1 D 1 3 3 3 25 等差数列的首项 它的前 11 项的平均值为 5 若从中抽去一项 余下的 n a 1 5a 10 项的平均值为 4 6 则抽去的是 A B C D 6 a 8 a 9 a 10 a 26 已知等差数列中 公差为 1 前 7 项的和 则的值为 n a28 7 S 5 a A 5 B 4 C 3 D 2 27 等差数列 n a 的前 n 项和为 2410 713 42 n SaSa 则 A 1 2 B 1 2 C 1 4 D 1 4 28 等差数列 n a前n项和为 n S 若 79 16aa 7 7S 则 12 a A 15B 30C 31D 64 29 已知数列 n a为等差数列 且 1581 aaa 则 cos 124 aa 的值为 A 2 1 B 2 3 C 2 1 D 2 3 30 在数列中 则该数列中相邻两项的乘积是负数的 n a 233 15 11 Nnaaa nn A B C D 2221 aa 2322 aa 2423 aa 2524 aa XXX 模拟考试 31 为正实数 的等差中项为A 的等差中项为 的等比中项为ba ba ba 1 1 H 1 ba 则 0 GG A B C D AHG AGH HAG GAH 32 在等差数列中 已知则等于 n a 123 2 13 aaa 456 aaa A 40 B 42 C 43 D 45 33 在等差数列 an 中 则 2 4 1 da 3 a A B C D 46810 34 在等差数列 an 中 a1 且 3a8 5a13 则Sn中最大的是 12 A S20 B S21 C S10 D S11 35 等差数列中 若为方程的两根 则 n a 12011 a a 2 10160 xx 210062010 aaa A 15 B 10 C 20 D 40 36 已知a b m n x y均为正数 且ab 若a m b x成等差数列 a n b y成等比数列 则有 A m n x y B m n x y C m n x y D m y 37 已知等差数列的前 n 项和为 且满足 则数列的公差 n a n S 32 1 32 SS n a A B 1C 2D 3 1 2 38 已知数列是等差数列 若它的前项和有最小值 且 则使 n an n S 11 10 1 a a 成立的最小自然数的值为 0 n S n A 18 B 19 C 20 D 21 39 在等差数列中 若 则 n a 3456 12 2aaaa 28 aa XXX 模拟考试 A 8B 6C 10D 7 40 如果等差数列 n a中 345 12aaa 那么 127 aaa A 14 B 21 C 28 D 35 41 已知等差数列满足 则有 n a0 11321 aaaa A B C D 0 111 aa0 102 aa0 93 aa6 6 a 42 已知等差数列中 则 n a9 51 aa3 2 a 4 a A B C 或 D 或3733 37 43 在等差数列 an 中 a2 a3 12 2a6 a5 15 则 a4等于 A 7 B 8 C 9 D 10 44 由确定的等差数列 当时 序号等于 1 1 3ad n a298 n a n A 99B 100C 96D 101 45 把 100 个面包分给 5 个人 使每人所得成等差数列 且使较大的三份之和的是较小 1 7 的两份 之和 则最小 1 份是 A B C D 5 3 10 3 5 6 11 6 46 在等差数列 n a 中 若 964 1272 aaa 则 153 2aa 等于 A 96 B 48 C 24 D 12 47 已知等差数列 n a 中 1 16 497 aaa 则 12 a 的值是 A 15B 30 C 31 D 64 48 由确定的等差数列中 当时 序号等于 1 1 3ad n a298 n a n A 99 B 100 C 96 D 101 49 在递减等差数列中 若 则取最大值时等于 n a 15 0aa n sn 2 3 4 2 或 3 50 已知关于x的方程 x2 2x m x2 2x n 0 的四个根组成一个首项为的等差数列 1 4 则 m n XXX 模拟考试 A B C D 1 1 2 3 8 3 4 51 已知等差数列满足 则有 n a 123101 0aaaa A B C D 1101 0aa 1101 0aa 1101 0aa 51 51a 52 首项为 24 的等差数列 从第 10 项开始为正 则公差的取值范围是d A B C D 3 3 8 d3 d 3 8 3 dd 3 8 53 等比数列中 已知 则 n a4 2 42 aa 6 a A 6 B 8 C 10 D 16 54 已知 n a 是等差数列 2457 10 22aaaa 则 62 SS 等于 A 26 B 30 C 32 D 36 55 已知 n S 是公差不为0的等差数列 n a 的前项和 且 421 SSS 成等比数列 则 23 1 aa a A 4 B 6 C 8 D 10 56 数列 n a满足 1246 3 9 nn aanNaaa 且 则 1579 6 log aaa 的值是 A 2B 1 2 C 2D 1 2 57 设是公差为正数的等差数列 若 则 n a80 15 321321 aaaaaa 131211 aaa A 120 B 105 C 90 D 75 58 已知数列 n a 是等差数列 且 135 2aaa 则 3 cosa A 3 2 B 3 2 C 1 2 D 1 2 XXX 模拟考试 59 设数列 n a 1 是等差数列 且1 266442 aaaaaa 6 1 642 aaa 则 10 a A 1 B 1 C 5 1 D 1 或 5 1 60 已知为等差数列 则等于 n a105 531 aaa99 642 aaa 20 a A B 1 C 3 D 71 61 在等差数列中 则 n a 3 4a 101 36a 95295 aaa A 48 B 50 C 60 D 80 62 若等差数列 n a 中 2616 aaa 为一个确定的常数 其前 n 项和为 n S 则下面各数 中也为确定的常数的是 A 17 S B 16 S C 15 S D 14 S 63 在等差数列中 若 则 n a 23 2aa 45 6aa 56 aa A B C D 8101214 64 设等差数列的前 n 项和为 已知前 6 项和为 36 324 最后 6 项和为 n S n S 180 n 6 则该数列的项数 n 的值是 A 18 B 20 C 36 D 180 65 在等差数列中 已知则等于 n a 123 2 13 aaa 456 aaa A 40 B 42 C 43 D 45 66 已知数列为等差数列 若 则 n a 357 9aaa 5 a A B C D 1234 67 C 前面已有 毫无保留 后面没有必要再用 知无不言 68 已知等差数列的公差为 2 若成等比数列 则 n a 431 aaa 2 a A 4 B 6 C 8 D 10 XXX 模拟考试 69 已知等差数列 n a 满足 0 9921 aaa 则 A 0 991 aa B 0 982 aa C 0 973 aa D 50 50 a 70 15 若函数满足且时 yf xxR 2f xf x 1 1x 函数 则函数在区间 2 1f xx lg 0 1 0 xx g x x x h xf xg x 内的零点的个数为 5 5 A B C D 57810 71 设是公差为正数的等差数列 若 80 则 n a 321321 15aaaaaa 131211 aaa A 120 B 105 C 90 D 75 72 等差数列中 前项 则的值为 n an 2 3 1 22 n a Snn 3 a A B C D 3456 73 已知是定义域在上的奇函数 且周期为 2 数列是首项为 1 公差为 2 的 f xR n a 等差数列 则 12100 f af af a A B C D 011 2 74 已知各项均为正数的等差数列中 则的最小值为 n a 111 36a a 6 a A 4 B 5 C 6 D 7 75 在等差数列中 则等于 n a 39 9 3aa 12 a 0A 3B 6C 3D 76 已知某等差数列共有 10 项 其奇数项之和为 15 偶数项之和为 30 则其公差为 A 3 B 4 C 5 D 2 XXX 模拟考试 77 等差数列中 n a 1091581 2 1203aaaaa则 A 24B 22C 20D 8 78 在等差数列 an 中 若 a4 a6 a8 a10 a12 120 则 2 a10 a12的值为 A 20 B 22 C 24 D 28 79 等差数列 an 中 已知 a1 1 3 a2 a5 4 an 33 则 n 为 A 50B 49C 48D 47 80 如果三角形的三个内角的度数成等差数列 那么中间的角为 A 60 B 90 C 45 D 30 81 在等差数列中 则的值是 n a16 75 aa1 3 a 9 a A 15B 30C 31D 64 82 在数列中 且对于任意大于 的正整数 点在直线 n a 1 3a 1n 1 nn a a 上 则的值为 60 xy 357 aaa A B C D 276819 83 已知等差数列共有 10 项 其中奇数项之和为 15 偶数项之和为 30 则其公差是 A 5 B 4 C 3 D 2 84 若 lga lgb lgc 成等差数列 则 A b B b lga lgc 2 ca 2 1 C a b c 成等比数列 D a b c 成等差数列 85 在等差数列 an 中 若 a3 a4 a5 a6 a7 450 那么 a2 a8 A 45 B 75 C 180 D 300 86 与的等差中项为 lg 32 lg 32 A 0 B C D 1 32 lg 32 lg 52 6 87 在等差数列 an 中 若 a4 a6 a8 a10 a12 120 则 2 a10 a12的值为 A 20B 22C 24D 28 XXX 模拟考试 88 从集合 A 1 2 3 4 5 6 中任选 3 个不同的元素组成等差数列 这样的等差数列共有 A 4 个 B 8 个 C 10 个 D 12 个 89 如果数列是等差数列 则 n a0 0 1 da A B C D 5481 aaaa 5481 aaaa 5481 aaaa 5481 aaaa 90 已知等差数列中 则 n a6 42 aa 54321 aaaaa A 30 B 15 C D 65610 91 已知数列的值为 tan 4 1221371 aaaaaan 则为等差数列且 A B C D 33 3 3 3 92 在等差数列中 若则 n a 2 951 aaa sin 64 aa A B C D 1 2 3 2 2 2 1 93 设为等差数列 公差 则使前项和取得最大值时正整数 n a 93 aa 0 dn n S n A 4 或 5 B 5 或 6 C 6 或 7 D 8 或 9 94 如果 a1 a2 a8为各项都大于零的等差数列 公差 则 0d A B C D 5481 aaaa 5481 aaaa 5481 aaaa 5481 aaaa 95 在递增的等差数列中 已知 则为 369369 12 28aaaaaa n a 或 2An 16Bn 2C n 16n 2Dn 96 设 2 3 2 6 2 12 则数列 a b c 是 abc A 是等差数列 但不是等比数列 B 是等比数列 但不是等差数列 C 既是等差数列 又是等比数列 D 非等差数列 又非等比数列 97 等差数列中 则的值为 n a 20 141185 aaaa 172 aa XXX 模拟考试 A 21 B 19 C 10 D 20 98 已知等差数列 若 则该数列的公差为 n a 12 4aa 34 16aa A 2 B 3 C 6 D 7 99 在等差数列中 设为其前项和 已知 则等于 n a n Sn 2 3 1 3 a a 4 5 S S A B C D 8 15 40 121 16 25 5 7 100 若 an 是等差数列 且a1 a4 a7 45 a2 a5 a8 39 则 a3 a6 a9的值是 A 39 B 20 C 19 5 D 33 101 已知等差数列中 的值是 n a 12497 1 16aaaa则 A 15B 30C 31D 64 102 等差数列 an 中 a1 a2 a50 200 a51 a52 a100 2700 则 a1等于 A 1221B 21 5C 20 5D 20 103 等差数列 an 中 已知 a1 a2 a5 4 an 33 则 n 为 1 3 A 50B 49C 48D 47 104 在等差数列中 若 则的值为 n a 4681012 120aaaaa 1011 2 3 aa A 6 B 8 C 10 D 16 105 在等差数列 中 3 120 则 3 的值为 A 6 B 12 C 24 D 48 106 已知等差数列 中 16 1 则 的值是 A 15 B 30 C 31 D 64 107 如果为各项都大于零的等差数列 公差 则 821 aaa 0 d A B C D 5481 aaaa 5481 aaaa 5481 aaaa 5481 aaaa 108 在等差数列中 则为 n a2700 200 10052515021 aaaaaa 1 a XXX 模拟考试 A B C D 22 5 21 5 20 5 20 109 若成等差数列 则的值等于 32lg 12lg 2lg xx x A B 或 C D 1032325log2 110 设是等差数列的前 n 项和 若 n S n a 5 9 3 5 9 5 S S a a 则 A B C D 11 2 2 1 111 在等差数列中 若 则的值为 n a 4681012 120aaaaa 1011 2 3 aa A 6 B 8 C 10 D 16 112 等差数列的公差 若与的等比中项 则 n a 1 0 9dad 1k aa是 2k ak A 2 B 4 C 6 D 8 113 已知等差数列 n a的前 13 项之和为39 则 876 aaa 等于 A 6 B 9 C 12 D 18 114 在数列 中 则等于 n a322 2 11 nn aaa n a A B 10 C 13 D 19 2 27 115 在等差数列 0 0 10111110 aaaaan 且中 则在 Sn中最大的负数为 A S17B S18C S19D S20 116 一个只有有限项的等差数列 它的前 5 项的和为 34 最后 5 项的和为 146 所有项 的和为 234 则它的第七项等于 A 22B 21C 19D 18 117 已知 s 是等差数列 a 的前 n 项和 若 a a a是一个确定的常数 则数列 nn2415 s 中是常数的项是 n A s B s C s D s 781113 118 在等差数列中 若在每相邻两项间各插入一个数 使之成等差 n a 15 8 2aa XXX 模拟考试 数列 那么新的等差数列的公差是 A B C D 1 3 4 3 4 6 7 119 已知某正项等差数列 若存在常数 使得对一切成立 则 n at nn taa 2 Nn 的集合是t A B C D 1 2 1 2 2 2 1 120 从集合 1 2 3 20 中任选 3 个不同的数排成一个数列 则这个数列为等差数 列的概率是 A B C D 76 1 38 1 19 1 19 2 121 正整数集合的最小元素为 最大元素为 并且各元素可以从小到大排成一 k A12007 个公差为的等差数列 则并集中的元素个数为 k 1759 AA A119B120 C151 D154 122 等差数列 a n 的前 n 项的和记为 S n 已知 a 1 0 S 7 S 13 则当 S n的值最大时 n A 8 B 9 C 10 D 11 123 已知 a b c 彼此不等 并且它们的倒数成等差数列 则 ab cb A a c B a c C a b D a b 124 某等差数列共 2 n 1 项 其中奇数项的和为 95 偶数项的和为 90 则第 n 1 项是 A 7 B 5 C 4 D 2 125 有以下几个数列 a n 31n S n n 2 3 n a n a n 1 2 a n 2 a n 1 n a n a n 2 a 2 1n a n 1 n log 2 6 n 其中是等差数列的有 A B C D 126 在以下给出的数列中 是等差数列的为 XXX 模拟考试 A 前 n 项的和 S n n 2 n 2 B 第 n 项是 log 2 sin n 1 6 C 第 n 项是 1 1nn D 由某两个等差数列对应项的乘积构成的数 列 127 已知等差数列 a n 中 a 3 a 9 公差 d 0 q 0 p q 的等差中项是 2 1 x p 1 1 q qy p 则 x y 的最小值为 XXX 模拟考试 A 6 B 5 C 4 D 3 134 在等差数列中 n a 1091581 2962aaaaa 则 A 24 B 22 C 20 D 8 135 已知等差数列 an 满足则有w w w k s 5 u c o 0 200921 aaa A B C D 0 20091 aa0 20073 aa0 20082 aa1005 1005 a 136 2009 安徽卷文 已知为等差数列 则 等于 A 1 B 1 C 3 D 7 137 2009 宁夏海南卷理 等比数列的前 n 项和为 且 4 2 成等差数 n a n s 1 a 2 a 3 a 列 若 1 则 1 a 4 s A 7 B 8 3 15 4 16 138 C 解析 2 111212 1 2 12 1 2 12 ii ziii 12 55 i 139 2009 福建卷理 等差数列 n a的前 n 项和为 n S 且 3 S 6 1 a 4 则公差 d 等 于 A 1 B 5 3 C 2 D 3 140 已知数列 为等差数列 且 则的值为 n a 1713 4aaa 212 tan aa A B C D 33 3 3 3 答案答案 一 选择题 1 D 略 2 B 略 XXX 模拟考试 3 B 略 4 C 略 5 D 略 6 A 略 7 C 略 8 C 略 9 B 略 10 C 略 11 A 略 12 D 略 13 A 略 14 B 略 15 B 略 16 B 略 17 A 略 XXX 模拟考试 18 A 略 19 D 略 20 B 579 27aaa 故所求值为 3 21 D 略 22 A 略 23 A 24 C 略 25 B 略 26 A 略 27 D 略 28 A 略 29 A 略 30 C 略 XXX 模拟考试 31 B 略 32 B 略 33 C 略 34 A 略 35 A 略 36 B 略 37 C 略 38 C 略 39 B 由数列是等差数列可得 即 n a 3454 312aaaa 42846 4 aaaaa 故应选 B 本题考查了等差数列及其基本性质 属于基础题 426 40 C 略 41 C 略 42 D 由数列为等差数列 则 又 可得 n a9 3 2251 dadaaa3 2 a0 d 或 又因 可得 3 或 7 2 ddaa2 24 43 C 略 44 B XXX 模拟考试 略 45 A 略 46 B 略 47 A 略 48 B 略 49 D 略 50 A 略 51 C 略 52 D 略 53 B 略 54 C 略 55 C 略 56 A 略 57 B 略 58 D 略 XXX 模拟考试 59 C 略 60 B 略 61 C 略 62 C 由 2616118 3213 7 3aaaadada 所以 8 a 为一个确定的常数 从而 115 158 15 15 2 aa Sa 也为确定的常数 63 B 略 64 A 略 65 B 略 66 C 略 67 D 略 68 B 略 69 C 略 70 C 略 71 B 72 C 73 A 74 B XXX 模拟考试 75 A 76 A 77 A 78 C 79 C 80 A 81 A 82 A 解析 解析 即 得数列是等差数列 且首项 1 60 nn aa 1 6 nn aa n a 1 3a 公差 而 6d 357751 2434 627aaaadaad 83 C 84 C 85 C 86 A 87 C 88 D 89 B 90 B 91 D 92 A 93 B 94 B 95 A 96 A 97 C 98 B 99 A 100 D 101 A 102 C 103 A 104 B 105 解析解析 由 3 120 得 5 120