优化设计绪论PPT课件.ppt

优化设计 1 资料 ftp 202 38 71 7用户名 engineeringPassword engineering刘志刚 liuzg Tel 3600552 1 2 课程介绍 绪论优化问题的数学基础无约束优化问题 一维问题无约束优化问题 多维问题线性规划约束优化问题 非线性规划 3 参考书目 机械优化设计浙江大学出版社陈秀宁机械最优化设计清华大学出版社刘惟信最优化理论与方法科学出版社袁亚湘 孙文瑜著优化技术及应用北京工业学院出版社何献忠等结构优化设计方法清华大学出版社陶全心等现代设计方法华中科技大学出版社陈继平等机械优化设计机械工业出版社孙靖民数学建模frankr giordano机械工业出版社 4 考核办法 1 作业 作业本 2 编程 C C matlab等 Email 3 期末论文 一篇有关优化问题的论文 3000字以上 理论或实践问题不限 方法不限 5 第一章概述 一 优化设计 优化设计是将工程设计问题转化为最优化问题 然后选择适当的最优化方法 利用电子计算机从满足要求的可行设计方案中自动寻找实现预期目标的最优设计方案 6 最优化理论 最优化理论和算法是一个重要的数学分支 它所研究的问题是讨论在众多的方案中什么样的方案最优以及怎样找出最优方案 7 优化设计方法是在现代计算机广泛应用的基础上发展起来的 是根据最优化原理和方法综合各方面的因素 以人机配合方式或 自动探索 方式 在计算机上进行的半自动或自动设计 以选出在现有工程条件下的最佳设计方案 设计原则 最优设计设计手段 电子计算机和计算程序设计方法 最优化数学方法 8 优化设计的两个步骤 1 建立数学模型对所要解决的具体问题进行分析研究 加以简化 形成最优化问题2 解模型将最优化问题进行整理和变换 使之成为易于求解的形式 选择或提出解决该问题的适当的计算方法 编制计算程序并上机计算 分析计算结果 看其是否符合实际 9 工程设计中怎样选择设计参数 使的设计方案既满足设计要求又能降低成本 资源分配中 怎样分配有限资源 使得分配方案既能满足各方面基本要求 又能获得好的经济效益 生产计划安排中 选择怎样的计划方案才能提高产值和利润 原料配给问题中 怎样确定各种成分的比例 才能提高质量 降低成本 城建规划中 怎样安排工厂 机关 学校 商店 医院 住宅等的合理布局 才能方便群众 有利于城市各行各业的发展 农田规划中 怎样安排各种农作物的合理布局布局 才能保持高产稳定 发挥地区优势 军事指挥中 怎样确定最佳作战方案 才能有效地消灭敌人 保存自己 有利于战争的全局 10 优化设计的数学模型 11 1 设计变量在设计过程中进行选择并最终必须确定的各项独立参数 如 结构的总体布置尺寸 元件的几何尺寸 材料的力学和物理特性等 这些变量一旦确定以后 设计对象也就完全确定 优化设计研究的就是怎样合理地优选这些设计变量值 12 设计变量的数目称为优化设计的维数有n个设计变量 称为n维设计问题设计空间 由各设计变量坐标轴所描述的空间 设计空间中的每一个点就是一个设计方案 13 2 目标函数在设计过程中预期要达到的目标 它代表设计的某项最重要的特征 例如性能 质量 体积 成本 收益等 优化设计的过程就是优选设计变量使目标函数达到最优 目标函数是设计变量的标量函数 14 可以只有一个目标函数 则称为单目标函数 当有多个目标函数时 称为多目标函数的最优化问题 目标函数越多 设计的综合效果越好 但问题的求解越复杂 15 3 约束条件在设计过程中 对设计变量的取值时的限制条件 称为约束条件或设计约束 优化设计 既是在设计变量允许范围内 找出一组最优参数X 使目标函数f X 达到最优值 显约束 对设计变量的直接限制隐约束 对设计变量的间接限制边界约束 限制设计变量的变化范围或规定某些设计变量间的相对关系性态约束 由某种性能或设计要求推导出来的约束条件 16 17 优化设计的数学模型 18 19 20 优化问题的基本解法 解析法 把所研究的对象用数学方程描述出来 然后用数学解析方法求出优化解 数值近似解法 迭代解法 可用于求复杂函数的优化解 也可以用于处理没有数学解析式的优化问题 21 优化问题的基本解法 以适当的步长沿着能使目标函数值下降的方向 逐步逼近目标函数的最优点 图1 2寻求极值点的搜索过程 22 收敛准则1 当相邻两个设计点的移动距离已达充分小2 当函数下降的量已充分小时3 当某次迭代的目标函数的梯度足够小时 23 作业 1 设有m个市场 第i个市场位置为 Ai Bi 每天货物需求量为Qi 现计划设立n个货栈 第