西北工业大学航空学院结构力学课后题答案第四章 力法.pdf

第四章 力法 4 1 利用对称与反对称条件 简化图4 15所示各平面刚架结构 要求画出 简化图及其位移边界条件 a a 解 对称结构 在对称载荷作用下 在对称轴上反对称内力为零 由静力平衡条件 可得 再由两个静力平衡条件 剩余4个未知力 为二次静不定 本题中通过对称性条件的使用 将6次静不定的问题转化为2次静 不定 b b 解 对称结构 在反对称载荷作用下 在对称轴上对称的内力为零 受力分析如图所示 有2根对称轴 结合平衡方程 剩下三个未知数 为3次静不定 本题中通过对称性条件的使用 将6次静不定问题转化为3次静不 定 c c 解 对称结构 在对称载荷作用下 在对称轴上反对称内力为零 有一根对称轴 减少了两个静不定度 本题中通过对称性条件的使用 将3次静不定问题转化为1次静不 定 4 2 图4 16所示桁架各杆的EA均相同 求桁架各杆的内力 a 1 分析结构静不定次数 结构有4个结点8个自由度 6根杆6个约束 3个外部约束 因此结构静不定次数为1 f 1 2 取基本状态 切开2 4杆 取 状态 各杆内力如图 计算影响系数 列正则方程 解之 3 由 得 4 校核 结点2 结点3 b 1 分析结构静不定次数 结构有4个结点8个自由度 5根杆5个约 束 4个外部约束 因此结构静不定次数为1 f 1 2 取基本状态 切开2 4杆 取 状态 各杆内力如图 计算影响系数 列正则方程 解之 3 由 得 4 校核 结点2 结点3 c c 解 1 分析结构静不定次数 结构有4个结点8个自由度 3根杆3个约 束 6个外部约束 因此结构静不定次数为1 f 1 2 取基本状态 切开1 2杆 取 状态 各杆内力如图 计算影响系数 列正则方程 解之 3 由 得 4 校核 结点2 d 1 分析结构静不定次数 结构有4个结点8个自由度 5根杆5个约 束 4个外部约束 因此结构静不定次数为1 f 1 2 取基本状态 切开1 2杆 取 状态 各杆内力如图 计算影响系数 列正则方程 解之 3 由 得 4 校核 结点2 结点3 4 3 图4 17所示平面刚架的EJ为常数 求刚架的弯矩并绘制弯矩图 a a 解 1 由于结构对称 取其一半为计算模型 2 分析计算模型静不定次数 计算模型由1根杆3个自由度 4个外部约 束 因此计算模型的静不定次数为1 f 1 3 取基本状态 切开1 2杆 取 状态 各杆内力如图 状态 状态 计算影响系数 列正则方程 解之 4 由 得 5 校核 b 解 1 分析结构静不定次数 结构有1根杆3个自由度 4个外部约束 因 此结构静不定次数为1 f 1 2 取基本状态 去掉可动铰支座 取 状态 各杆内 力如图 状态 23段 34段 状态 23段 34段 计算影响系数 列正则方程 解之 3 由 得 23段 34段 x 4 校核 4 4 求图4 16 a b c 桁架结构点2的水平位移 图 d 桁架结构点2的 垂直位移 a 解 由4 2 a 的解答 在基本系统的2点加水平单位力 内力如图 因此2点的水平位移 b 解 由4 2 b 的解答 在基本系统的2点加水平单位力 内力如图 因此2点的水平位移 c 解 由4 2 c 的解答 在基本系统的2点加水平单位力 内力如图 因此2点的水平位移 d 解 由4 2 d 的解答 在基本系统的2点加垂直单位力 内力如图 因此2点的垂直位移 4 5 求图4 18所示静不定刚架结构在常剪流q作用下B截面的转角 图 4 18 1 分析结构静不定次数 结构有1根杆3个自由度 4个外部约束 因此结构静不 定次数为1 f 1 2 取基本状态 去掉可动铰支座 取 状态 各