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金融市场学第八章证券投资组合理论 主讲 吉林农业大学经济管理学院李景波 目录 第三节证券投资风险的衡量 第四节风险偏好与无差异曲线 第一节证券投资组合概述 第二节证券投资风险的类型 第五节证券投资组合选择 第六节无风险借贷与投资组合 第一节证券投资组合概述 一 证券组合的含义 8 1 2 Textinhere 证券组合有特定内涵 组合一词对应的英文是portfolio 首义为纸夹 公文包 证券组合通常是指个人或机构投资者所拥有的由股票 债券以及衍生金融工具等多种有价证券构成的一个投资集合 第一节证券投资组合概述 二 证券组合管理的意义 8 1 2 Textinhere 对证券的组合管理 着眼点都在于证券个体 是个体管理的简单集合 通常是投资者在各种证券中选择一组收益较高的证券 这是仅以收益为标准选择证券而形成的一组单个证券收益高组合 对证券组合的管理 以资产组合整体为对象和基础 或者说以拥有整个资产组合投资者的效用最大化为目标所进行的管理 而资产个体的风险和收益特征并不是组合管理所关注的焦点 组合管理的重点应是资产之间的相互关系及组合整体的风险 收益特征 即风险与收益的权衡 1 降低风险 2 实现收益最大化 第一节证券投资组合概述 三 证券组合理论简介 8 1 2 Textinhere 现代资产组合理论 ModernPortfolioTheory 简称MPT 也被称为现代证券投资组合理论 证券组合理论或投资分散理论 最初是由美国经济学家哈里 马柯维茨 HarryM Markowitz 创立的 1952年3月马柯维茨在 金融杂志 发表了题为 资产组合的选择 的论文 将概率论和线性代数的方法应用于证券投资组合的研究 探讨了不同类别的 运动方向各异的证券之间的内在相关性 并于1959年出版了 证券组合选择 一书 详细论述了证券组合的基本原理 从而为现代证券投资理论奠定了基础 第二节证券投资风险分类 一 证券投资风险的经济内涵 8 2 2 Textinhere 风险的定义与分类一般把风险界定为 未来结果的不确定性 即风险 不确定性 奈特 Knight 1921 曾对风险与不确定性之间的区别做出过先驱性研究 他把 风险 视为主体根据对事实的客观分类有能力用具体的数值概率表述的情形 而 不确定性 则指代不可能客观分类的一种情况 很多学者也接受了这种分类 第二节证券投资风险分类 一 证券投资风险的经济内涵 8 2 2 Textinhere 证券投资风险的定义 投资者投资证券获得的未来预期收益的不确定性 或者说是证券投资者的预期收益与实际收益的偏离程度 证券投资的收益是未来的 在投资者获得这一未来收益之前 投资者的等待时间越长 不确定性就越大投资者的预期收益率都是参照一定的市场收益水平来确定 如果未来不确定因素增加 则投资者能够实现预期收益的可能性就小 第二节证券投资风险分类 二 证券投资风险的分类 8 2 2 Textinhere 一 按证券投资风险的来源分类 二 按照证券投资风险的性质分类 第二节证券投资风险分类 二 证券投资风险的分类 8 2 2 Textinhere 一 按证券投资风险的来源分类1 周期性风险周期性风险是指由于国民经济的周期性波动引起的证券行市的变化进而导致证券投资收益的不确定 经济周期是指社会经济的阶段性循环和波动 一般分为萧条 复苏 繁荣 衰退四个阶段 这种行市变动可通过对股票价格指数或股价平均数来分析 第二节证券投资风险分类 二 证券投资风险的分类 8 2 2 Textinhere 一 按证券投资风险的来源分类2 利率风险利率风险是指基准利率变动引起证券投资预期收益的不确定性 利率风险属于基本的政策性风险之一 由于利率政策的调整是无法准确预期的 如调整的时间 水平等 所以利率风险也是无法回避的 利率风险对不同证券的影响是各不相同的 第二节证券投资风险分类 二 证券投资风险的分类 8 2 2 Textinhere 一 按证券投资风险的来源分类3 汇率风险汇率风险是指因汇率变动而导致的证券投资者未来预期收益的不确定性 汇率风险主要分为交易风险 结算风险 折算风险和经济风险 任何从事于国际投资 对外贸易或外汇交易的投资者都会承担前三种汇率风险 汇率变动的经济风险最终也会影响国内股市的行情 第二节证券投资风险分类 二 证券投资风险的分类 8 2 2 Textinhere 一 按证券投资风险的来源分类4 购买力风险购买力风险又称通货膨胀风险 是由于通货膨胀 货币贬值引起证券投资未来预期收益的不确定性 实际收益率 名义收益率 通货膨胀率 购买力风险对不同证券的影响不尽相同 在通货膨胀不同阶段购买力风险对不同股票的影响程度不同 第二节证券投资风险分类 二 证券投资风险的分类 8 2 2 Textinhere 一 按证券投资风险的来源分类5 突发性风险突发性风险是由于不可抗力或者事先无法预料的事件发生导致证券投资未来预期收益的不确定性 例如 自然灾害 异常气候 战争危险 政局变动 信用等级下降等意外事件的发生可能引起股票 债券价格的急剧变化突发性风险是投资者在进行投资决策时无法预料的 也是绝大多数投资者必须承担的投资风险 第二节证券投资风险分类 二 证券投资风险的分类 8 2 2 Textinhere 一 按证券投资风险的来源分类6 信用风险信用风险又称违约风险 是指证券发行人在证券到期时无法还本付息而使投资者遭受损失的风险 信用风险是在发行人的财务状况不佳时出现的违约和破产的可能 它主要受证券发行人的经营能力 盈利水平 事业稳定程度及规模大小等因素影响 债券 普通股 优先股都可能有信用风险 但它们的程度有所不同 第二节证券投资风险分类 二 证券投资风险的分类 8 2 2 Textinhere 一 按证券投资风险的来源分类7 经营风险经营风险是指由于公司经营状况变化而引起盈利水平改变 从而产生投资者预期收益的不确定性 经营风险可能是由公司经营决策失误 管理混乱致使产品质量下降 成本上升等内部因素引起 也可能由公司以外的客观因素引起 例如 政府产业政策的调整 竞争对手的实力变化使公司处于相对劣势地位等经营风险主要来自公司内部的决策失误或管理不善 第二节证券投资风险分类 二 证券投资风险的分类 8 2 2 Textinhere 二 按照证券投资风险的性质分类按风险的性质以及风险规避方式不同 可以将投资的总风险分为系统性风险和非系统性风险这两个部分 在数量上 风险等于这二者之和 即 证券投资风险 系统性风险 非系统性风险 第二节证券投资风险分类 二 证券投资风险的分类 8 2 2 Textinhere 二 按照证券投资风险的性质分类1 系统性风险定义 由那些影响整个金融市场的风险因素所引起的证券投资未来预期收益的不确定性 性质 风险影响所有金融变量的可能值 无法通过分散投资相互抵消或者削弱 因此又称为不可分散风险 种类 周期性风险 利率风险 汇率风险 政治风险和突发性风险均属此类 第二节证券投资风险分类 二 证券投资风险的分类 8 2 2 Textinhere 二 按照证券投资风险的性质分类2 非系统性风险定义 也称不可分散风险 指由于某些局部的或个别的因素引起的某个行业或个别公司的证券投资收益不确定的可能性 性质 它通常是由某一特殊的因素引起 与整个证券市场的价格不存在系统的 全面的联系 而只对个别或少数证券的收益产生影响 这种风险可以通过分散投资来抵消种类 信用风险 经营风险等 一 预期收益 率 的计量把某一种证券未来所有可能出现的收益 率 按其可能发生的概率进行加权平均计算得到的收益 率 称为预期收益 率 用数学公式表示为 8 1 式中 E R 为预期收益 Ri为第i种可能的收益 Pi是收益Ri发生的概率 n代表证券各种可能收益的数目 8 2 式中 E r 为预期收益率 ri为第i种可能的收益率 Pi是收益率ri发生的概率 n为证券各种可能收益率的数目 第三节证券投资收益和风险的衡量 一 单一证券的收益和风险的衡量 8 3 Textinhere 例8 1 假设ABC三种股票可供投资者选择 它们的收益都随经济环境的改变而变动 经济环境的类型 三种股票各有5种不同的收益和概率分布如下表所示 根据已知资料计算三种股票的预期收益 一 单一证券的收益和风险的衡量 8 3 Textinhere 第三节证券投资收益和风险的衡量 一 单一证券的收益和风险的衡量 8 3 Textinhere 计算三种股票的预期收益计算结果 E RA 0 1 4 0 2 6 0 4 8 0 2 10 0 1 12 8 元 E RB 0 1 6 5 0 2 7 0 4 8 0 2 9 0 1 9 5 8 元 E Rc 0 1 13 0 2 11 0 4 9 0 2 7 0 1 5 9 元 根据预期收益率的计算结果你能得到什么信息 据此能做出投资选择么 第三节证券投资收益和风险的衡量 一 单一证券的收益和风险的衡量 8 3 Textinhere 二 风险量的计算 方差和标准差在概率论中 随机变量取值区间的大小 即概率分布的离散程度是用随机变量的方差或标准差表示的 方差或标准差越小 说明其离散程度越小 反之 则离散程度越大 如果把证券的收益的各种可能取值看作一个离散变量 则可以借助证券未来收益的方差和标准差指标计算出证券的风险大小 第三节证券投资收益和风险的衡量 一 单一证券的收益和风险的衡量 8 3 Textinhere 二 风险量的计算 方差和标准差方差或标准差越大 说明实际收益与预期收益的偏离程度越大 则证券投资风险就越大 反之 则相反 方差和标准差的计算公式 上式中 2代表方差 代表标准差 其它符号与 8 2 式相同 第三节证券投资收益和风险的衡量 一 单一证券的收益和风险的衡量 8 3 Textinhere 例8 2 利用式 8 3 和 8 4 分别计算A B C三种股票的未来收益方差和标准差 第三节证券投资收益和风险的衡量 例8 2 利用式 8 3 和 8 4 分别计算A股票 B股票 C股票的未来收益方差和标准差 并将计算结果整理成表格 一 单一证券的收益和风险的衡量 8 3 Textinhere 如果在这三种股票中再作一次选择 1 将A与B股票相比 你选择哪一个 2 将A股票与C股票相比 你选择哪一个 第三节证券投资收益和风险的衡量 二 证券组合的收益和风险的衡量 8 3 Textinhere 一 证券组合的期望收益率的计算证券组合的期望收益率 是将证券组合中各种证券的期望收益率加权平均而得到 其权数等于每一个证券投资金额在投资组合总金额中所占的比重 计算公式如下 式中 E rp 为证券组合的预期收益率 E ri 为第i种证券的预期收益率 Xi为第i种证券投资额占组合投资总额的比例 n为证券组合中包含的证券数目 第三节证券投资收益和风险的衡量 一 不允许卖空时两种证券投资组合的预期收益假设某投资者将其资金分别投资于风险证券A和B 其投资比重分别为XA和XB 且XA XB 1 那么该组合的预期收益率E rp 等于单个证券的预期收益率E rA 和E rB 以各自投资比重XA和XB为权重的加权平均数 用公式表示为 式 8 6 表明 投资组合的预期收益率是各个证券预期收益率的一种线性组合 因为XA XB 1 把XB 1 XA代入式 8 6 得到 E rp XAE rA 1 XA E rB 二 证券组合的收益和风险的衡量 8 3 Textinhere 第三节证券投资收益和风险的衡量 下图是证券组合预期收益率E rp 与XA的线性关系 图中虚线部分表示可以卖空的情形 二 证券组合的收益和风险的衡量 8 3 Textinhere 第三节证券投资收益和风险的衡量 例8 2 假设投资者把 例8 1 中的股票A C作为一个证券投资组合 其中A的投资比例为30 利用 例8 1 的结果计算股票AC投资组合的预期收益 二 证券组合的收益和风险的衡量 8 3 Textinhere 第三节证券投资收益和风险的衡量 课堂练习 下表是证券D E的有关资料 假定投资者既定的资金平均分配给A B 计算两种证券的投资组合的收益率 证券DE组合的预期收益率为 二 证券组合的收益和风险的衡量 8 3 Textinhere 第三节证券投资收益和风险的衡量 5 5 二 允许卖空时两种证券的投资组合的预期收益假设一投资者有100万的资金 投资于证券A 证券A的收益率为20 同时该投资者对证券B做30万的卖空 即借30万证券B售出 假设证券B的收益率为10 售后收入全部投资于证券A 计算这一资产组合的预期收益 由于该投资者对证券A的投资除自有资金100万以外 还有30万证券B的售后收入 投资总额相当于自有资金130 售出证券B的收人30万 相当于自有资金负的30 权数的合计仍为100 所以该投资者的这一投资组合的收益率为 二 证券组合的收益和风险的衡量 8 3 Textinhere 第三节证券投资收益和风险的衡量 二 证券组合风险的衡量不同证券预期收益率之间存在什么关系呢 假设证券A和B同为航空业的两大企业的股票 E rA 和E rB 之间可能的变动关系 一个是南航一个是中铁 E rA 和E rB 之间可能的变动关系 一个是鞍钢另一个是隆平高科 E rA 和E rB 之间可能的变动关系 把证券A和B的预期收益率的变动看作两个随机事件 这样 我们就可以借助数学上通过计算两个随机事件的协方差和相关系数来描述两个证券收益率之间的相互变动关系 二 证券组合的收益和风险的衡量 8 3 Textinhere 第三节证券投资收益和风险的衡量 二 证券组合风险的衡量1 资产组合的方差和协方差资产组合的方差不是各证券预期收益方差的简单加权平均 而是证券组合的收益与其预期收益偏离数的平方 用公式表示为 为简化分析 我们仅考虑两种证券A B的投资组合的方差 其计算公式为 二 证券组合的收益和风险的衡量 8 3 Textinhere 第三节证券投资收益和风险的衡量 二 证券组合风险的衡量1 资产组合的方差和协方差两种证券A B的投资组合的方差的计算公式为 式 8 8 中 AB为证券A和B的实际收益率与预期收益率离差之积的期望 在统计学上称