MPA管理定量法考试题B(2003年7月)答案.doc

姓名.学号.成绩管理定量法考试试题（2003年7月）MPA（温州）试卷B答案一、解决问题的“5W1H”是什么？举例说明。答题要点（1） 任务的对象是什么？即要干什么（what）（2） 这个任务何以需要？即为什么这样干（why）（3） 它在什么时候和什么样的情况下使用？即何时干（when）（4） 使用的场所在哪里？即在何处干（where）（5） 是以谁为对象的系统？即谁来干（who）（6） 怎样才能解决问题？即如何干（how）举例说明。二、计算概率1 将3个球随机地放入4个杯子中去，求杯子中球的最大个数分别为1，2，3的概率。解：设分别为杯中球的最大个数分别1，2，3的事件，则 2 将两信息分别编码为A和B传递出去，接收站收到时， A被误收作B的概率为0.02, 而B被误收作A的概率为0.01。信息A与信息B传送的频繁程度为2:1，若接收站收到的信息是A，问原发信息是A的概率是多少？解：已知P(A)=2/3, P(B)=1/3，设收到的是A为A1，收到的是B，为B1 则：原发信号是A的概率为0.99。三、设随机变量 Xi (i=1,2.100) 独立同时服从参数 p=0.05 的0-1分布, 假设 利用中心极限定理求 P(Y10) 及 P(Y6) 概率值（用标准正态分布函数（x）表示）根据中心极限定理四、现从一批显象管中随机抽取25件进行寿命测试，测得样本均值，样本方差S2=(68)2, 已知现象管寿命近似服从N(,2),试y以1=0.95的置信度估计这批显象管的置信区间（区间估计）？(t0.025(24)=2.639)解：方差未知，因而m的区间估计为（1024t0.025(24)68/5，1024t0.025(24)68/5）（10242.63968/5, 1024+2.63968/5）=(1024-35.89, 1024+35.89)=(988.11, 1059.89)五、有甲、乙两台机床加工同样的产品，从它们的产品中分别随机抽取9件，测得产品的直径（单位：mm）数据为=20.1, =19.8 S12=0.17, S22=0.14a) 若我们假设这两种得率的方差相等，甲、乙两台机床的产品平均直径有无显著的差异？（=0.01）(t0.005(16)=2.9208)b) 若未知两种方法得率方差是否相等，试以=0.05检验新老方法得率方差是否有显著差异 （F0.025(8,8)=4.43）a) 因为方差未知但相等，所以用T检验 ，其中1.72b) 解：用F检验， 1/4.431.214.43 因而新老得率的方差没有显著差异。六、如何用方差分析解决实际问题？举例说明。 解答题要点：写出方差分析的解题步骤，结合实际举例。 七、某人根据医嘱，每天需补充A、B、C三种营养，A不少于80单位，B不少于150单位，C不少于180单位。此人准备每天从六种食物中摄取这三种营养成分。已知六种食物每百克的营养成分含量及食物价格如下表，试建立此人在满足健康需要的基础上花费最少的数学模型，并写出此模型的对偶模型。一二三四五六需求量A1325144081180B24930251215150C1872134100180食物单价（元/100克）050408090302解：线性规划模型为：八、某厂用甲、乙、丙、丁四种设备生产A、B、C三种产品，具体数据见下表：产品设备单位产品工时消耗（h/件）可利用工时（小时/天）ABC甲224800乙123650丙423850丁242700单位利润4.557 应如何安排生产计划，才能使所获总利润最大？ 以下用Excel软件求解所得的“运算结果报告”和“敏感性分析报告”：运算结果报告：单元格名字初值终值$F$2单位利润 利润总额01592.857143单元格名字初值终值$B$3产量 产品A085.71428571$C$3产量 产品B071.42857143$D$3产量 产品C0121.4285714单元格名字单元格值公式状态型数值$E$5设备甲800$E$5=$F$5到达限制值0$E$6设备乙592.8571429$E$6=$F$6未到限制值57.14285714$E$7设备丙850$E$7=$F$7到达限制值0$E$8设备丁700$E$8=$F$8到达限制值0敏感性分析报告：终递减目标式允许的允许的单元格名字值成本系数增量减量$B$3产量 产品A85.7142857104.54.750.5$C$3产量 产品B71.42857143051.51.3$D$3产量 产品C121.4285714071.53.166666667终阴影约束允许的允许的单元格名字值价格限制值增量减量$E$5设备甲8001.357142980066.6666671E+30$E$6设备乙592.857142906501E+3057.14285714$E$7设备丙8500.21428578501E+30200$E$8设备丁7000.4642857700266.666671E+30根据这两份报告分析以下问题：(1) 该企业的最优生产方案及其利润情况；(2) 在该最优生产方案下该企业各种设备能力的利用情况；(3) 对偶问题的最优解及其经济含义；(4) 如果产品A的市场价格将下降1元，是否会影响目前的最优生产方案？解：（1） 最优方案为生产86件A产品，71件B产品，121件C产品，总利润为1592.857（2）