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问题汽车召回事件与汽车生产体系评估摘要本文研究了问题汽车召回事件的评估问题，对比了汽车产业两种供应商生产模式的特点，最后就汽车召回问题向国有汽车公司提出了合理建议。对问题（1），通过研究汽车召回事件对公司“累积满意度”的影响，将公司历史因素考虑进来，从召回事件的严重程度、影响性质（积极影响还是消极影响）、形象影响程度、销量影响程度四个方面作出评估。并以丰田公司为例给出评估方案的应用示例。对问题（2），通过分析以丰田汽车为代表的集团成员供应商体系和以通用汽车为代表竞争淘汰供应商体系的运作特点，对集团成员供应商体系通过建立风险共担机制的模型，求出了总装厂在利润最大化原则下的汽车缺陷率和纯利率。对竞争淘汰供应商体系建立了决策模型，求出了总装厂与供应商相互影响的条件下总装厂的汽车缺陷率和纯利率。发现集团成员供应商体系汽车缺陷率高于竞争淘汰供应商体系，纯利率亦高。最后，本文对国有汽车公司提出合理建议：一方面，应积极贯彻“全面质量管理”理念，努力追求“零缺陷”，以不断积累公司的“累积满意度”；另一方面，公司应正确对待召回问题，认识到召回问题可能带来的积极影响，对缺陷车型及时召回不回避。【关键词】汽车召回 累积满意度 供应商体系 决策一、问题重述沸沸扬扬的丰田“召回门”波及到了中国。由于油门踏板存在质量问题，2010年1月28日，天津一汽丰田向国家质量监督检验检疫总局递交了召回报告，决定自2010年2月28日开始，对2009年3月19日至2010年1月25日生产的75552辆RAV4轻型越野车辆进行召回。因踏板问题，丰田目前在全球的召回数量已达到854万辆，超过其去年718万辆的全球销量，成为汽车召回史上规模最大的一次，为此丰田将付出沉重的经济代价。全球近千万辆问题车的召回，铺天盖地的负面报道，令丰田汽车面临名誉和经济的双重危机。但全球汽车史上，动辄就是几百万辆的召回显然不只丰田一家，还有一些著名品牌，比如福特、通用、大众和本田等汽车企业也都曾遭遇“召回门”。2010年03月16日，中国国家质量监督检验检疫局公布的统计数据显示，2009年，中国汽车召回次数和数量均创历史新高。去年，中国共召回汽车57次，涉及车辆近140万辆，共涉及33个不同的汽车生产企业，其中包括玛莎拉蒂、奔驰、宝马、路虎、捷豹、沃尔沃等国际品牌，也包括吉利、长城等国产品牌。自2004年10月1号中国实施缺陷汽车产品召回管理规定以来，中国已经累计召回汽车超过321万辆，汽车召回的范围在不断地扩大，数量也在不断地增加。一方面，缺陷汽车产品召回给企业带来大量的召回成本，影响了客户对企业的满意度，也影响了汽车的销售；另一方面，汽车召回确实为消费者消除了安全隐患，有效保护了消费者的合法权益和人身财产安全，企业的诚信度得到提升。据此，请回答一下问题：（1）：建立一个评价模型，对缺陷汽车产品召回事件做一个全面和系统的评估。根据建立的评价模型，分析影响销售的因素。（2）：在与供应商合作问题上，丰田以其高度紧密的集团成员供应商体系闻名，美国公司大都强调零部件供应商之间的竞争淘汰。试分析日本模式对质量产生不利影响这一说法的正确性。通过构建数学模型从不同的角度阐述两种体系的优劣。（3）：根据以上研究结果与体会，就汽车召回问题向国有汽车自主品牌提出合理建议。二、问题分析2.1 问题（1）的分析该问题要求对缺陷汽车产品召回事件做一个尽可能全面和系统的评估。首先，召回事件对汽车公司可能带来两种截然不同的影响：一方面可能使客户不满，对公司产生消极影响进而影响销量；另一方面可能使企业诚信度得到提升，产生积极影响。因此，应对召回事件的影响性质作出评估。其次，客户对召回事件作出何种反应与召回事件的严重程度有关，因此应对召回事件程度进行合理量化评估。此外，召回事件对销量的影响程度也应属于事件评估的范围。客户对公司的满意度、公司的诚信度都是基于消费者心理的难以量化的潜变量，因此，该问题的关键是如何将这些潜变量转化为可测变量，进而对召回事件进行合理评估。心理学研究表明，当顾客的质量期望与感知质量之间存在不一致时，不一致性在顾客心中存在一个默认的“可接受范围”，我们称之为“容忍域”。当不一致性处于容忍域内时，顾客会通过调整认知，减小二者的不协调性。当不一致性处于容忍域外时，这种不一致性会被放大，因为一个单位的损失比一个单位的收益对人们的心理影响更大。顾客对公司的容忍域，应与公司通过一贯努力树立起的公司形象正相关，我们称之为累积满意度。公司的召回事件使顾客的质量期望与感知质量产生不一致。当这种不一致在容忍域内时，顾客会通过调整自己的认知来忽略这种不一致，而更多地关注企业的诚信形象。此时，召回事件不但不会降低企业的累积满意度，反而会由企业诚信度的提高使累积满意度增加。否则，召回事件会较大地影响客户对企业的满意度，进而影响汽车的销售。公司长期不出现负面影响时，其累积满意度会随时间而逐步恢复。由此，可以基于累积满意度建立评估模型，对召回事件的严重程度、影响性质、形象影响程度、销量影响程度作出评估。2.2 问题（2）的分析 该问题要求从不同角度对集团成员供应商体系、竞争淘汰供应商体系两种体系进行评价，通过构建模型分析两种制度的优劣，并指出集团成员供应商体系比竞争淘汰供应商体系质量低的说法是否正确。以丰田为代表的集团成员供应商体系，总装厂与供应商建立了密切的合作关系，被称为“精益供应”、“日本模式”。集团成员供应商体系下的总装厂与供应商利润共享，风险共担。不仅如此，丰田还以降低库存为目标，提出了“准时制”，即零部件即时供应，总装厂即时生产。1966年成立的通用汽车的高冈厂是通用汽车与丰田合资成立并采用丰田的组织方式进行管理的总装厂，其在1987年的平均零部件存货周期仅有2小时，而同为通用汽车公司所属的采用旧式管理方式的弗雷明汉厂，同年的平均零部件存货周期却达2周。与日本公司不同，美国的汽车总装厂大都强调零部件供应商之间的竞争淘汰。竞争淘汰供应商体系下的总装厂与零部件供应商之间对立多于合作。汽车总装厂通过合理规划，对外发布订单，进行公开招标，选择几个报价低的供应商进行采购，从而达到降低采购价格的目的。日本的集团成员供应商体系与美国的竞争淘汰供应商体系的出现各有各自的文化背景，也各有各的优势。本文试图抽象出两种体系的特点，构建数学模型，比较两种体系的优劣。三、模型假设与约定1、汽车公司不会出于利益考虑而故意不召回缺陷车型。2、汽车公司、政府职能部门均一旦识别出缺陷车型则立即组织召回。3、汽车潜在购买者乐于了解有关公司的召回事件情况。四、符号说明及名词定义：召回事件严重程度量化指标：累积满意度：容忍域：时刻发生召回事件前公司的累积满意度：时刻发生召回事件后公司的累积满意度：时刻公司的累积满意度：剩余满意度提升比：心理落差放大因子：满意度恢复因子：单位货物的原料成本：单位货物的质量成本：总装厂订货量：供应商供应量：全行业支出：全行业产值：成品汽车零售价：利润率：全行业平均供应商毛利润率：全行业平均总装厂毛利润率五、模型建立与求解5.1问题(1)：基于累积满意度的缺陷汽车产品召回事件评估模型5.1.1累积满意度的变化方式：心理学研究表明，当顾客的质量期望EXP与感知质量M之间存在不一致时，不一致性在顾客心中存在一个默认的“可接受范围”，我们称之为“容忍域”L。处于容忍域内时，顾客通过调整认知，减小二者的不协调性。处于容忍域外时，这种不一致性会被放大，因为一个单位的损失比一个单位的收益对人们的心理影响更大。公司通过长期努力建立起来的公司形象，在顾客群体中形成一个“累积满意度”SA，顾客对一个公司的累积满意度较大时，其容忍域也较大。我们假定这种关系为线性关系，即：。其中的含义为：对拥有最大累积满意度的公司，顾客不能容忍的质量期望与感知质量差，一般取0.5。示意图如下：公司的召回事件使顾客期望与感知质量产生不一致。召回事件严重程度量化指标为DE，若，顾客会通过调整自己的认知来忽略这种不一致，而更多地关注企业的诚信形象。此时，召回事件不但不会降低企业的累积满意度，反而会由企业诚信度的提高使累积满意度增加。若，则召回事件会较大地影响客户对企业的满意度，进而影响汽车的销售。公司长期不出现负面影响时，其累积满意度会随时间而逐步恢复。综上分析，不同初始累积满意度下召回事件严重程度对累积满意度的影响示意图如下：图 1 累积满意度变化示意图由以上分析，公司累积满意度有三种变化方式：(1)召回事件导致的正向突变过程：时:（i）(2)召回事件导致的负向突变过程：时:（ii）（1） 自然恢复过程：（iii）其中：t为距上次召回事件的时间间隔参数说明：（i）式中，为剩余满意度提升比，与公司召回事件处理效果有关。（ii）式中，b为心理落差放大因子，表征顾客期望与感知质量落差的心理影响。（iii）式中，c为满意度恢复因子，与公司售后服务质量、投诉处理效率等有关，还与负面新闻影响持续程度有关。5.1.2召回事件评估方案根据以上分析，我们基于召回事件对累积满意度的影响对召回事件影响效果进行评估。步骤1：召回事件影响程度量化指标DE：选取召回原因安全隐患等级、召回数量等级为因素，量化公式为：，其中，n为召回原因风险等级，分类如下：表 1 风险等级归类表风险等级123风险类别主动型生命危险被动型生命危险非生命危险风险举例刹车失灵、自燃安全气囊故障电动车窗故障步骤2：召回事件影响效果定性评估：与容忍域上限对比，得到召回事件带来积极影响还是消极影响，并计算累积满意度改变量。步骤3： 召回事件对销量影响的评估：若步骤2得出召回事件将产生消极影响，则需对此次召回事件的影响时间和销量进行预测。假设公司本身的技术竞争力、市场竞争格局、市场大小等因素形成的固有销售曲线为y（t）。召回事件影响下的销售曲线（t），有：。若某次召回事件发生在时刻，则其影响时间T为累积满意度恢复到此次召回事件发生前即时刻的累积满意度所需时间，假设在此期间未发生召回事件，则影响的销量预测。 5.1.3评估方案应用举例以丰田公司为例步骤1：召回事件影响程度量化指标DE：近期丰田召回记录：表 2 丰田召回记录时间2007年9月2007年10月2007年11月2007年12月2008年4月2008年5月2008年10月原因等级1213322召回数量（万）5.54721.50215.653.95947DE0.50650.45140.52580.26850.31590.40600.4514时间2008年10月2008年12月2009年1月2009年2月2009年4月2009年6月2009年7月原因等级3332222召回数量/万812.193130525.91190.00577.1319DE0.2560.26410.40260.40270.42630.39650.4044时间2009年8月2009年8月2009年11月2009年12月2010年1月2010年1月2010年2月原因等级3211111召回数量/万68.83149.574264.30232307.555236.6DE0.33070.407210.50580.76020.50860.5446步骤2：召回事件影响效果定性评估：假设丰田公司2007.9的初始累积满意度为1，根据累积满意度的三种变化方式，在参数a=0.5，b=2，c=1/12的条件下，计算得到召回事件发生前后丰田公司的累积满意度如下表：表 3 召回事件对累积满意度的影响时间2007年9月2007年10月2007年11月2007年12月2008年4月2008年5月2008年10月DE0.50690.45140.52540.26810.31320.40680.451410.98840.99460.94990.98150.99190.9948L0.50.49420.49730.47250.49070.49590.49890.98790.99420.94060.97250.99070.99590.9989-0.01210.0058-0.05440.02750.00930.00410.0013时间2008年10月2008年12月2009年1月2009年2月2009年4月2009年6月2009年7月DE0.25990.26410.40280.40210.42650.39650.40410.99860.99940.99970.99980.99990.99990.9999L0.49970.49980.49980.49950.49990.49990.49990.99970.99970.99980.99990.99990.99990.99990.00060.00020.00016.13E-052.59E-051.10E-055.05E-06时间2009年8月2009年8月2009年11月2009年12月2010年1月2010年1月2010年2月DE0.33090.407710.50550.7620.50880.54260.99990.99990.99990.41840.29290.08420.1104L0.49990.49990.49990.20920.14640.04210.05520.99990.99990.36780.23150.08420.03310.04162.32E-061.16E-06-0.6321-0.1868-0.2087-0.0510-0.0687累积满意度随时间变化曲线如下：图 2 累积满意度曲线结果分析：2009年11月以前的销售结果表明，丰田公司累积满意度较大时，其对召回事件有较强的抵抗能力和恢复能力，而自09年11月开始的大面积严重质量召回问题，使这种稳定局面被打破，累积满意度一度下跌。从结果看，丰田公司目前的累积满意度已经达到较低水平。步骤3： 召回事件对销量影响的评估：由于自2009年11月以来，丰田公司召回事件较频繁，因此，只考虑召回事件发生时对销量的影响,且认为其正比于。丰田公司销售量曲线如下图：图 3 丰田公司销售份额曲线可见，2009年以前，销售份额平稳波动。2009年1月发生下跌与当时的金融危机有关，超出了本模型的研究范围。自2010年起，销售份额逐渐下降，考虑到时滞因素，恰与本模型中由2009年11月份的严重召回事件导致的累积满意度的迅速下降很好地吻合起来。5.2问题（2）：两种供应商体系的评价模型为评价两种供应商体系，则需在相同的外界条件下比较两种供应商体系中总装厂的利润率和次品率。假设两种供应商生产同一型号的汽车，生产同样的数量，即确定性需求的环境，且只要生产出来就一定可以卖出。两者的原材料成本相同，供应商初始整体生产效率相同，总装厂生产效率相同，每辆汽车的售出价格相同。考虑一种零件的供应，并认为通过了质检的零件次品在组装为成车并交付使用后，最终一定会导致返修，使汽车厂商支付一定的维修费。并假设质量的提高只能通过加强质量检验环节。5.2.1以丰田为代表的集团成员供应商体系（1）总装厂与供应商建立了密切的合作关系，可认为准时制下供应商连续供应，无库存：订货量：总装厂订货量：供应商供应量（2）全行业利润共担，风险共担，质量检验由供应商负责，总装厂在产品生产周期内没有质检。全行业支出：单位货物的原料成本：单位货物的质量成本全行业产值：P： 成品汽车零售价：全行业平均供应商毛利润率：全行业平均总装厂毛利润率总装厂纯利润率等于全行业纯利润率：=（3）质量成本=质量损失成本+质量检验成本质量损失成本即为由于使用次品零件造成的维修费质量检验成本即为为减少零件次品率而花费的质量检验成本设质量检验成本为，为不进行质量检验，由于供应商生产水平造成的零件固有次品率，为投入质量检验成本后的零件次品率，为平均生产每辆汽车在售后支付的维修费：则：=其中为降低单位次品率所需的边际成本。（4）总装厂的经验策略为追求利润最大化：(iv).(v)5.2.2以通用为代表的竞争淘汰供应商体系(1)多家供应商参与无标底投标时的报价理论根据博弈论中不完全信息静态博弈的贝叶斯纳什均衡理论，n家供应商参与的无标底招标时投标人i在投标博弈中的最优报价为：其中c为工程成本估计。中标时，其利润为：根据以上结果易知，投标人最优报价、最优期望盈利与自身的成本和参与投标人数有关。一般情况下，投标人的成本是确定的，随着参与投标人数的增加，最优报价也将随着降低，利润也随之减少，当时，即投标人无限多时，最优报价为投标人自己的成本，利润为零。这与现实市场竞争理论相吻合，当参与竞争的人数越多时，竞争越激烈，利润越少。(2)供应商的生产策略与总装厂的质检策略供应商在低利润的情况下，其产品质量可能会下降，次品率升高。总装厂通过质量检测，对次品率不符合合同要求者收取违约金。当供应商利润过低时，供应商将在下一次竞标时选择退出。若报价过低，供应商首先考虑降低成本，假设供应商群体降低成本的能力服从正态分布。此外，为了调整利润率，供应商可采取“低质”、“高质”两种生产策略。“低质”策略时，供应商压低了成本，但增加了缴纳罚金的风险，“高质”策略则相反。同样，为保证产品质量，总装厂可采取“低检”、“高检”两种质量检测策略。“低检”策略时，总装厂得到的产品质量可能降低，导致生产出成品后可能支付的维修费增加，然而用于检验的费用却降低了，“高检”策略则相反。二元对策下供应商的支付矩阵为：A=，其中元素的含义及计算公式如下：总装厂在两种质检策略下的支付函数：(3)淘汰机制： 采取“低质”策略被总装厂检测发现，则退出以后的竞标。 供应商为负利润率，则主动退出以后的竞标。5.2.3 两种模型的求解假设目前某种零部件全行业的固有缺陷率为=5%，根据统计资料进行估算，可知降低单位缺陷率的边际成本与原料成本之比约为=196.3。每辆车的维修费与原料成本之比约为=15.704，全行业零部件供应商毛利润率约为=25%，全行业总装厂毛利润率约为=31%，违约金约为零售价的4.2%（1）集团成员供应商体系：将参数带入（iv）、（v）两式，得：=2.99%=7.73%（2）竞争淘汰供应商体系：假设第一次采购有100家供应商参与，供应商降低生产成本的能力服从N(0.025,0.0083)。 实际中，竞争淘汰供应商体系的同一种零部件约有23个供应商。通过编程，调节总装厂要求的次品率，通过多轮采购-淘汰，得出使得稳定下来的供应商的数目为34之间，得到合适的总装厂要求的次品率：且稳定后的供应商策略皆为“高质”，总装厂的策略为“低检”。则：流程图如下：图 4 竞争淘汰供应商体系模型求解流程图5.2.4针对模型求解结果对两种供应体系进行评价：由以上的分析可以得出，以丰田汽车公司为代表的集团成员供应商体系通过利润共享，风险共担，提高了全行业的盈利水平，根据模型估算的结果，在生产能力，原材料价格相同的条件下，其纯利率约为以通用汽车公司为代表的竞争淘汰供应商体系的纯利率的37倍，但是这种风险共担机制也降低了生产质量，根据模型估算的结果，集团成员供应商体系其返修率约为竞争淘汰制的13倍。根据对模型的分析，竞争淘汰供应商体系中，总装厂投入到质量检测中的资金占其产业附加值的比例相当大，导致了其利润率的降低。可见，单纯从盈利的角度考察，集团成员供应商体系确实实现了总装厂与供应商的双赢，总装厂与供应商均保证了较大的盈利。而在竞争淘汰供应商体系，看似通过供应商的竞争，降低了零部件的供应价格，总装厂压榨了供应商的利润空间，剥夺了供应商的产业附加值。短期以内竞争淘汰供应商体系中的总装厂确实可以剥夺供应商的利润，然而就长期而言，随着劣势供应商的淘汰，竞争体系中的供应商数目迅速减少，导致零部件供应市场由供过于求的买方市场变为少数寡头控制的卖方市场，最终导致总装厂采购成本大幅上升。然而竞争淘汰供应商体系由于质量风险集中于总装厂一处，迫使总装厂投入大量资本对零部件进行检验，从而提高了汽车质量。5.3给国有汽车自主品牌的建议：“丰田召回门”的发生，在一定程度上是由于它的迅速扩张导致了对质量监督的缺失。而此次大范围召回事件对其品牌信誉及销量的严重影响，对于国内汽车厂商来说，无疑是一个响亮的警钟。国内汽车自主品牌正处于高速发展阶段，应该更加关注质量问题，同时应理性看待汽车召回事件。根据我们对汽车