2017年中考25题专题练习.doc

2017年中考25题专题练习2017年中考25题专题练习1、（2016重庆A）在ABC中，B=45，C=30，点D是BC上一点，连接AD，过点A作AGAD，在AG上取点F，连接DF.延长DA至E，使AE=AF，连接EG，DG，且GE=DF.（1）若AB，求BC的长；（2）如图1，当点G在AC上时，求证：BDCG；（3）如图2，当G在AC的垂直平分线上时，直接写出的值； 2、（2016重庆B）已知ABC是等腰三角形，BAC=90，CD=BC，DECE，DE=CE，连接AE，点M是AE的中点.(1)如图1，若点D在BC边上，连接CM，当AB=4时，求CM的长；（2）如图2，若点D在ABC的内部，连接BD，点N是BD中点，连接MN，NE，求证MNAE；（3）如图3，将图2中的CDE绕点C逆时针旋转，使BCD=30，连接BD，点N是BD中点，连接MN，探索的值并直接写出结果。3、（2016一中一模）已知四边形ABCD为菱形，连接BD，点E为菱形ABCD外任一点（1）如图（1），若A，AB，点E为过点B作AD边的垂线与CD边的延长线的交点，BE，AD交于点F，求DE的长（2）如图（2），若AEBBED，ABE，求证：BCBE+DE（3）如图（3），若点E在的CB延长线上时，连接DE，试猜想BED，ABD，CDE，三个角之间的数量关系，直接写出结论 25题图325题图2 25题图14、（2016一中二模）在ABC中，以AB为斜边，作直角ABD，使点D落在ABC内，ADB（1）如图1，若AB=AC，BAD，AD，点P、M分别为BC、AB边的中点，连接PM，求线段PM的长；（2）如图2，若AB=AC，把ABD绕点A逆时针旋转一定角度，得到ACE，连接ED并延长交BC于点P，求证：BP=CP；（3）如图3，若AD=BD，过点D的直线交AC于点E，交BC于点F，EFAC，且AE=EC，请直接写出线段BF、FC、AD之间的关系（不需要证明） 5、（2016一中三模）已知，在ABC中，ACB=90，CA=CD，CGAD于点H，交AB于点G，E为AB上一点，连接CE交AD于点F。（1）如图1，若CEAB于点E，HG=1,CH=5，求CF的长；（2）如图2，若AC=AE，GEH=ECH,求证：CE=HE；（3）如图3，若E为AB的中点，作A关于CE的对称点A，连接CA，EA，DA，请直接写出CEH、ACD、EAD之间的等量关系。6、（2016南开阶段测试一）如图，四边形ABCD为矩形，连接AC，AD=2CD，点E在AD边上。（1）如图1，若ECD，CE=4，求AEC的面积；（2）如图2，延长BA至点F使得AF=2CD，连接FE并延长交CD于点G，过点D作DHEG于点H，连接AH，求证：FHAH+DH；（3）如图3，将线段绕点旋转一定的角度得到线段，连接，点N始终为的中点，连接DN。已知CD=AE=4，直接写出DN的取值范围。7、（2016南开阶段测试二）在中，点是上一点，连接，过点作于，交。（1）如图1，若，求的长；（2）如图2，点上一点，连接，若，求证：；（3）如图3，点上一点，连接，若，求证：。8、（2016南开阶段测试三）已知：在ABCD中，BAD=45，AB=BD，E为BC上一点，连接AE交BD于F，过点D作DGAE于G，延长DG交BC于H（1）如图1，若点E与点C重合，且AF=，求AD的长（2）如图2，连接FH，求证：AFB=HFB（3）如图3，连接AH交BF于M，当M为BF的中点时，请直接写出AF与FH的数量关系。9、 （2016八中第一次全真模拟）在ABC中，ABC=2ACB，延长AB至点D，使BD=DC，点E是直线BC上一点，点F是直线AC上一点，连接DE.连接EF，且DEF=DBC；（1） 如图1，若D=DEF=15，AB=，求AC的长。（2） 如图2，当BAC=45，点E为线段BC的延长线上，点F在线段AC的延长线上时，求证：CF=BE。（3）如图3，当BAC=90，点E为线段CB的延长线上，点F在线段CA的延长线上时，猜想线段CF与线段BE的数量关系，并证明猜想的结论。 10、（2016八中第二次全真模拟）以A为顶角顶点的等腰三角形ABC和等腰三角形ADE，D在BC边上，E在AB边上，F为线段AD上一点，连接FC，（1）如图1若AB=，BAC=30，求（2）如图1，求证：FA=FC图1（3）如图2，延长CF交AB于G，延长AB到M使GM=AC，连接CM，BAD=BCG ，N是GC的中点，探究AN与CM之间的数量关系并证明11、（2016八中第三次全真模拟）如图，ABC中，AB=BC，以AB为一边向外作菱形ABDE，连接DC，EB并延长EB交AC于F，且CBAE于G（1）如图1，若EBG=20，求AFE；（2）试问线段AE，AF，CF之间的数量关系并证明；（3）如图2，延长DB交AC于H，若O为DH的中点，过O作MNAC交EF于M，交CD于N，连结NF，若，BE=6，直接写出BH+NF的值 图1 图212、（2016巴蜀一诊）如图1，正方形ABCD中，点E为AD上任意一点，连接BE，以BE为边向BE右侧作正方形BEFG，EF交CD于点M，连接BM，N为BM的中点，连接GN，FN。（1）若AB=4，AE:DE=3:1,求EM的长；（2）求证：GN=FN（3）如图2，移动点E,使得FNCD于点Q时，请探究CM与DE的数量关系并说明理由。 13、（2016巴蜀二诊）现有两个具有一个公共顶点的等腰直角三角形ADE和ABC，其中ACB和AED=90，且AC=BC，AE=DE，CFAB于F，M为线段BD中点，连接CM，EM.（1）如图1，当A、B、D在同一条直线上时，若AC=1，AE=2，求FM的长度；（2）如图1，当A、B、D在同一条直线上时，求证：CM=EM；（3）如图2，当A、B、D在同一条直线上时，请探究CM，EM的数量关系和位置关系，请先给出结论，然后证明。 14、（2016巴蜀三诊）等腰RtABC中，ABC，AB=BC，F为AB上一点，连接CF，过B作BHCF交CF于G，交AC于H，延长BH到点E，连结AE.（1）当EAB，AE=1，F为AB的三等分点时，求HB的长；（2）当E时，求证：EG=CG；25题图125题图2（3）在AB上取点K，使AK=BF连结HK并延长与CF的延长线交于点P，若G为CP的中点，请直接写出AH、BH与CP间的数量关系。25图315、（2016育才一诊）在ABC中，AB=AC，点F是BC延长线上一点，以CF为边，作菱形CDEF，使菱形CDEF与点A在BC的同侧，连结BE，点G是BE的中点，连结AG、DG （1）如图，当BAC=DCF=90时，已知AC=，CD=2，求AG的长度；（2）如图，当BAC=DCF=60时，AG与DG有怎样的位置和数量关系，并证明； （3）当BAC=DCF=时，试探究AG与DG的位置和数量关系（数量关系用含的式子表达）16、（2016育才二诊）菱形ABCD中，两条对角线AC，BD相交于点O，点E和点F分别是BC和CD上一动点，且EOF+BCD=180，连接EF（1）如图1，当ABC=90时，若AC=4，BE=，求线段EF的长；（2）如图2，当ABC=60时，求证：CE+CF=AB；（3）如图3，当ABC=90时，将EOF的顶点移到AO上任意一点O处，EOF绕点O旋转，仍满足EOF+BCD=180，OE交BC的延长线一点E，射线OF交CD的延长线上一点F，连接EF.探究在整个运动变化过程中，线段CE、CF，之间满足的数量关系，并证明你的结论。 17、（2016育才三诊）已知：在ABC中，BAC=60（1）如图1，若AB=AC，点P在ABC内，且PB=5，PA=3，PC=4直接写出APC的度数（2）如图2，若AB=AC，点P在ABC外，且PA=3，PB=5，PC=4，求APC的度数；（3）如图3，若AB=2AC，点P在ABC内，且PA=，PB=5，APC=120，直接写出PC的长。 18、 （2016外国语学校第二次诊断）中点、平行线、等腰直角三角形、等边三角形都是常见的几何图形!（1） 如图1，点D为等腰直角三角形ABC斜边BC的中点，点E、F分别在AB、AC边上