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高三上学期期中考试数学(理)试题一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,每小题给出的四个选项,只有一项是符合题目要求的。1.已知集合,其中,则下面属于的元素是 ( )A B C D 2. 集合,a,b为实数,若,则MN=( )A0,1,2B0,1,3C0,2,3D1,2,3 3命题“”的否定是A BC D4的值为A2 B0 C22cos1 D22cos15、 函数在点处的导数是( ) 1 0 6、设,则a,b,c的大小关系是 ( )A. cab B .abc C. acb D. bca7函数的图像如图1所示,则函数的图像大致是( )8.下列函数既是奇函数,又在区间上单调递减的是 ( )A. B. C. D. 9.函数为奇函数,该函数的部分图像如右图所表示,、分别为最高点与最低点,并且两点间的距离为,则该函数的一条对称轴为 ( ) A B C D10、已知,是方程两根,且,则等于( )A. B.或 C. D.11在ABC中,AB3,AC5,若O为ABC的外心,则A34 B16 C8 D012、在ABC中,点P在BC上,且2,点Q是AC的中点,若(4,3),(1,5),则()A(2,7) B(6,21)C(2,7) D(6,21)二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)13. 计算:= _.14已知= .15已知向量 = (sin 55,sin 35), = (sin 25,sin 65),则向量 与 的夹角为 16已知a,b,c是锐角ABC中A,B,C的对边,若a = 3,b = 4,ABC的面积为3,则c = 三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17(本小题满分10分) 已知函数(1)求函数的最小正周期;(2)试比较与的大小18(本小题满分12分) 设函数(). (1)若曲线在点(,)处与直线相切,求、的值; (2)求的单调区间.19(本题满分12分)已知,若,求的值;若,求的值20.(本小题12分)在中,角的对边分别为,已知,()若,求角;()若,求的值.21. 航空测量组的飞机航线和山顶在同一铅直平面内,已知飞机的高度为海拔10000m,速度为180km(千米)/h(小时)飞机先看到山顶的俯角为150,经过420s(秒)后又看到山顶的俯角为450,求山顶的海拔高度(取1.4,1.7)学|科|网 图1 图222. (本小题14分)设函数,(1)若函数在处与直线相
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