《探索规律》教学设计.docVIP

探索规律（第一课时）一、 教学目标1、知识与技能：在探索具体事物之间的数量关系和变化规律的基础上，用符号进行一般化的表示，培养学生的的探索精神，发展符号感，体会数学与现实生活的紧密联系.2、过程与方法：经历对数学和现实生活中具体事物的探索过程，以及实际操作、独立思考、沟通交流的学习过程，发展学生的思维，初步体会数学的建模思想.。在收集、观察数据的同时，引发对数学问题的思考，培养学生观察问题的能力，养成用数学来解决实际问题的习惯。通过用语言、表格、符号等多种形式表示规律，培养归纳、猜想的能力，让学生提出问题，互相交流，引发对例题以外的思考，培养创造性思维。3、情感与态度：解决一系列有趣且富有挑战性的问题过程中，培养学生敢于面对挑战和勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的经验，激发学生的学习热情。在“摆火柴棒”、“折纸”的活动中，体会解决问题的过程中与他人合作的重要性，养成合作交流的习惯。二、教学重点探索实际问题中蕴涵的关系和规律来表示一般规律，用符号运算验证规律。三、教学难点用符号表示一般规律。四、教学方法动手实践，自主探索，合作交流五、教学过程（一）第一环节 创设情境，激发兴趣1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通1声跳下水；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通2声跳下水；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，扑通3声跳下水；教师提出问题：1、 这是一首较熟悉的儿歌，你能接着唱下去吗？能唱完吗？2、 你能用字母表示这首儿歌吗？通过儿歌中蕴涵着一种数量关系，而且可用字母表示。在生活中很多事情也蕴涵着规律，有些规律或数量关系也可用代数式表示，这便是今天研究的内容探索规律.（二）第二环节 简单规律证明问题：任写一个两位数，把个位与十位互换形成一个新的两位数，把两个两位数加起来，按照这种方法再写几个两位数，你发现了什么规律？能证明吗？学生在活动中发现规律：“加起来的和一定是11的倍数”，并引导学生给予证明：设原来的两位数十位是a，个位是b，那么这个数是10a+b，调换后的两位数是10b+a，所以两个数加起来是（10a+b）+(10b+a)=11(a+b),所以加起来的和一定是11的倍数。（三）第三环节 探索规律，指导实践辅助练习11、餐桌的摆法P137：（填表）2、按规律填空，并用字母表示一般规律：（用n表示数的序号）2，4，6，8，_，12，14，_ 2，4，8，_，32，64，_辅助练习2折纸中的乐趣（P134随堂练习1）（师生共同折叠）请同学们将一张长方形纸对折，有一道折痕，继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折6次后，可以得到几条折痕？如果对折10次呢？对折n次呢？次数折痕层数11223437841516n2n-12n折痕的规律并不明显，但层数的规律是2n，把折痕数与层数进行比较，折痕数是2n-1，从而折6次有26-1=63个折痕，折10次有210-1=1023个折痕。也可指出折痕数应该是1+2+4+8+16+32+，这个式子与2n-1相等吗？有兴趣的同学请课下思考。检测题：A组：（填空）1，4，9，16，_，36，49 B组：（P1362）用火柴棒按下图方式搭三角形，按规律填写下表：三角形形个数： 1 2 3 4 n 火柴根数：（四）第四环节 小结与思考学生讨论：通过本节课你有何体会？（五）第五环节 布置作业1、观察家中的一张日历图，用长方形套住9个数，你能发现这9个数之间有哪些关系吗？你能用代数式表示吗？2、1，3，7，_，31，_六、教学反思七、板书设计探索规律1、（10a+b）+(10b+a)=11(a+b)2、按规律填空，并用字母表示一般规律：