概念与测量PPT课件.ppt

第4章概念与测量 研究生课程 1 概念及其度量 1 1概念及其度量 管理研究涉及各种抽象的概念 Constructs 做管理研究 首先要对研究中涉及到的概念有准确而全面的把握和认识 不仅研究者自己明确 也力求其他人能同样准确无误地理解和重复研究过程和结论 为了正确地度量概念 首先必须明确概念域 在概念的定义中精确描述概念包含了什么以及要排除什么 然后通过操作化用可观测变量来反映概念 概念 concept 是人们思维的产物 人们在现实生活中观测和感受到一群相关联现象具有某种共同属性即同一性 于是将这种共性构成一个概念并冠之以一个名词 供人们在沟通中使用 1 1概念及其度量 概念化和思维心象概念是思维的产物 是无形的东西 只是人们在听到概念时 大脑中自觉或不自觉地会涌现出与此概念相关的一组具体现象 心理学称之为思维心象 mentalimage 人们通过一组心象形成概念的过程称作 概念化 conceptualization 过程 例子 如个人的创新性 1 1概念及其度量 概念化和思维心象人的大脑中记录有自己的与某个概念相关联事件的心象 显然 每个人对同一概念有各不相同的一套心象卡片 形成概念的具体心象虽然准确生动 但人们思想交流中却不可能只是用这些具体事例 太繁琐而不得要领 只须使用对这些心象进行抽象和概括的概念名词 概念是对所观测事物本质的抽象表达 目的是简化思考 便于沟通 1 1概念及其度量 概念的观测清晰概念的最终参照点必须依托于可直接现测的事实和清晰的属性 尽管管理研究中相当多的概念不能依托于直接观测 而是靠间接的推测性的观测 但不论何种推测性观测 最终要归结到某种清晰的测度指标 例如 企业创新能力 的概念总是要落实到 研发经费 专利数 或 高级科技人员比例 等这样一些可测度的指标上来 1 1概念及其度量 1 1概念及其度量 概念的定义定义是提示概念和名词所表达的事物或现象共同特性 即内涵 的逻辑方法 定义清晰便能消除歧义 同一概念和名词 人们有不同理解这是很自然的事 问题是在学术交流中 研究者要就论文或研究报告中的关键名词结出自己认为最适宜的清晰定义 读者尽管可以不完全赞同 但可以在此基础上进行沟通 1 1概念及其度量 概念的定义 1 1概念及其度量 同义词界定指明法数学表达式科学研究中最适用而且应用最多的是语义定义法 语义定义即逻辑学中所谓属加种差的定义方法 概念的定义 种差界定法 1 1概念及其度量 属和种是属于两个层次的事或物 界定一个名词 旨先要弄清它属于哪一个更大集合类内的事或物 种属关系辨明后 种概念的共性就不用专门交待 唯一要弄清的是该名词在同类中的个性 定义的语法结构形式为 被定义之物 种差十属名 概念的测量 变量 1 1概念及其度量 变量指具有可测性的概念 其取值在幅度上和强度上的变化程度可加以度量 如工作满意度 劳动生产率等 在理论实证的过程中 变量处于中心地位 概念 名词等对于变量起到铺垫的作用 而理论假设的建立和验证 都是以变量为出发点 表述变量之间关系的 1 2维度 指标与尺度 概念化与指标 概念化过程的最终产品就是一组具体指标 指标被用来说明概念的属性 概念的维度 分类的技术的术话就是维度 dimension 概念的具体方面 aspects 或层面 facet 因此 我们可以说 感情层面 的同情心 或 行动层面 的同情心 或采用另一种分类方式 对人类的同情心 和 对动物的同情心 1 2维度 指标与尺度 建立维度的几点规则 重要 完备性 划分出来的维度的总和 应当涵盖概念的外延 准则唯一性 每一层次的维度只应有一个分类准则 相对独立性 划分出来的各个维度应具有较为显著的独立性 1 2维度 指标与尺度 指标和尺度都用于对变量的测度 对变量的度量一般包括一个以上的指标和尺度 一个指标反映所测度变量的某一个方面的内容 指标的取值是由尺度来表示的 在被测度内容上的值域范围或取值的类别集称为尺度 scale 尺度被用来反映事物现象在性质 规模方面的差异 一个变量的取值范围或取值类别的集合称为 尺度 Scale 给描述对象赋值的过程称为 度量 Scaling 度量既基于理论又基于经验 要找到一种尺度去度量某个抽象概念往往是困难的 很难找到合适的可测度变量充分反映一个理论概念所包含的意思 操作性描述永远不会是完全恰当的 1 2维度 指标与尺度 企业盈利能力是一个反映企业这一分析单位属性的一个变量 反映这一变量的指标可以有净资产收益率 总资产报酬率 销售利润率 利润总额 净利润等 智商是一个反映个人这一分析单位属性的一个变量 智商得分是度量智商的一种尺度 智商得分是根据受试者对大量问题的回答给出的 1 2维度 指标与尺度 1 3概念的关系 命题与假设 命题是对两个或两个以上概念之间关系的陈述 其形式是一个非真即伪的陈述句 命题的类型 公理 作为理论推演的基点 从公理可以导出其他的理论命题 定理 定理由公理推导出来 它可以由经验检验和证实 假设 在研究开始时提出的待检验的命题 它构成研究主题 假设的提出和验证是研究工作的主线 1 3概念的关系 命题与假设 假设合理性的判断 首先 假设应建立在可靠的理论基础之上 任何假设都是现有理论的扩展和继续 其次 假设要尽可能清晰和具体地表述变量之间的关系 最后 假设必须是可以验证的 证实的假设适用范围要慎重地设定 这就是研究结果的有效性问题 1 3概念的关系 命题与假设 理论的推进 推理 推理是从命题出发 逻辑地推出另一个命题 推理的两种主要方式 归纳式是从具体事实到抽象理论的过程 从数据或证据出发推出结论演绎式从抽象理论到具体事实的过程 它的结论必然能从前提推衍出来 1 3概念的关系 命题与假设 华莱士模型 科学研究过程推理模型 2 测量和基本测量工具 引子 管理与度量 Ifyoucan tmeasureit thenyoucan tmanageit JackWelch 完善的绩效考评制度是对组织成员进行奖惩的依据 是引导和指示员工行为的标尺 尤其在组织从一种形态向另一种形态转变的过程中 许多组织成员都持怀疑和观望的态度 考评体系的重要作用就更加明显 对于符合新组织文化和结构功能要求的行为 考评体系是一种正激励 有助于巩固正确行为 反之 它可以惩戒和纠正错误行为 引子 管理与度量 平衡计分卡的起源 平衡计分卡最初源于1990年美国诺顿研究所主持并完成的 未来组织绩效衡量方法 研究计划 该计划的目的在于找出超越传统以财务会计度量为主的绩效衡量模式 以使组织的 策略 能够转变为 行动 哈佛大学教授卡普兰 RobertKaplan 和诺顿研究院 NolanNortonInstitute 的执行长DavidNorton又进行全面而深入地研究 使平衡计分卡的理论与方法得以系统化 平衡计分卡 平衡计分卡的目标 过建立一整套财务与非财务指标体系 包括财务绩效指标 客户指标 内部业务流程指标和学习与成长绩效指标 对企业的经营绩效和竞争状况进行综合 全面 系统地评价 平衡计分卡 平衡计分卡的特点 是一种战略管理工具 注重远期 近期平衡 内部 外部平衡 原因 结果平衡 主观 客观平衡 财务指标 平衡计分卡的内容 包括收入增长指标 成本减少或生产率提高指标及资产利用或投资战略指标 如 经济增加值 净资产收益率 资产负债率 投资报酬率 销售利润率 应收账款周转率 存货周转率 成本降低率 营业净利额和现金流量净额 客户指标 平衡计分卡的内容 市场份额 即在一定的市场中 可以是客户的数量 也可以是产品销售的数量 企业销售产品的比例 客户保留度 即企业继续保持与老客户交易关系的比例 既可以用绝对数来表示 也可以用相对数来表示 客户获取率 即企业吸引或取得新客户的数量或比例 既可以用绝对数来表示 也可以用相对数来表示 客户指标 平衡计分卡的内容 客户满意度 即反映客户对其从企业获得价值的满意程度 可以通过函询 会见等方法来加以估计 客户利润贡献率 即企业为客户提供产品或劳务后所取得的利润水平 内部业务流程指标 平衡计分卡的内容 评价企业创新能力的指标 如新产品开发所用的时间 新产品销售额在总销售额中所占的比例 比竞争对手率先推出新产品的比例 所耗开发费用与营业利润的比例等 评价企业生产经营绩效的指标 如产品生产时间和经营周转时间 产品和服务的质量 产品和服务的成本等 评价企业售后服务绩效的指标 如企业对产品故障的反应时间和处理时间 售后服务的一次成功率 客户付款的时间等 学习和成长指标 平衡计分卡的内容 评价员工能力的指标 如员工满意程度 员工保持率 员工工作效率 员工培训次数 员工知识水平 考评企业获得持续发展能力的情况 评价企业信息能力的指标 如信息覆盖率 接触信息系统的途径 当前可能取得的信息与期望所需要的信息的比例 评价激励 授权与协作的指标 如员工所提建议的数量 所采纳建议的数量 个人和部门之间的协作程度等 案例 首钢KPI的建立 案例 首钢KPI的建立 案例 首钢KPI的建立 2 1测量和量表的基本概念 测量 是按照某种规则将数字分配给所研究对象的某个特征的定量化方法 量表 量表就是设计人员反映分析单位特性的度量标准 量表的设计是问卷设计中非常重要的一环基本的量表类型包括 类别量表 顺序量表 等距量表 等比量表 构念不可观察抽象 指标可观察实在 2 1测量和量表的基本概念 组织承诺 离职倾向 我以能成为这家企业的员工为荣 我常常想要离开这家企业 我以能成为这家企业的员工为荣 12 45 123 5 不同意同意 我常常想要离开这家企业 2 1测量和量表的基本概念 古典测量模型 我不喜欢留在这个机构工作 我以能成为这家企业的员工为荣 12 45 123 5 不同意同意 我很可能在不久后另寻新的工作 123 5 用来度量被调查对象的某一特征的不同分类 一个定类尺度中的序号不反映物体历拥有的特性的数量 类别是相互排斥的 而且没有顺序的意义例如 性别 出生地 信用卡类型 类别量表 定类 可以进行的运算 计数及相关的比例运算 顺序量表表示了研究对象间程度上的差异 它具有比较的特性 排在前面的事物与排在后面的事物相比有更多的某种特性 但是相差很近还是很远是未知的 顺序量表 定序 可以进行的运算 计数及相关的比例运算 差距量表不仅能够表示顺序关系 还能够测量各顺序位置间的距离 等距量表暗示每个等级之间的差别是相等的 例如 如果你被要求评价某个商店的售货员 答案应是从 非常友好 比较友好 友好 不太友好 比较不友好 和 非常不友好 中选择一项 那么 调研人员假定在每个等级与前一个等级的差别都是一个单位 等距量表 定距 可以进行的运算 几乎所有的统计运算 在定距尺度中 零点的位置没有固定 零点以及测量的单位都是任意的 因为零点没有固定 所以计算尺度值比率是没有意义的 等距量表 定距 定距尺度中可以使用的统计技术除了所有适用于定类和定比尺度的技术之外 还包括算术平均值 标准差 简单相关以及其他一些统计量 等比量表是指存在一个真正的零起点的等级 也就是说等比量表有真零这一特征 定比尺度的普通实例包括身高 体重 年龄和金钱 在管理研究中的销售额 成本 市场份额和顾客数目是以定比尺度测量的变量 在态度测量 关于主观特性的测量 方面 运用等比量表就非常困难 等比量表 定比 可以进行的运算 几乎所有的统计运算 等比量表 四种量表的等级 高级量表包含低级量表的所有信息等比量表 等距量表 顺序量表 类别量表 由于量表标准会影响调研信息的收集和统计分析 最终会影响到调研的结果 所以认真考虑量表划分的问题就显得非常重要 量表开发的基本步骤 1 概念内涵与外延的界定 2 初步确定概念的构面及其项目 3 第一阶段的数据收集及量表纯化3 1计算单项对总体的相关系数及alpha系数 3 2删除相关系数低的问项提高alpha系数 3 3通过探索性的因子分析确认量表的构面 3 4问项的重分配及构面的重建 如果需要 返回3 1 量表开发的基本步骤 4 第二阶段的数据收集及量表纯化4 1重复步骤3 4 2通过验证性的因子分析再次确认构面 5 量表构面及问项的确定 6 量表信度及效度的检验 7 量表应用的实证分析 7 1维度的相对重要性分析7 2其他一些变量或情景对量表使用的影响 3 量表的分类和特点 3 1量表的分类 量表的分类 比较量表要求调查对象将一系列对象与另外的对象进行比较非比较量表独立地评价每一个被调研的其他对象 3 1量表的分类 3 1量表的分类 比较量表的优点 可以发现分析对象 特性 间的微小差异涉及较少的理论假设 容易理解和应用 比较量表的缺点 数据的定序性质无法推广到被分析对象之外 3 2比较量表 配对比较量表就是通过配对比较的方法来测量人们态度的量表 配对比较量表 例如 研究人员经常希望了解几类事物或某个事物的几类特性的顺序或相对重要性 这时可以来用配对比较法来测量 配对比较量表地机理 进行两两比较比进行多个对象的同时比较要容易 配对比较量表 某运动鞋经销商非常想了解几种牌子的运动鞋品牌在消费者心目中的地位 样本量为100 配对比较量表 各牌子与自己比较的比率均为0 5 将每栏的比率相加 就可得出各种牌子的态度值 四种牌子的态度值相比 显然B品牌最受欢迎 B 2 85 C 2 15 A 1 60 D 1 40 等级顺序量表中 同时向调查对象呈现几种物体 并要求他们根据一些标准将这些物体排序 等级顺序量表 要求调查对象根据一些标准 比如偏好或重要性 将一些点数 比如100点在所研究对象之间进行分配 常量和量表 常量和量表数据有时被当做定距数据 虽然这在所测量的刺激物的有限范围内是适当的 但是这些结果不能推广到未包括在研究中的其他事物 因此 严格地讲 由于比较的本质和结果缺乏普适性 常量和量表应该被看做是一个定序量表 常量和量表 3 3非比较量表 3 3 1连续评分量表 要求调查对象在对某一事物给出连续的评价值 如一条直线上的适当位置做出标记 并刻画出对所研究对象所分配的等级 所得到的分数通常被当作定距量表数据进行分析 分项评分量表提供给调查对象一个量表 上面每个类别都有一个数字或与每一类别相关的简要描述 类别按照量表的位置来排序 调查对象需要选出最能描述被评分物体的特定类别 分项评分量表的类型 李克特量表语意差别量表斯坦普尔量表 3 3 2连续评分量表 由伦斯 李克特根据一般量表方法发展而来的 根据它来回答被访者对某些语句同意或不同意的程度 李克特量表 李克特量表的建立步骤 拟定一定数量的正负态度的语句将每条语句的答案按照同意与否的程度分为若干类注意 需将问题或语句分成正负两种态度来提问 以避免晕圈效应 李克特量表 由于李克特量表涉及反映正负两种态度的语句 需要一个一致的评分方法 以便一个高分 或低分 始终反映一种正面的态度是很重要的 这就需要通过倒置分值对那些由调查对象分配了消极陈述的类别进行评分 李克特量表 李克特量表的分值的处理 电子商务网站通常能够按时送货 分 1 强烈反对2 反对3 中立4 同意5 非常同意 分 电子商务经常滥用客户的信息 5分 1 强烈反对2 反对3 中立4 同意5 非常同意 分 语义差异量表包含了一系列反映研究对象的不同特征的相反的形容词 受访者通过指出在连续序列中的定位来反映对每个属性的印象 实现了把个人的定性判断转换为可以定量分析的方式 语义差异量表 语义差异量表开始于决定要划分的概念或对象 然后选择能反映对象的各个特性的相反的词 短句 语义差异形式最受欢迎的特点是 调研人员可以用计算机统计出均值 语义差异量表 在调查中 调研人员不仅要注意如何设计出恰当的评价因素和两极化的词组 还需要注意这些两极化词的左右排列顺序 有经验的调研人员可能会注意到在语义差距呈表中 两极化词是任意分布的 这种散乱的分布可以避免晕圈效应 也就是防止因根据对某个属性的印象来判断对一个商店或品牌的总的印象 语义差异量表 单极的评分量表 有10个从一5到十5编号的类别 没有中立点 零点 这种量表通常被垂直的展示 要求调查对象通过选择一个适当的数字答案类别 来指出每一项目对物体的描述的精确或不精确的程度 斯坦普尔量表 需考虑的因素 选择量表时必须考虑的因素 量表类别 选项 的个数平衡量表和非平衡量表的选择量级类别的奇数和偶数的选择强迫性与非强迫性量表选择量表的外观 量表类别的数目越大 物体之间可能的区别就越细微 另一方面 大多数调查对象无法应付过多的类别通常在5 9之间 1 被调查者的了解和兴趣度 2 数据分析的要求 量表类别 选项 的个数平衡量表和非平衡量表的选择量级类别的奇数和偶数的选择强迫性与非强迫性量表选择量表的外观 在一个平衡量表中赞成的类别和不赞成的类别数目是相等的 为了获得客观的数据 量表应该是平衡的 但是 如果答案的分配有可能发生倾斜 或者偏向正面 或者偏向负面 那么一个在倾斜方向上有较多类别的非平衡量表或许是适合的 选择量表时必须考虑的因素 需考虑的因素 需考虑的因素 2 4选择表时必须考虑的因素 量表类别 选项 的个数平衡量表和非平衡量表的选择量级类别的奇数和偶数的选择强迫性与非强迫性量表选择量表的外观 在一个类别数目为奇数的量表中 量表的中间位置一般被指定为中立的或不偏不倚的 一个中立类别的存在 位置与标签会对答案产生显著的影响 选择量表时必须考虑的因素 需考虑的因素 量表类别 选项 的个数平衡量表和非平衡量表的选择量级类别的奇数和偶数的选择强迫性与非强迫性量表选择量表的外观 强制式评分量表强制要求调查对象表达一种意见 因为没有提供 没有意见 的选择项 应考虑到被调查对象对调查内容的熟悉程度 选择量表时必须考虑的因素 3 3 3多项目度量 使用某种方式进行多次度量 比如要求回答多个相关的问题 再把这些度量或回答组合成变量的单一值的方法称为多项目度量 由于概念通常具有多维性 而抽象概念的真实值无法直接测度 在概念已明确定义 概念域已确定的情况下 研究者要生成符合概念域的用来度量概念每个维度的项目集合 使用问卷调查时 没有任何一个问题可以单独描述一个变量 应当设计若干问题 每个问题代表变量的一部分 通过对采用不同指标和方法的度量结果进行对比分析 可以发现导致偏差的因素 进而有目的 有重点地选择和改进测试方法 不同的度量方法可以相互验证 由于通常不同方法的偏差来源不相同 多项目度量有利于减少测量偏差 提高量度的可靠性和有效性 3 3 3多项目度量 多项评分量表的发展需要相当高的专业技术知识 要测量的特性经常被称做一个构念 量表的构建开始于一个关于被测构念的潜在理论 一个理论不仅对于构建量表是必需的 而且对于解释结果分数也是必要的 3 3 3多项目度量 4 量表的可靠性和有效性 4 1测量的准确性 测量的准确性 测量值是指反映一个物体某种特性的数字 测量值并不是我们感兴趣的特性的真实值 而是对它的一次观察 许多因素可以引起测量误差 它导致了测量值或观察到的分数与被测特性的真实值有差异 上式符号依次为 观察到测量值 特性的真实值 系统误差和随机误差 测量的准确性 总的测量误差包括系统误差Xs和随机误差XR 系统误差以一种不变的方式影响着测量值 代表了每次进行测量时以同一方式影响观察得分的稳定因素 另一方面 随机误差不是恒定不变的 它代表了每次进行测量时以不同方式影响观察得分的暂时因素 4 1测量的准确性 4 2信度 可靠性 及其评价 可靠性指的是如果测量被重复进行 一个量表产生一致性结果的程度 信度表示了测量免除随机误差的程度 评价信度的方法 重复测试 同样的条件下重复测试 2 4周 复本测试 建立两个完全等价的测试量表内部一致性信度 如分半法 4 2信度 可靠性 及其评价 重复测试调查对象在尽可能相同的条件下 在两次不同的时间执行相同的量表项目 测试或执行的时间间隔一般为2 4周 通过计算相关系数确定两次测量值之间的相似程度 相关系数越高 信度越高 存在问题重复测量可能引入外部误差 如前测影响 特性改变等都会影响信度的检验 4 2信度 可靠性 及其评价 复本测试构建了两个等价的量表形式 同一个调查对象在两个不同的时间被进行测试 通常间隔2 4周 对执行重复的量表形式得来的分值进行相关分析以评价信度 存在的问题构建等价的量表非常困难 4 2信度 可靠性 及其评价 内部一致性信度被用来评价一个多项目求和量表的信度 在这种类型的量表中 每个项目测量的是整张量表测量的构念的某个维度 并且这些项目应该与他们所指明的关于特性的内容相一致 关注的是构成量表的项目体系的内部一致性 最简单的方法 分半信度量表中的项目被分成两半 对两半的分值进行相关分析 两部分之间的高度相关表明高的内部一致性 但如何划分是个问题 4 2信度 可靠性 及其评价 参数法 Cronbach 参数法是对每一个项目与其他所有项目作相关度计算 从而避免了在二分法中把项目分为两半所引入的主观性 一般认为 参数法优于二分法 事实上 在数量上与所有可能的二分法测得的可靠性平均值相等 的取值从0到1 取值为0表示完全不可靠 取值为1表示完全可靠 4 2信度 可靠性 及其评价 我们设想用一个量表对实行CIMS工程可能带来目标效益的概率进行评估 量表由6个项目组成 分别是财务收益提高 市场应变能力增强 企业信誉提高 管理水平提高 技术能力提高 对外合作能力增强 每个项目的得分从1分 不可能 到7分 可能 用这个量表对不同的专家和技术 管理人员进行测试 下表是测试结果的协方差矩阵 有效性是指测量工具量表的测量结果反映的被测对象的真实差异 完美的效度应该没有测量误差 内容有效性准则有效性建构有效性 评价有效性的方法 4 3效度 有效性 及其评价 内容效度有时也叫做表面效度 是对量表的内容表现特定测量任务的优劣程度的一个主观而系统的评价 研究人员或其他人检测量表项目是否充分地覆盖了被测构想的全部范围 例如 一个旨在测量商店形象的量表如果忽略了任何主要的尺度 商品的质量 种类以及分类等 将被看做是不充分的 4 3效度 有效性 及其评价 标准效度是指一个量表是否像预期的那样反映与被选做标准的其他变量 标准变量 之间的关系 平行效度标准的测量工具和自行开发的形式将被同时用以对一组调查对象进行测试并比较其结果 预测效度研究人员在一个时间点收集量表上的数据 而在后面的一个时间收集标准变量上的数据 4 3效度 有效性 及其评价 建构效度收敛效度是指测量同一维度的不同题项之间的相关度 主要通过测项的标准化载荷系数和平均方差提取量 AVE 来检验 区别效度是指概念体系中某一维度与其他维度在内涵方面的差别程度 区别效度检验的方法是检查每个维度的AVE值是否大于该概念 维度 与其他概念 维度 之间的方差 如果AVE值的平方根大于两个维度间的相关系数 表示这两个概念 维度 之间具有较好的区别效度 4 3效度 有效性 及其评价 4 4信度和效度的关系 1 完美的效度意味着完美的信度 不可信性意味着无效性 2 如果一个测量值完全可信 它可能完全有效 也可能不是完全有效 因为系统误差可能仍然存在 结论 尽管缺乏信度是低效度的证据 但信度本身并不意味着效度 信度是效度的一个必要条件 但不是充分条件 5 因子分析在设计测量工具中的应用 主要内容 因子分析概述因子分析的方法因子分析的实际应用 1 因子分析概述 在管理研究过程中 研究人员在进行理论分析时通常涉及众多的变量 而且变量间往往存在一定的相关性 为分析问题带来了一定的难度 因子分析是一种主要用于数据化简和降维的多元统计分析方法 在面对诸多具有内在相关性的变量时 因子分析试图使用少数几个随机变量来描述这许多变量所体现的一种基本结构 从而将数据降至一个可以掌握的水平 1 因子分析概述 从数理统计的角度来看 因子分析的基本目的是 用少数几个随机变量去描述许多变量之间的协方差关系 因子分析基于这样的思想 根据相关性的大小将变量分组 使得同组内的变量之间相关性较高 但不同组的变量相关性较低 由此 可以认为 每组变量代表一个基本结构 因子 它们可以反映问题的一个方面 或者说一个维度 1 因子分析概述 因子模型假定观测到的每一个随机变量Xi线性的依赖于少数几个不可观测的随机变量F1 F2 Fm 通常称为公共因子 commonfactor 和一个附加的方差源ei 通常称为特殊因子或误差 uniquefactor 即 其中 lij为第i个变量在第j个因子上的载荷 称为因子负载 factorloadings 问题的定义 problemofformulation 2 因子分析的方法 因子分析适用的场合往往是一些多变量大样本的情形 研究者的目的则在于寻求这些具有内在相关性的变量背后的一种基本结构 包含在因子分析中的变量应当依据过去的经验 理论或者研究者自己的判断而被选择 变量必须具备区间或者比率测度等级进行因子分析的样本容量至少应是因子分析所涉及变量数目的 倍 one 消费者购买牙膏时追求的主要利益 通过商场拦截对一个30人的样本进行访谈 用7级量表询问他们对以下陈述的认同程度 2 因子分析的方法 计算并检验相关 协方差 矩阵 construction testofcorrelationmatrix 2 因子分析的方法 因子分析基于变量间的相关 协方差 矩阵 换言之 包含在因子分析中的变量必须具有一定的相关性 如果变量间不存在相关 或者相关性很小 那么因子分析将不是一种合适的分析方法 巴特利特球体检验可用来检验变量之间彼此独立的假设 即总体相关矩阵是单位矩阵这一假设 单位矩阵中斜对角线上的所有元素均为1 而其他元素均为0 该统计量取值大时表示拒绝零假设 当不能拒绝原假设时 因子分析是否合适就有疑问了 变量相关性的客观检验方法 two 2 因子分析的方法 KMO测度这一指标比